Олимпиада Внешколы
олимпиадные задания по алгебре (5 класс) по теме

Я знаю всё (5-8 классов.)

Оставшееся время 00:29:35

АВ, ВС и АС - длины сторон треугольника АВС.
По каким данным нельзя построить треугольник?

• AB=15 см; ВС=15 см; АС=30 см
• AB=10 см; ВС=20 см; АС=25 см
• AB=28 см; ВС=29 см; АС=30 см
• AB=10 см; ВС=10 см; АС=1 см

Перед входом в крепость сложена пирамида из одинаковых пушечных ядер (в основании — правильный треугольник, и ядра каждого следующего слоя лежат в ямках предыдущего слоя). Каким может быть количество ядер в этой пирамиде?

• 200
• 210
• 220
• 250

В шахматном турнире участвовало 8 игроков и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

• 28
• 36
• 49
• 64

Произведение возрастов Машиных братьев равно 1664. Младший из братьев вдвое моложе старшего. Сколько у Маши братьев?

• 2
• 3
• 4
• 6

В корзине сидят котята — 4 чёрных, 2 рыжих и 1 полосатый. Сколькими способами можно выбрать трёх котят разной окраски?

• 4
• 5
• 7
• 8

Три лыжника, Яша, Федя и Коля, стартовали в таком порядке: Я, Ф, К, то есть сначала Яша, потом Федя, потом Коля. На дистанции Яшу обогнали 3 раза, Федю — 5 раз, а Колю — 8 раз. В каком порядке лыжники пришли к финишу?

• Ф, К, Я
• Я, К, Ф
• К, Ф, Я
• Я, Ф, К

Максим родился в воскресенье 29 февраля. Через сколько лет его день рожденья в первый раз снова будет в воскресенье 29 февраля?

• 4
• 8
• 20
• 28

Сколько различных результатов можно получить, расставляя скобки в выражении 10 – 5 – 3 – 1?

• 4
• 5
• 6
• 7

Какое из чисел не может быть представлено в виде суммы двух квадратов?

• 13
• 25
• 61
• 83

Упростите выражение (а — 5) (а + 3) + 2а +15 и найдите его значение

при а = —1.

• 4;1
• a^2;3
• a^2;1
• a^3;6

Саша потратил 1/3своих денег на покупку новых книг,1/6 денег - на конфеты,4/15денег-на жвачку, а остальные на чипсы. Какую часть своих денег потратил Саша на чипсы?

• 7/30
• 7/6
• 7/5
• 7/90

В первый день продали 8 1/4 центнера яблок, во второй-на2 3/8 центнера меньше, чем в первый. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

• 1/9
• 1/7
• 1/2
• 1/8

В ЛАГЕРЕ в первую  СМЕНУ ОТДЫХАЛО 189 ДЕТЕЙ А ВО ВТОРУЮ СМЕНУ -170 В ТРЕТЬЮ СМЕНУ ПРИЕХАЛО НА 156 ДЕТЕЙ БОЛЬШЕ ,ЧЕМ ВО ВТОРУЮ . сколько всего детей отдыхало летом  в лагере *

• 689
• 685
• 687
• 680

в МАГАЗИНЕ  БЫЛО 40  ПАЛКИ КОЛБОСЫ, КУПИЛИ 8 ПАЛОК КАЛБАСЫ ПРИВЕЗЛИ 28 ПАЛОК КАЛБАСЫ. Сколько осталось ?

• 50
• 40
• 90
• 60

Решите задачу составив пропорцию  Из 225 кг руды  получили 34,2 кг меди  Каково  процентное содержание меди в руде?

• 15,9%
• 16,5%
• 15,8%
• 15,2%

Работник должен был изготовить 80 деталей за 3 дня. за первый день он изготовил 30%,а за второй-45%от всего количества деталей. сколько деталей изготовил работник за третий день?

• 90
• 20
• 70
• 160

В сплаве 75%цинка,а остальное олово. найдите массу сплава, если в нем цинка на 15 кг больше, чем олова.

• 40
• 30
• 50
• 90

СКОЛЬКО МОЖНО СОСТАВИТЬ ЧЁТНЫХ ЧЕТЫРЁХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ЦИФР 0 2 3 4 5

• 190
• 200
• 230
• 300

ЦЕНА ТОВАРА СНАЧАЛА ПОВЫСИЛАСЬ НА 10 ПРОЦЕНТОВ,А ЗАТЕМ ЕГО НОВАЯ ЦЕНА СНИЗИЛАСЬ НА 10 ПРОЦЕНТОВ.СТАЛ ЛИ ТОВАР ДЕШЕВЛЕ ИЛИ ДОРОЖЕ ИЗНАЧАЛЬНОЙ ЦЕНЫ?

• 0,02х
• 0,01х
• 0,09х
• 0,07х

НА РЕМОНТ  КЛАССА ИЗРАСХОДОВАЛИ 7/9 КУПЛЕННОЙ КРАСКИ,ПОСЛЕ ЧЕГО ОСТАЛОСЬ 1.4 КГ СКОЛЬКО КИЛОГРАММОЫ КРАСКИ БЫЛО КУПЛЕННО?

• 6,5
• 6,9
• 6,3
• 6,4

Если автомобиль из пункта А в пункт В будет ехать со скоростью 80км\ч, то опоздает на 20 мин, а если будет ехать со скоростью 90км\ч, то приедет раньше на 10 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В.

• 380
• 350
• 340
• 360

0.8(5-х)-1.2(х+4)=-2.8

• 2
• 3
• 1
• 5

344 кг сахара расфасовали в пакеты по 2 кг, 3 кг и 5 кг. В двухкилограммовые поместилось 128 кг сахара, трехкилограммовых пакетов получилось в 2 раза меньше, чем двухкилограммовых. Сколько получилось пятикилограммовых пакетов?

• 5
• 9
• 7
• 8

Туристы израсходовали в походе 230 стаканов крупы. Риса израсходовали в 2 раза меньше чем манки и на 30 стаканов меньше чем гречки. найдите сколько израсходовали риса ?

• 55
• 45
• 50
• 65

За  2   часа  езды  на  легковой  машине  израсходовали  18  л  бензина .  На  сколько  часов  езды  хватит  96л бензина, если расход его  уменьшится  на  1  л  в  час?

• 14
• 16
• 18
• 12

Катя и Витя одновременно начали читать одинаковые книги, причем Витя читает в 4 раза медленнее Кати. Через три дня выяснилось, что  Катя прочитала 144 страницы, а Вите осталось прочитать 396 страниц.

Через сколько дней дочитает книгу Катя?

• 5
• 6
• 4
• 2

Прошли 1/10 длины намеченного маршрута и 2/3 остатка. Какую часть длины маршрута осталось пройти?

• 3/9
• 3/10
• 3/4
• 4/9

в первый день было израсходовано 2/5 всего имеющегося масла,

во 2 день - 7/15 оставшегося, в третий -  остальные 64 л.

Сколько всего литров масла было изначально?

• 300
• 200
• 150
• 170

В Митиной библиотеке 12 книг по программированию, сборников фантастики - в 4 раза больше, чем книг по программированию, а сказок - на 12 меньше, чем сборников фантастики. Сколько всего книг в Митиной библиотеке?

• 95
• 96
• 94
• 92

Из города выехал велосипедист со скоростью 13,4 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал другой велосипедист, скорость которого 17,4 км/ч. Через сколько часов после своего выезда второй велосипедист догонит первого?

• 6,8
• 6,7
• 6,2
• 6,9