"Построение сечений"
статья по алгебре по теме

Слайд 1

ГЕОМЕТРИЯ Щавелева Л.Е. ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ

Слайд 2

A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 МНОГОГРАННИКИ. КУБ

Слайд 3

МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА C B A D S

Слайд 4

МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР A B C S

Слайд 5

МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА A B C A 1 B 1 C 1

Слайд 6

МНОГОГРАННИКИ A 1 A B C D B 1 C 1 D 1 B A D S C A B C S A B C A 1 B 1 C 1

Слайд 7

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . На его ребре ВВ 1 дана точка M . Найти точку пересечения прямой C 1 M с плоскостью грани куба ABCD . M A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 X Построение: Продолжаем C 1 M и BC до пересечения в точке X , которая и есть искомая точка пересечения прямой C 1 M с плоскостью грани ABCD .

Слайд 8

A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 N M ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A 1 , M  D 1 C 1 и N  DD 1 . Построение: 1. A 1  M 2. A 1  N 3. M  N 4. A 1 M N – искомое сечение

Слайд 9

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 N M X Y Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба. 1. MN  CD=X 2. A 1 N  AD=Y 3. X  Y 4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба

Слайд 10

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: М  A 1 В 1 , N  B 1 C 1 , K  CC 1 Построение 1. M  N. 2. MN  D 1 C 1 =X 3. N  K, X  K A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 N M K 4. XK  DC=P 5. KP  DD 1 =Y 7. Y  Z 6. MN  A 1 D 1 =Z 10. Q  P, R  M 11. MNKPQR – искомое сечение 8. YZ  AD =Q 9. YZ  AA 1 =R X P Z Y Q R

Слайд 11

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки: M  SB, N  SC, K  AD Построение 1. M  N 2. MN  BC=X 3. X  K 4. XK  DC=P 5. XK  AB=Y 6. Y  M 7. YM  SA=Q 8. P  N 9. K  Q 10. MNPKQ – искомое сечение B A C D S M N K P X Y Q