Контрольные работы по математике в 7 классе
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа по математике №1 в 7 классе

Вариант  1

• 1. Найдите значение выражения 6 х – 8 у 

       при  х = 2/3,  у = 5/8.

• 2. Сравните значения выражений  

     - 0,8 х – 1 и  0,8 х – 1  при  х = 6.

• 3. Упростите выражение:

       а) 2 х – 3 у – 11 х + 8 у;        б) 5 ( 2 а + 1 ) – 3;

       в) 14 х – ( х – 1 ) + ( 2 х + 6 ).

  4. Упростите  выражение и найдите его значение:

      - 4 • ( 2,5 а – 1,5 ) + 5,5 а – 8  при  а = - 2/9.

  5. Раскройте скобки:  3 х – ( 5 х – ( 3 х – 1 ) ).

Вариант  2

• 1. Найдите значение выражения 16 а + 2 у 

       при  а = 1/8,  у = - 1/6.

• 2. Сравните значения выражений  

       2 + 0,3 а  и  2 – 0,3 а   при  а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

       а) 5 а + 7 b – 2 a - 8 b;        б) 3 ( 4 х + 2 ) – 5;

       в) 20 b – ( b – 3 ) + ( 3b - 10 ).

  4. Упростите  выражение и найдите его значение:

      - 6 • ( 0,5 х – 1,5 ) - 4,5 х – 8  при  х = 2/3.

  5. Раскройте скобки:  2 p  – ( 3 p – ( 2 p – c ) ).

Контрольная работа по математике №13 в 7 классе

Вариант  1

• 1. Упростите выражение:  

 а) ( х - 3 )( х – 7 ) – 2 х( 3 х – 5 );

 б) 4 а( а - 2 ) – ( а – 4 )2;         в) 2( m + 1)2- 4 m.

• 2. Разложите на множители:

       а) х3 – 9 х;                б) -5 а2 – 10 ab – 5 b2.

  3. Упростите выражение

( у2- 2 у)2- у2( у + 3)( у - 3) + 2 у( 2у2+5).

  4. Разложите на множители:

а) 16 х4 - 81;  б) х2 – х – у2 – у.  

  5. Докажите, что выражение х2 – 4 х + 9 при любых значениях  х  принимает положительные значения.

Вариант  2

• 1. Упростите выражение:  

 а) 2 х( х - 3 ) – 3 х( х + 5 );

 б) ( а + 7 )( а - 1) + ( а – 3 )2;         в) 3( у + 5)2- 3 у2.

• 2. Разложите на множители:

       а) c3 – 16 c;                б) 3 а2 – 6 ab + 3 b2.

  3. Упростите выражение

( 3 а – а2)2- а2( а - 2)( а + 2) + 2 а( 7 + 3а2).

  4. Разложите на множители:

а) 81 а4 - 1;  б) у2 – х2 – 6 х – 9.  

  5. Докажите, что выражение - а2 + 4 а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа по математике №12 в 7 классе

Вариант  1

• 1. Преобразуйте в многочлен:  

      а) (  у - 4 )2;                в) (5 с – 1)( 5 с + 1 );

      б) ( 7 х + а )2;        г) ( 3 а + 2b )( 3 а – 2 b ).

• 2. Упростите выражение  ( а – 9 )2 – ( 81 + 2 а)

• 3. Разложите на множители:

       а) х2 – 49;                б) 25 х2 – 10 ху + у2.

  4. Решите уравнение  ( 2 – х )2 – х( х + 1,5 ) = 4.

  5. Выполните действия:

а) ( у2 – 2 а)( 2 а + у2);  б) ( 3 х2 + х)2;  в) ( 2 + m)2( 2 – m)2

  6. Разложите на множители:

а) 4 х2у2 – 9а4;  б) 25 а2 – ( а + 3 )2;  в) 27 m3 + n3.

