Районная диагностическая работа по математике в 10 классе в формате ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) по теме

ВАРИАНТ № 1

Районная диагностическая  работа  по математике

в 10 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 21% и составила 3025 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.

В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минут? Ответ дайте в рублях.

В5. Решите уравнение .

В6.  В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.

ВАРИАНТ № 1

В7. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В8. Найдите корень уравнения .

В9. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. 

В10. Найдите , если  и .

В11. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

В12. Найдите значение выражения .

В13. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции  .

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение:  = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ – 5; – 4].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где AB = AA1 = 2, AD = 1, найдите угол между прямой BC1 и плоскостью BCD1. 

ВАРИАНТ №2

Районная диагностическая  работа  по математике

в 10 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 17% и составила 1755 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 400 минут? Ответ дайте в рублях.

В5. Решите уравнение

В6.  В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.

ВАРИАНТ №2

В7. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В8. Найдите корень уравнения .

В9. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В10. Найдите , если  и .

В11. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

В12. Найдите значение выражения .

В13. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 7 км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции

 .

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение:  = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 2; 3].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где AB = 6, AA1 = AD = 3, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1.  

ВАРИАНТ №3

Районная диагностическая  работа  по математике

в 10 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 23% и составила 1230 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1999 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях.

В5. Решите уравнение .

В6.  В треугольнике угол равен , , . Найдите .

ВАРИАНТ №3

В7. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В8. Найдите корень уравнения .

В9. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В10. Найдите , если  и .

В11. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

В12. Найдите значение выражения .

В13. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 14:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 11 км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции  .

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение:  = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ – 3; – 2].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где AB = AD = 4, AA1 = 3, найдите угол между прямой CB1 и плоскостью BB1D.  

ВАРИАНТ №4

Районная диагностическая  работа  по математике

в 10 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 2480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут? Ответ дайте в рублях.

В5. Решите уравнение

В6.  В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите

ВАРИАНТ №4

В7. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В8. Найдите корень уравнения .

В9. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В10. Найдите , если  и .

В11. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

В12. Найдите значение выражения .

В13. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции 

.

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение:  = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 2; 3].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где AA1 = 2, AB = AD = 4, найдите угол между прямой A1B и плоскостью AA1C. 

ВАРИАНТ №5

Районная диагностическая  работа  по математике

в 10 классе в формате ЕГЭ

Часть 1

Ответом на задания В1 — В12 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 12% и составила 2240 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 

В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в рублях.

В5. Решите уравнение

В6.  В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.

ВАРИАНТ №5

В7. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В8. Найдите корень уравнения .

В9. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В10. Найдите , если  и .

В11. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

В12. Найдите значение выражения .

В13. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 7 км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции

 .

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1 ― С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение:  = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ – 4; – 3].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, где AB = AD = 1, AA1 = 2, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ACC1.