Контрольные работы по математике в 9 классе
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) по теме

Контрольная работа № 9 по математике в 9 классе.

Вариант  1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = - 15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии:  8; 4; 0; … .

  3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3 n – 1

  4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой  а1 = 25,5  и  а9 = 5,5?

  5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант  2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 70 и d = - 3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:  - 21; - 18; - 15; … .

  3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4 n – 2

  4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой  а1 = 11,6  и  а15 = 17,2?

  5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №10 по математике в 9 классе.

Вариант  1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = - 32  и  q =  .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

  3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:  24; - 12; 6; … .

  4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами, зная, что

b2 = 0,04  и  b4 = 0,16.

  5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27);  б) 0,5(6).

Вариант  2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81  и  q = -   .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

  3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:  - 40; 20; - 10; … .

  4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами, зная, что

b2 = 1,2  и  b4 = 4,8.

  5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153);  б) 0,3(2).

Контрольная работа № 3 по математике в 9 классе

Вариант  1

• 1. Вычислите:

а) 2  +  + ;    б) ;    в)  .

• 2. Решите уравнение:

а) х3 = 5;      б) у4 = 15;     в) z8 = - 1.

  3. Найдите значение произведения:

           .

  4. Является ли четной или нечетной функция:

а) f (х) = 7 х8;    б) f (х) = х3 + х ?

  5. Функция задана формулой f (х) = х17. Сравните:

а) f (3,7)  и  f (4,1);     б) f (- 7,2)  и  f(- 6,3).

Вариант  2

• 1. Вычислите:

а) 5  +  - ;    б) ;    в)  .

• 2. Решите уравнение:

а) х3 = 21;      б) у4 = 17;     в) z4 = - 8.

  3. Найдите значение произведения:

           .

  4. Является ли четной или нечетной функция:

а) f (х) = 3 х17;    б) f (х) = х7 + х4 ?

  5. Функция задана формулой f (х) = х24. Сравните:

а) f (5,3)  и  f (5,9);     б) f (- 3,8)  и  f(- 2,9).

Контрольная работа №11 по математике в 9 классе.

Вариант  1

1.  Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать председателя и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
2. Сколькими способами можно определить последовательность выступления 8 участников конкурса вокалистов?
3. Из 25 билетов по геометрии Андрей не успел подготовить 2 первых и 3 последних билета. Какова вероятность того, что ему достанется подготовленный билет?
4. Из 15 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по биатлону, тренер должен выделить для участия в смешанной эстафете 2 юношей и 2девушек. Сколькими способами он может это сделать?
5. На карточках записаны все возможные четырёхзначные числа, составленные из цифр 1,2,3,4, без повторения. Карточки перевернули и перемешали, а затем открыли одну из них. Какова вероятность того, что на этой карточке окажется четное число?

Вариант  2

1. Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?
2. Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник , когда изучаются литература, алгебра, геометрия, история, география, причем сдвоенных уроков нет?
3. В пакете лежат жетоны с номерами 1,2,3,…,20. Наугад берут один жетон. Какова вероятность того, что номер, написанный на нём, будет простым числом?
4. Из 10 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по теннису, тренер должен выделить 2 юношей и 2 девушек для участия в соревнованиях пар. Сколькими способами он может это сделать?
5. На карточках записаны все возможные четырёхзначные числа, составленные из цифр 2,3,4,5, без повторения. Карточки перевернули и перемешали, а затем открыли одну из них. Какова вероятность того, что на этой карточке окажется нечетное число?

Контрольная работа №1 по математике в 9классе.

Вариант  1

• 1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а)  х2 – 14 х + 45;    б) 3 y2 + 7 y – 6.

• 2. Постройте график функции  y = х2 – 2 х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение y при  х = - 1,5;

б) значения  х, при которых  y = 3;

в) нули функции; промежутки, в которых  y › 0 и  y ‹ 0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

  3. Сократите дробь    3 p2 +  p – 2  .

                            4 – 9 p2

  4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена  х2 – 6 х + 11.

  5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  y =  ---- х2  и  прямая  y = 6 х – 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант  2

• 1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а)  х2 – 10 х + 21;    б) 5 y2 + 9 y – 2.

• 2. Постройте график функции  y = х2 – 4 х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение y при  х = 0,5;

б) значения  х, при которых  y = 3;

в) нули функции; промежутки, в которых  y › 0 и  y ‹ 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

  3. Сократите дробь    4 с2 + 7с – 2  .

                            1 – 16 с2

  4. Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена  - х2 + 4 х + 3.

  5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  y =  ---- х2  и  прямая  y = 12 -  х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа № 7 по математике в 9 классе.

Вариант  1

• 1. Решите систему уравнений:

2 х +  у = 7,

х2 - у = 1.

• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

  3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   у = х2 + 4  и  прямой  х + у = 6.

  4. Решите систему уравнений:

        2 у – х = 7,

        х2 – ху – у2 = 29.

Вариант  2

• 1. Решите систему уравнений:

х – 5 у = 2,

х2 - у = 10.

• 2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см2. Найдите стороны прямоугольника.

  3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   у = х2 - 8  и  прямой  х + у = 4.

  4. Решите систему уравнений:

        х – 5 у = 9,

        х2 – 3ху – у2 = 3.

Контрольная работа №8 по математике в 9 классе

Вариант 1.

