Конспект урока по теме" Масштаб" 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №21 х. Свободы

муниципального образования Курганинский район

Урок по теме «Масштаб»

6 класс 

Автор: Шакалова И.В.

Учитель математики.

2013 год.

Цели урока: 

1. Сформулировать определение понятия масштаб с математической точки зрения.
2. Формировать умения решать задачи по теме масштаб.
3. Показать практическую значимость решения задач.
4. Продолжить развитие умения анализировать, классифицировать, обобщать.
5. Показать учащимся межпредметные связи в усвоении основ наук.                                                                  

ХОД УРОКА

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (проверка готовности учащихся к уроку).

II. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛИ УРОКА.

III. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

Как вы думаете, почему ученые разных стран мира – физики, химики, географы,  математики – легко понимают друг друга, несмотря на то, что говорят они  на разных языках?

Ответ: У этих наук существует свой язык, удобный и  понятный каждому специалисту. Начиная изучать математику, мы, прежде всего знакомимся с ее языком – цифрами и математическими символами. География тоже имеет свой язык. Речь идет о географических картах, без которых география не может существовать, так же как математика без цифр и уравнений.  Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы  длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Отношение длины отрезка  на карте к длине  соответствующего отрезка на местности называют масштабом.                                                                               Итак, тема урока: «Масштаб».

Запишите тему урока в тетрадь.

Людям Древнего мира принадлежит первый вопрос о том, какова же на самом деле наша Земля. Они впервые попытались измерить нашу планету. Например, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые подсчитывали число шагов от одного пункта к другому. Сведения о завоеванных странах записывались и пересылались в Афины, в академию. А. Македонский основал город Александрию и житель этого города Эратосфен через 100 лет после Александра создал первую карту и подсчитал диаметр Земли.

Прочитайте масштаб на картах, которые имеются в кабинете: карта России, карта Мира.                                                                                                                  Почему на одних картах изображение местности более подробно, а на других – менее?              Карты делятся на мелкомасштабные и крупномасштабные. На картах применяют масштабы трех видов: числовой (1: 500 000), именованный (1см – 5 км) и линейный.

        Рисуя на бумаге изображения предметов, мы изменяем их настоящие размеры.  Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Например, отрезок 1000 м изображают на карте (учебник, стр.134, рис.35),  отрезком в 1см. Так как 1000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности. В рассмотренном нами примере масштаб карты равен 1: 100 000.          Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. В данном случае масштаб называется числовым.

Задание:                                                                                                                                    перевести одни единицы измерения расстояния в другие:

1 км – 1000м – 100000см

1 см – 0,01м – 0,00001км

1. Задача.

Определите по карте (учебник – рис.36)  расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб карты 1: 100 000.

Решение. Измеряем линейкой расстояние от опушки леса до точки пересечения дороги с рекой. Оно равно 3 см. Масштаб 1: 100 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 100 000 см на местности. Поэтому полученные измерением 3 см мы умножаем на 100 000 и получаем 300 000, что означает 300 000 см, или 3 км.

Ответ: 3км.

На следующем этапе урока учащиеся под контролем учителя решают задачи.

2. Задача.

Длина железной дороги Москва – Санкт – Петербург приближенно равна 650 км. Определите расстояние между изображениями этих  городов на карте,  применив масштаб 1: 10 000 000.

Решение. Выразим 650 км в сантиметрах: 650 км = 65 000 000см. А теперь уменьшим полученное число в 10 000 000 раз: 65 000 000: 10 000 000 = 6,5 (см).

Ответ: на карте расстояние между городами будет равно 6,5 см.

3. Задача.

Расстояние между двумя пунктами на местности, равное 270 м, изображено на карте отрезком 27 см. найдите масштаб карты.

Решение. Переведем 270 м в сантиметры, чтобы расстояние между двумя пунктами на местности и их изображениями на карте были выражены в одинаковых единицах: 270 м = 27 000 см.

Теперь узнаем, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте: 27 000: 27 = 1000(раз).

Это означает, что если взять 1 см на карте, то это будет означать, что на местности рассматривается расстояние, равное 1 000 см. запишем наш вывод в виде именованного масштаба 1 см – 1 000 см. теперь легко перейти к числовому масштабу 1: 1000.

Ответ: 1:1000.

Как вы думаете, увеличен или уменьшен предмет и во сколько раз, если он изображен в масштабе: 1)1:10; 2)10:1; 3)1:100; 4)1:2; 5)2:1?

4. Задача.

Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1:3?

 Решение. 1: 5 = 7,2: х; х = 5∙ 7,2; х = 36; длина детали 36 см;

 1: 3 = х: 36;  х = 36: 3 = 12, длина детали на втором чертеже 72 см.

Ответ: 72 см.

IV. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА.

Учитель  предлагает сформулировать определение понятия масштаб, вспомнить основное свойство пропорции и выделить три основных типа  задач.

Оценивает работу на уроке самых активных ребят.

V. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

 Практическая работа. Найти расстояние от города Курганинск до городов: Краснодар, Сочи, Москва по атласу.                                                                                                                                №841.