Алгоритмы по теме "Функции"
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме

Алгоритм нахождения координат точек пересечения с осями координат графика функции.

А.  с осью х (когда у = 0).

1.вместо у подставить 0;

2.решить получившееся уравнение;

3.записать координаты точки (на первом месте – значение х, на втором – значение у).

Б. с осью у (когда х = 0).

1.вместо х подставить 0;

2.найти значение получившегося уравнения;

3.записать координаты точки (на первом месте – значение х, на втором – значение у).

Алгоритм определения, проходит ли график через данную точку.

1.выписать значения х и у из координат данной точки;

2.в формулу функции подставить выписанные значения  х и у;

3.проверить, является ли равенство верным;

4.Ответ:

А. если равенство верное, то график проходит через данную точку;

Б. если равенство неверное, то график не проходит через данную точку.

Алгоритм построения графика прямой пропорциональности (для функции у = кх).

1.найти координаты какой-либо точки, отличной от нуля;

2.отметить на координатной плоскости точку с найденными координатами;

3.провести прямую через отмеченную точку и начало координат.

Алгоритм построения  графика линейной функции (для функции у = кх + в)

1.нати координаты двух точек графика;

2.отметить эти точки на координатной плоскости по их координатам;

3.провести через отмеченные точки прямую.

Алгоритм нахождения значения функции (то есть значения у), зная значение аргумента х.

1.в формулу функции подставить данное значение х;

2.нати значение получившегося выражения;

3.записать получившееся значе-ние у.

Алгоритм нахождения значения аргумента (то есть значения х ), зная значение функции  у.

1.в формулу функции подставить данное значение у;

2.решить получившееся уравнение;

3.записать получившееся значение х.

Алгоритм работы с графиком функции.

А. если дано значение х.

1.найти на оси х ее значение, поставить точку на этой оси;

2.из точки, отмеченной на оси х проводим линию перпендикулярно оси х до пересечения с графиком функции, ставим точку на графике;

3.из получившейся на графике точки проводим перпендикулярную линию к оси у;

4.смотрим на оси у, какое получилось число;

5.записываем получившееся значение у.

Б. если дано значение у.

1.найти на оси у ее значение, поставить точку на этой оси;

2.из точки, отмеченной на оси у проводим линию перпендикулярно оси у до пересечения с графиком функции, ставим точку на графике;

3.из получившейся на графике точки проводим перпендикулярную линию к оси х;

4.смотрим на оси у, какое получилось число;

5.записываем получившееся значение у.

Алгоритм нахождения координат точки пересечения графиков двух линейных функций.

1.приравнять правые части формул функций (отбросить у в каждой формуле и приравнять части, содержащие х);

2.решить получившееся урав-нение, сведя его к линейному;

3.найденное значение х подставить в любую формулу и найти значение у;

4.записать координаты точки (на первом месте – значение х, на втором – значение у).