8 класс. Решение неравенств с одной переменной.Интегрированный урок алгебра + английский язык
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

Интегрированный урок алгебра + английский язык

8 класс (9.04.13)

                                                                                                                                                                            Давыдова М.Г.,

учитель математики

МБОУ «Гимназия №5»г. Белгород                                                                                                                               Севастьянова Е.Л.,

учитель английского языка,

МБОУ «Гимназия №5» г. Белгород

 Тема. Решение неравенств с одной переменной.

Учебная задача. Формирование системы фактов «неравенство», «линейное неравенство», «неравенство с одной переменной».

Цели:

Образовательные:

• Организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действия при решении неравенств с одной переменной;
• Обеспечить на уроке условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся при решении задач конструктивного уровня;
• Способствовать формированию познавательных и практических умений учащихся на всех этапах урока.

Развивающие:

• Создать условия для развития учащихся исследовательской культуры:
• Содействовать быстрой актуализации и практическому применению ранее полученных знаний, умений и способов действий в нестандартных ситуациях:
• Обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты (разные решения одной и той же задачи)

• дидактическая: обобщение и систематизация сформированных ранее математических понятий, определений, фактов;
• психологическая: формирование видов учебно-познавательной деятельности;
• воспитательная: приобщить учащихся к литературе стран изучаемого языка, содействовать формированию у школьников чувства ответственности за собственную и коллективную деятельность,  способствовать сплочению классного коллектива, проверка грамотной устной и письменной математической речи учащихся.

Тип урока: интегрированный

Дидактическое и методическое оснащение урока: учебник, презентация.

Цели урока: продолжить формировать умения решать неравенства с одной переменной путём перехода к равносильному неравенству.

Ход урока.

Девиз нашего урока:

Не тот глуп, кто не знает, но тот, кто знать не хочет.

Г. Сковорода

1. Организационный момент.

         Good morning, everybody. We’re glad to see you again. How are you? What’s the weather like today? How do you find it? To tell the truth, today we’re  having an unusual lesson.

          Children, today we go to unusual travel, we will visit the country of erudites. In this country we will make some stops. At each stop you should show the knowledge, resourcefulness, erudition and sharpness. And the first stop is to do the sums.

    II. Устная работа.

1. Решите неравенство:

а) 3х< 42;           б) 5х> 115;           в) –4х< 24;           г) –6х> –102.

2. Назовите неравенство, множеством решений которого служит промежуток:

а) (–∞; 3];           б) (15; +∞);           в) [0; +∞);           г) (–∞; 2).

3. Какие  из  чисел  –18; 10; 8; –3; 11  являются  решениями  неравенства

 3х ≤ 24?

Now it’s time to get to know some historical facts:

             Concepts of equality of N of an inequality of numbers arose in an extreme antiquity. So, tasks on the proof of equalities and inequalities meet at great mathematicians of the past which equalities for an obokznacheniye and an inequality used words or the spetsialkny designations happening from reduction of these words. Еще

более 2000 лет до н. э. было известно неравенство , где а >0, в>0. Это неравенство обращается в верное равенство при условии а=b. Это  неравенство приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.  Архимед (III в. до н. э.),     занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа π. Современные специальные знаки для обозначения равенства и неравенства стали применять сравнительно недавно. Знак равенства = ввел в 1557 г. английский математик Р. Рикорд. Он мотивировал это так: никакие два предмета не могут быть более равными, чем два параллельных отрезка. Знаки неравенства > и < ввел в своей книге «Практика аналитического искусства» (1631) английский ученый Гарриот. Знаки нестрогого неравенства ≥ (не меньше) и ≤ (не больше) введены в 1734 г. французским математиком П. Буге. Знаки «<» и «>» являлись повёрнутыми на 90° буквами V и этим полюбились математикам и типографам.

1. Актуализация знаний.

The second stop is to answer the questions.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Give definition of the solution of an inequality from one variable.

• Дайте определение решения неравенства с одной переменной.
• What means "to solve an inequality"?

– Что значит «решить неравенство»?

• What inequalities are called equivalent?

