Элективный курс по математике "Математические расчеты"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

Программа элективного курса по математике

«Математические расчеты» для 9 класса

в рамках предпрофильной подготовки

Пояснительная записка

Разработка программы данного курса обусловлена необходимостью совершенствования навыков проведения математических расчетов при решении различных текстовых задач. Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.

Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к  ГИА. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

Полный минимум знаний, необходимых для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения в школе, поэтому представленный элективный курс «Математические расчеты» рекомендуется вводить с 9-го класса.

Представленный элективный курс содержит 5 тем. Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной. При ее раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Следует также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Следующие четыре темы – «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу»– закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках

Цели курса:

• определить уровень  способностей  учащихся  и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе;
• систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;
• познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения;

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

• сформировать умения производить  вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
• решать основные задачи на проценты, на движение, на работу
• привить учащимся основы экономической грамотности;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

• узнать широту применения математических  расчетов в жизни;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;
• уметь  применять  полученные  математические знания при решении задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Содержание курса

Текстовые задачи и техника их решения ( 1  ч) 

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение (3 ч)

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Задачи на проценты (5 ч)

Проценты. Основные задачи на проценты. Процентные вычисления   в жизненных ситуациях

Задачи на сплавы, смеси, растворы ( 5 ч)

Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема. Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Задачи на работу (3 ч)

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Литература

1. Канашева Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. № 5. 1995.
2. Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука, 1990.
3. Рязановский А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. № 1. 1992.
4. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). - М.: Просвещение, 1995.
5. Симонов А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. 1998. - № 4.
6. Симонов А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. 1998. - № 6.
7. Симонов А. С. Сложные проценты // Математика в школе. 1998. - № 5.
8. Соломатин О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. 1997. - № 1
9. Шорина С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. 1997. - № 6.
10. Виленкин Н. Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.
11. Цыпкин А.Г., Цыпкин А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. – М.: Наука, 1989.
12. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010, ЕГЭ - 2011 под редакцией Ф.Ф. Лысенко

Учебно – тематический план