  Вариант  2

• 1. Преобразуйте в многочлен:  

      а) (  3 а + 4 )2;        в) ( b + 3)( b - 3 );

      б) ( 2 х - b )2;        г) ( 5 у – 2 х )( 5 у + 2 х ).

• 2. Упростите выражение  ( с + b )( c – b ) – ( 5 c2 – b2)

• 3. Разложите на множители:

       а) 25 у2 – а2;        б) с2 + 4 bc + 4 b2.

  4. Решите уравнение  12 – ( 4 – х )2 = х( 3 – х ).

  5. Выполните действия:

а) ( 3 х + у2)( 3 х - у2);  б) ( а3 – 6 а )2;  в) ( а – х )2( х + а )2

  6. Разложите на множители:

а) 100 а4 –  b2;  б) 9 х2 – ( х - 1 )2;  в) х3 + у6.

Контрольная работа по математике №14 в 7 классе.

Вариант  1                                      4 х + у = 3;

• 1. Решите систему уравнений:        6 х – 2 у = 1.

• 2. Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 200 р. и  300 р. за килограмм. За всю покупку заплатили  1900 р. Сколько  килограммов конфет каждого сорта купили?

3. Решите систему уравнений:    2( 3 х + 2 у) + 9 = 4 х + 21,

                                         2 х + 10 = 3 – (6 х + 5 у).

4. Прямая  у = k x + b проходит через точки А (3 ; 8) и

    В (- 4 ; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:      3 х – 2 у = 7,

                                                       6 х – 4 у = 1.

Вариант  2                                       3 х - у = 7;

• 1. Решите систему уравнений:        2 х + 3 у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений:    2( 3 х -  у) - 5 = 2 х – 3 у,

                                        5 – (х – 2 у) = 4 у + 16.

4. Прямая  у = k x + b проходит через точки А (5 ; 0) и

    В (- 2 ; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:    

         3 х – 2 у = 7,

6 х – 4 у = 1.

Контрольная работа по математике №2 в 7 классе

Вариант I

№1. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 10,4 см, АС = 76 мм.

№ 2. Луч ОN делит угол КОМ на два угла, КОМ = 81, МОN = 36.  Найдите угол КОN.

№ 3. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=3см, ВС=5см, АС=2см. Принадлежит ли точка С отрезку АВ?

Вариант II

№1. Точка Р делит отрезок ХУ на два отрезка. Найдите длину отрезка ХР, если

ХУ = 11,2 дм, РУ = 34 см.

№ 2. Луч ВD делит угол АВС на два угла, АВС = 123, АВD = 65.  Найдите угол ДВС.

№ 3. Проходит ли луч с между сторонами угла (ав), если угол (ав)=90◦, угол (ас)=30, угол(св)=120? Ответ объясните.

Контрольная работа по математике №4 в 7 классе

Вариант I

      №1 Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 85◦. Вычислите остальные углы.

№ 2 Один из углов, образованных при пересечении двух прямых,   в 3 раза больше другого. Вычислите остальные углы.

№3 Разность смежных  углов равна 25. Найдите меньший угол.

Вариант II

№1 Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 118◦. Чему равны остальные углы?

№ 2.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых,   на  64 меньше  другого. Вычислите остальные углы.

№3 Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите больший угол.

Контрольная работа №5 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Функция задана формулой у=6х+19. Определите:

А) значение у, если х=0,5;

Б)значение х, если у=1;

В)проходит ли график функции через точкуА(-2;7)?

2. Постройте график функции у=2х-4. Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций   у=-2х,  у=3.

4. найдите координаты точки пересечения графиков функций:

У=47х-37 и у=-13х+23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Вариант I.

1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите:

А) значение у, если х=-2,5;

Б)значение х, если у=-6;

В)проходит ли график функции через точкуА(7;-3)?

2. Постройте график функции у=-3х+3. Укажите с помощью графика, чему равно значение х при у=6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций   у=0,5х,  у=-4.

