Конспект урока по теме "Решение уравнений" 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №21 х. Свободы

муниципального образования Курганинский район

Урок по теме «Решение уравнений»

6 класс 

Автор: Шакалова И.В.

Учитель математики.

2013 год.

Цели:

1. повторить и обобщить знания в области решения уравнений;
2. воспитывать  культуру оформления решения уравнения, упорство в достижении цели;
3. развивать внимание, математическую грамотность, способность самостоятельно решать учебные задачи.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.        

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, примеры для устной и самостоятельной работы, листы с заданиями.

План урока.

1. Сообщение темы урока.
2. Актуализация ранее изученного материала.
3. Решение уравнений.
4. Физкультминутка.
5. Самостоятельная работа.
6. Подведение итогов работы.
7. Домашнее задание.

Ход урока.

                                                                                  Уравнение пришло,

                                                                                  Тайн немало принесло.

1. Сообщение темы и постановка целей урока.

Здравствуйте, ребята, садитесь. Откройте тетради и запишите число.

 Цель нашего урока повторить и обобщить знания в области решения уравнений.

      2.  Актуализация ранее изученного материала.

1)  Используя верное равенство

 5 ∙ 2-3=2 ∙ 3+1, составьте уравнение, корнем которого является: а) 2 ;  б) -3.

2) Придумайте задачу, при решении которой составляется уравнение:

 а) у + 4у= 25;  б) у + 20=4у – 10.

3) Один ученик решал задачу, которая начиналась словами: «За три дня в магазине продано 160 килограмм конфет».

Он составил уравнение:  х+ 3х +4х=160. Сформулируйте условие задачи полностью.

4) Решите уравнение:  (ученик приводит правило решения)

а)  6(х−2)=12.

Решение: разделим обе части уравнения на 6:   х − 2=2.

Корнем уравнения является 4.   Ответ: х= 4.

б) 0,25у − 5= −1.        

Решение: умножим обе части уравнения на 4:  у − 20= − 4.

Корнем уравнения является 16.  Ответ: у=16.

Правило. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число, то корни уравнения не изменятся.

в) 4х=х+15.

Решение: перенесем слагаемые   4х− х=15;   3х=15;  х=5.     Ответ: х=5.

Правило.  Если какое-либо слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак, то корни уравнения не изменятся.

г) Что называется уравнением? Корнем уравнения? Что значит решить уравнение?

3.   Решение уравнений.

 1) Ученики записывают решения у доски с комментариями, одновременно повторяются правила, остальные  записывают решения в тетради.

     а) 3х−45=х+45        

б) 2у−1,5(у−1)=3

в) 3 (8+у)=3у+15

г) 2,8−3,2х=−4,8−5,1х

д) 0,2(5у−2)=0,3(2у−1)−0,9

     е) (1,4х−3,5):0,5 = (2,3х−9): (−1,5)

  2) О древнем ученом Диофанте.

Мы говорили об этом ученом на предыдущих уроках.  Его по праву называют отцом алгебры. Диофант умел решать очень сложные уравнения, он применял для этого буквенные обозначения и другие приемы. Биографические данные о Диофанте зашифрованы в виде математической задачи, начертанной на его гробнице.

        Вот эта надпись на гробнице:

Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.

Часть шестую его представляло прекрасное детство.

Двенадцатая часть протекала еще жизни − и покрылся пухом тогда подбородок.

Седьмую  в бездетном браке провел Диофант.

Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением первенца − сына.

Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом.

И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши четыре с тех пор, как сына лишился.

Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

х = х:6+х:12+х:7+5+х:3+4.

- Как еще можно решить эту задачу?

(заметим, что возраст – целое число, которое делится на 6, на 7, на 12.

12 умножить на 7 равно 84).

   4. Физкультминутка.

   5. Разноуровневая самостоятельная работа с проверкой ответов.

Вариант 1.

11−5у =12−6у

3х−17=8х+18

4(3−х)−11=7(2х−5)

0,3(х−2)=0,6+0.2(х+4)

х:3,5=1,2:0,4

Вариант 2.

-5(0,8z −1,2)=-z+7,2

0,6(х+7)=0,5(х−3)+6,8        

−3(2,1р − 1)+4,8=−6,7р +9,4

 (2,3х −11,2):0,7=(1,7х −9,4):(−2,1)

2,5:6,8=−1,5:у

   6. Итоги урока.

1) Ученики проверяют самостоятельную работу по ответам, предварительно оценивают работы и сдают тетради.

2) Мы познакомились с древней задачей о Диофанте. Дома решите еще одну древнегреческую задачу (о Пифагоре).

  7. Домашнее задание: №1340; 1512(1,2), 1517(1).