– Какие неравенства называются равносильными?

• Formulate properties of equivalence of the inequalities, inequalities used at the decision from one variable.

– Сформулируйте свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенства с одной переменной.

How clever you are!

We are a little tired. Let’s have a break. Stand up, please

Look and Point

Look at the ceiling,

Look at the door,

Look at the window,

Look at the floor.

Point to the window,

Point to the door,

Point to the window,

Point to the floor.

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения, решаемые на этом уроке:

1) Решение неравенств приведением к равносильному.

2) Составление неравенства по условию и последующее решение.

1. № 842 (а, в), № 843 (а).

Р е ш е н и е

№ 842.

а) Составим неравенство:

2х – 1 > 0;   2х> 1;   х> 1 : 2;   х> 0,5.

в) Составим неравенство:

5 – 3с > 80;   –3с> 75;   с< 75 : (–3);   с< –25.

О т в е т: а) х> 0,5; в) с< –25.

№ 843.

а) Составим неравенство:

2а – 1 < 7 – 1,2а;

2а + 1,2а< 7 + 1;

3,2а< 8;

а< 8 : 3,2;

а< 2,5.

О т в е т: при а< 2,5.

2. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

а) 5х ≤ 25;             б) –х> 15.

Р е ш е н и е

а) 5х ≤ 25;   х ≤ 25 : 5;   х ≤ 5.                

Наибольшее целое число х = 5.

б) –х> 15;   х< 15 : (–1);   х< –15.        

Наибольшее целое число х = –16 (так как –15 не входит в данный открытый числовой луч).

О т в е т: а) 5; б) –16.

3. № 844.

Р е ш е н и е

а) 5(х – 1) + 7 ≤ 1 – 3(х + 2);

б) 4(а + 8) – 7(а – 1) < 12;а> 9

(9; +∞).

в) 4(b – 1,5) – 1,2 ≥ 6b – 1;(–∞; –3,1].

b ≤ –3,1.

г) 1,7 – 3(1 – т) ≤ –(т – 1,9);т ≤ 0,8.

д) 4х> 12(3х – 1) – 16(х + 1);х<.

е) а + 2 < 5(2а + 8) + 13(4 – а);а< 22,5.

ж) 6у – (у + 8) – 3(2 – у) ≤ 2;          у ≤ 2.

О т в е т: а) ; б) (9; +∞); в) (–∞; –3,1]; г) (–∞; 0,8];

д) ; е) (–∞; 22,5); ж) (–∞; 2].

4. № 846, № 847 (а, б), № 848 (а, б).

Р е ш е н и е

а) а(а – 4) – а2> 12 – 6а;а> 6.

б) (2х – 1) 2х – 5х< 4х2 – х;х> 0.

в) 5у2 – 5у(у + 4) ≥ 100;        у ≤ –5.

г) 6а(а – 1) – 2а(3а – 2) < 6;а> –3.

О т в е т: а) (6; +∞); б) (0; +∞); в) (–∞; –5]; г) (–3; +∞).

№ 847.

а) 0,2х2 – 0,2(х – 6)(х + 6) > 3,6х;х< 2.

б) (2х – 5)2 – 0,5х< (2х – 1)(2х + 1) – 15;х> 2.

О т в е т: а) (–∞; 2); б) (2; +∞).

О т в е т: а) ; б) .

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Что значит «решить неравенство с одной переменной»?

– Какие преобразования приводят неравенство к равносильному?

– Какие виды записи решения неравенства существуют?

Домашнее задание:  № 842 (б),  № 843 (б),  № 845, № 847 (в, г), № 848 (в, г), № 871 (а).

Now you are supposed to estimate your partner’s activity at the lesson. Use this plan. Please, be polite.

• At the lesson he/she was active or passive.
• He/She  is pleased or disappointed with the activity at the lesson.
• At the lesson he/she was tired or full of ideas and positive emotions.
• The lesson makes our mood better or worse.
• Some information was useful or useless, easy or difficult, interesting or uninteresting.

Welcome to here again! Thank for your attention and active work. Have a nice day!