4. найдите координаты точки пересечения графиков функций:

У=-38х+15  и у=-21х-36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8  и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 6

Вариант I

№1.На рисунке  MN = PQ, NP = MQ.    А) Докажите, что треугольники MNP   и  PQM равны.    Б)   Найдите угол MPQ,  если известно, что  PMN = 56.

           N                            P

   M                            Q

          №2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно. что боковая сторона в 2 раза больше основания..

№ 3. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла- точки С и Д, такие, что угол АВС  равен углу АВД . Докажите, что АД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая биссектриса является медианой и высотой?

Вариант II

№1. На рисунке ВАС = DCA, ВСА = DAC.  А) Докажите, что треугольники  АВС и СDА равны.  Б) Найдите длину отрезка АВ, если известно, что СD = 5 см.

                         В                         С

           А                            D

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если основание на 2 см меньше боковой стороны.

№3. Отрезки АВ и СД равны и пересекаются в точке О так, что АО=ОД. Докажите, чтоВД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая медиана является биссектрисой и высотой?

Контрольная работа №7 по математике в 7 классе.

Вариант I

1. Найдите значение выражения 1-5х2 при х=-4.
2.  Выполните действия:   а) у7у12;     б) у20:у5;     в) ( у2)8;      г) ( 2у)4.
3. Упростите выражение: а) -2ав33а2в4;       б)(-2а5в4)3.
4. Построить график функции у=х2. С помощью графика функции определите значение у при х= 1,5; х=-1,5.
5. Упростите выражение:   а)2/3х2у8(1/3ху3)4       б)хм-2х3-мх.

Вариант II.

1.Найдите значение выражения -9р2 при р=-4.

2. Выполните действия:   а) у3у12;     б) у21:у4;     в) ( у3)6;      г) ( 3у)3.

3.Упростите выражение: а) -5ав36а5в3;       б)(-3а4в4)3.

4.Построить график функции у=х2. С помощью графика функции определите значение у при х= 2,5; х=-2,5.

         5.Упростите выражение:   а)2/5х2у4(10/3ху3)4       б)ха-2х3-ах2

Контрольная работа № 8 по математике в 7 классе.

Вариант I

№ 1.На рисунке DCF =76, ABE = 104, AC=12 см. Найдите  сторону АВ треугольника АВС.

                              Е           М

                                  В                              

А                                С           Д

                                 F

№ 2. В равнобедренном треугольнике АВС  с основанием АС  внешний угол при  вершине В  в 2раза меньше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.

№ 3. Периметр  равнобедренного  тупоугольного  треугольника  равен 45 см,  а  одна  из  его  сторон больше  другой  на 9 см.  Найдите  стороны  треугольника.                      

Вариант II

№ 1. На рисунке  ВАЕ = 112,DBF= 68, ВС=9 см. Найдите  сторону АС  треугольника АВС.

                     М

Е

                   А                                С

                       В

        Д             F                      

№ 2. В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК  внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.

№ 3. Одна  из  сторон  тупоугольного  равнобедренного  треугольника  на  17 см  меньше  другой.  Найдите  стороны  этого треугольника,  если  его  периметр  равен 77 см.

Контрольная работа №9  по математике в 7 классе.

Вариант I

1.Выполните действия:

А)(3а-4ах+2)-(11а-14ах);       Б) 3у2(у3+1).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

А) 10ав-15в2;        б) 18а3+6а2

3. Решите уравнение:  9х-6(х-1)=5(х+2)

4. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше.

5.Упростите выражение:

2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с)

Вариант II.

1.Выполните действия:

А)(2а2-4а+2)-(7а2-5а);       Б) 3х2(4х+х).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

А) 2ху-3ху2;        б) 8в3+2в2

3. Решите уравнение:  7-4(3х-1)=5(1-2х)

4. Ученик за 8ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5ч. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?