№ 1. Смежные  стороны  параллелограмма равны 32 см  и  26 см, а один  из его углов  равен 150. Найдите  площадь  параллелограмма.

№ 2. Площадь прямоугольной  трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. найдите  все  стороны  трапеции, если  одно  из  оснований  больше  другого  на 6 см.

№ 3. На  стороне  АС данного  треугольника  АВС  постройте  точку  D так,  чтобы  площадь  треугольника  АВD   составила одну  треть  площади  треугольника АВС.

Вариант 2.

№ 1. Одна  из  диагоналей  параллелограмма  является  его  высотой  и  равна  9 см. найдите  стороны  этого  параллелограмма,  если  его  площадь  равна  108 см2.

№ 2. Найдите  площадь  трапеции АВСD  с  основаниями АD и ВС,  если  АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см,  В = 150.

№ 3. На  продолжении  стороны  KN  данного  треугольника KMN  постройте  точку  Р так, чтобы площадь  треугольника NMP была  в 2 раза меньше площади  треугольника KMN.

Контрольная работа № 2 по математике в 9 классе.

Вариант 1.

№1. АВСД –трапеция (АВ||CД), диагонали которой пересекаются в точке О.  Найдите АВ, если ОД = 15 см, ОВ = 9 см, СД = 25 см.

№ 2. Вписанный угол АСВ на 38 меньше центрального угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСВ.

№3. В треугольнике МКР МР=24см, отрезок ДЕ параллелен МР, причём Д принадлежит МК, Е принадлежит РК Найдите МК, если ДМ=6см,а ДЕ=20см.

Вариант 2.

№ 1. Продолжения боковых сторон  АМ и СН трапеции АМНС пересекаются в точке В. Найдите МН, если АМ = 6 см, ВМ = 8 см, АС = 21 см.

№ 2. МР – диаметр, О – центр окружности, ОМ=ОК=МК, точка К принадлежит окружности. Найдите угол РКО.

№3. В треугольнике СДЕ  ЕС=26см, отрезок МN параллелен СЕ, причём М принадлежит СД, N принадлежит ЕД. Найдите СД, если СМ=8см, МN=20см.

Контрольная работа № 4 по математике в 9 классе.

Вариант1

№1. Стороны треугольника 5см и 3см , а угол между ними 60. Найдите третью сторону треугольника.

№2.Дан треугольник АВС, АВ=5см, АС=12см, угол С=30. Найти угол В.

№3. Стороны треугольника равны 7см, 8см, 10см. Найдите косинус наибольшего угла этого треугольника.

Вариант 2.

№1.Стороны треугольника 5√3см и 4см, а угол между ними 30. Найдите третью сторону треугольника.

№2. Дан треугольник АВС,  АВ=1см,  АС=√2см, угол С=30. Найти угол В.

№3. Стороны треугольника равны 5см, 6см, 8см. Найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.

Контрольная работа №5 по математике в 9классе.

Вариант1.

№1.Решите неравенство:

А)2х2-7х-9   0    б)х2       49      в) 4х2-х+1     0

№2. Решите неравенство используя метод интервалов:

(х+3)(х-4)(х-6)     0

№3.При каких значениях m уравнение 3х2+mх +12=0 имеет два корня?

№4. Решите неравенство:

А)     5х+1        б)3х-1

         Х-2               х+8

№5. Найдите область определения функции:

У= √16-х2+√7-5х.

Вариант2.

№1.Решите неравенство:

А)3х2-5х-22   0    б)х2       81      в) 2х2+3х+8     0

№2. Решите неравенство используя метод интервалов:

(х+5)(х-1)(х-4)     0

№3.При каких значениях m уравнение 5х2+mх +20=0 не имеет корней?

№4. Решите неравенство:

А)     2х+4        б)х-1

         Х-7               х+8

№5. Найдите область определения функции:

У= √9-х2+√5-2х.

Контрольная работа №6 по математике в 9классе.

Вариант 1.

№1. Один из внутренних углов правильного n угольника равен 150. Найдите число сторон многоугольника.

№2. Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам

2:3:4:5:6. Найдите величину  большего из углов.

№3. Периметр равностороннего треугольника равен 6√3см. Найдите радиус описанной окружности.

Вариант 2.

№1. Один из внутренних углов правильного n угольника равен 156. Найдите число сторон многоугольника.

№2. Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам

4:5:6:7:8. Найдите величину  большего из углов.

№3. Периметр квадрата равен 12√2см. Найдите радиус описанной окружности.

Итоговая контрольная работа №12 по математике в 9классе.

Вариант 1.

№1.  Упростите выражение   х-у      у-х    х+у

                                                      Х           у       ху

№2.  Решите систему уравнений

 х – 5 у = 2,

х2 - у = 10.

№3.  Решите неравенство  

3+х≤8х-(3х+7)

№4.  Упростите выражение

а-3(а4)2:а-6.

№5.  Постройте график функции у=х2-4. Укажите при каких значениях х функция принимает положительные значения.

Вариант 1.

№1.  Упростите выражение   а       а+с       а+с

                                                   А+с       с             а  

№2.  Решите систему уравнений

 у2+2х=2,

х + у = 1.

№3.  Решите неравенство  

6х-8≥10х-(4-х)

№4.  Упростите выражение

а-7(а3)2:а4.

№5.  Постройте график функции у=-х2+4. Укажите при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.