Функции
тест по алгебре (9 класс) по теме

1 вариант

1.Найдите нули функции  .

2. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок  [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

3. Найдите область определения функции  

4. Найдите значение квадратичной функции  

5. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

6. Укажите область значений функции, график которой изображен на рисунке.

7.

График какой функции  изображен на рисунке?

При каких значениях  х  эта функция возрастает; убывает?

8. Постройте график функции  .                                                                                                            Укажите значения  х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

9. Найдите нули функции:    

10. По графику функции  у= f(x),  изображенному на рисунке определите:

           а) промежутки возрастания и убывания                                                       данной функции;

           б) ее наименьшее значение;

           в) нули функции.  

11.  Найдите коэффициент  а,  если  парабола     проходит через точку                А(-2;12).

12. С помощью графика функции   решите неравенство  .

 13. На одной координатной плоскости постройте графики функций                           .                                                                                                           Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке  .

14. Графики каких функций изображены на рисунке?

Запишите координаты точек пересечения графиков этих функций.

15. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции   на отрезке  .

16.  Найдите нули функции  у = 2х + 4.

17.  Какая из заданных формул задает линейную функцию:  

1) у = -5х + 2;   2) у = 3 - ;   3) у = х2 - 2;    4) у = х(х - 5);      5) у =  - 11

18. Проходит ли график функции у = -4х + 7 через точку N(-10;47)

19. Определить четность/нечетность функции.

у = 3х + 2                                                      у = 3х

у = 6х6 + 3х2 + 7                                           у = 3х2 + 2

у = 3 – х                                                        у = х10 – х4

       х – 4

1. Построить график функции.

у = 2х + 1                                                      

у = 2х3                                                           

1. Исследовать функцию.

у = х2 – 6х                                                      у = -2х2 – х

22. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры  до температуры .

                                      2 вариант

1. Найдите нули функции  .

2. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок  

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

3. Найдите область определения функции  

4. Найдите значение квадратичной функции  

5. Постройте график функции  .

      Определите:

      а) значения  х, при которых функция возрастает;  убывает;

      б) нули функции;      

      г) значения  х, при которых функция отрицательна;  положительна.

6. Укажите область значений функции, график которой изображен на рисунке.        

7. График какой функции  изображен на рисунке?

При каких значениях  х  эта функция возрастает; убывает?

8. Постройте график функции  .                                                                                                            Укажите значения  х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

9. Найдите нули функции:    

10. По графику функции  у= f(x),  изображенному на рисунке определите:

           а) промежутки возрастания и убывания                                                       данной функции;

           б) ее наибольшее значение;

           в) нули функции

11. Найдите коэффициент  а,  если  парабола     проходит через точку А(3;-18).

12. С помощью графика функции   решите неравенство  .

 13. На одной координатной плоскости постройте графики функций                           .                                                                                                            Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке  .

14. Графики каких функций изображены на рисунке?

Запишите координаты точек пересечения графиков этих функций.

15. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции   на отрезке  .

16. Найдите нули функции  у = - х2 + 5х – 9;

17.  Какая из заданных формул задает линейную функцию:  

1) у = 2х + 3;   2) у =  + 5;   3) у =  + ;    4) у = х2 + 3;      5) у = х(х - 5).

18. Проходит ли график функции у = 2х + 5 через точку В(-25;-45)

19. Определить четность/нечетность функции.

у = 3х + 2                                                      у = 3х

у = 6х6 + 3х2 + 7                                           у = 3х2 + 2

у = 3 – х                                                        у = х10 – х4

       х – 4

1. Построить график функции.

у = 2х – 2

у = - 2х3                                           

1. Исследовать функцию.

у = х2 – 4х                                                      у = -х2 – 6х                                      

22. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период.