5.Упростите выражение:

4х(а+х+у)+4а(а-х-у)-4у(х-а-у)

Контрольная работа №10 по математике в 7классе.

Вариант I

№1. В остроугольном  треугольнике  МNР  биссектриса  угла  М  пересекает  высоту NК в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите  расстояние  от  точки О до прямой  МN.

№ 2. Постройте  прямоугольный  треугольник по гипотенузе и острому  углу.

№ 3.(Дополнительное задание)

С помощью  циркуля  и  линейки постройте  угол, равный  150.

Вариант II

№ 1.В прямоугольном  треугольнике DCE с прямым углом С проведена  биссектриса ЕF, причём  FС = 13 см. Найдите  расстояние  от  точки  F до прямой DЕ.

№ 2. Постройте  прямоугольный  треугольник  по  катету  и  прилежащему  к  нему  острому  углу.

№ 3. (Дополнительное  задание)

С помощью  циркуля  и  линейки постройте  угол, равный  105.

Контрольная работа № 15 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Найдите значение выражения

1/4х3+3у2      при х=-2  и  у=-1.

     2.Решите систему уравнений

Х+2у=11,

5х-3у=3.

3. Разложите на множители:

А)3х2-30х+75;              Б) 3а2-3в2-а+в

     4. Пешеход рассчитал, что двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь  он пройдёт за 2,5 часа. Но он шёл со скоростью, превышающей намеченную на 1км/ч, поэтому прошёл путь за 2 часа.

Найдите длину пути.

     5.Постройте график функции у=3-2х. Принадлежит ли графику этой функции точка М(8;-19)?

Вариант II.

1. Найдите значение выражения

1/3а3+3в2      при х=-3  и  у=-2.

     2.Решите систему уравнений

У-3х=-5,

2у+5х=23.

3. Разложите на множители:

А)5х2+20х+20;              Б) -2а2+2в2+а-в

     4. Велосипедист  рассчитал, что двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь  он проедет за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3км/ч, поэтому проехал весь путь за 12/3часа.

Найдите длину пути.

     5.Постройте график функции у=2-3х. Принадлежит ли графику этой функции точка М(9;-25)?

Контрольная работа № 3 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Решите уравнение:

А)  1/3х=12                                   в)  5х-4,5=3х+2,5

            Б)  6х-10,2=0                                 г)2х-(6х-5)=45

2.  Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает на 26 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причём в первом  сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т. сена , а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну.

Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х-(х+3)=3(2х-1).

Вариант II.

1. Решите уравнение:

А)  1/6х=18                               в)  6х-0,8=3х+2,2

Б)  7х+11,9=0                            г)  5х-(7х+7)=9

2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном садовом участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на другой посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение  6х-(2х-5)=2(2х+4).

Контрольная работа № 11 по математике в 7 классе.

Вариант I.

1. Выполните умножение:

А)  (с+2)(с-3)                               в)  (5х-2у)(4х-у)

            Б)  (2а-1)(3а+4)                           г)  (а-2)(а2-3а+6)

2. Разложите на множители:

А) а(а+3)-2(а+3)                    б) ах-ау+5х-5у

3. Упростите выражение  -0,1х(2х2+6)(5-4х2)

      4.  Представьте многочлен в виде произведения:

           А) х2-ху-4х+4у                         б) аб-ас-вс+сх+с-в.

      5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой,  соседней, - 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника.

Вариант II.

1. Выполните умножение:

А)  (с+5)(с-3)                               в)  (2х-2у)(3х-у)

            Б)  (2а-3)(2а+4)                           г)  (а-4)(а2-3а+1)

2. Разложите на множители:

А) а(а+2)-2(а+2)                    б) ах-ау+4х-4у

3. Упростите выражение  0,1х(2х2+2)(5-2х2)

      4.  Представьте многочлен в виде произведения:

           А) х2-ху-3х+3у                         б) вх+ву-х-у-ах-ау.

      5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.