Проценты
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Тема: Проценты

Цель урока: познакомиться с понятием «процент»; научиться находить процент различных  чисел и  величин; переводить проценты в десятичную дробь и обратно.

Развивать умение и навыки: сравнения, математического мышления, выявления закономерности и обобщения учебного материала.

Воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний; уверенности в себе, самооценке своих знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки с заданием.

ХОД УРОКА

   I.  Организационный момент. 

II. Проверка домашнего задания (собрать работы)

III. Устные упражнения. Актуализация знаний и подготовка к восприятию нового материала.

1. Правило сложения и вычитания десятичных дробей
2. Правило умножения десятичных дробей
3. Правило деления на десятичную дробь
4. Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000…
5. Правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000…
6. Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001
7. Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001

1. Выполните действия (слайд 4)

82,34:100 =  0,8234

82,34 *0,01 = 0,8234

3,4*10 =  34      

0,27* 0,1 =   0,027

6 ,7:10  =   0,67

2,653*100 =    265,3

67,5:100 =   0,675

2.  Выразить в других единицах (Слайд 5)

25кг     =           Ц

1,9р  =          к

7,6м =     см

18,9а =     га

3. Устный счёт (Слайд 6)

2,8:7 =         0,74+0,26 =          0,691х100 =                  3-0,44 =                                    

8х0,04 =      0,7х5 =                 0,53+3 =                        23х100 =                                                                              

Математическое лото:

По таблице рядом с каждым ответом запишите соответствующую букву и мы узнаем тему урока:

IV. Изучение нового материала. (слайд 7)

Объявляется тема урока (учащиеся записывают в тетради).

Учитель: Какую цель мы сегодня должны поставить перед собой?  (учащиеся пытаются сформулировать цель, учитель подводит итог)

Цель урока:  познакомиться с понятием «процент»; научиться находить процент различных  чисел и  величин; переводить проценты в десятичную дробь и обратно.

Учитель: А что вы знаете о процентах? Знакомо ли вам это слово? Где слышали, встречали? (Учащиеся дают свои ответы на вопрос).

Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты:   и в магазине, и в банке, и в аптеке, и в газета, и в журналах, и по телевизору и в школе.

Например: Людмила Владимировна подводит итоги успеваемости за четверть. Допустим в 9 «а»  7 хорошистов и отличников, в 9 «б» - 9, но в одном классе 20 человек а в другом 25. Какой класс учится лучше?

 Так вот! Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.  

Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ (пример задачи на проценты из ЕГЭ).  Тему процентов использовали в своих произведения в литературе (Достоевский, Салтыков-Щедрин, Чехов ит.д.)

1. Из истории математики (Слайд 8)

Слово "процент" происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает "со ста". Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а "с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями).

Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento" (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

2.Что же такое процент? (Слайд  9-12)

½  - половина                                ¼     - четверть

1/3 – треть                                    1/100    -  ? (процент)  

Определение: сотая часть числа называется процентом.

Какого числа? Любого, любой величины.

Запишем в тетрадь          1% = 1/100 или  1%- 0,01  

1% = 1/100   = 0,01

В математике мы часто встречаемся с сотой частью числа. Например:

1 коп- 1/ 100 часть рубля

1см  - 1/100 часть метра

1кг  - 1/100 часть центнера.

1ар - ? га

 Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название – процент. (от латинского на сто)

Значит, 1 % это одна сотая доля. Процент записывается так: 1%, 5%, 20%,  36%

Перевод процентов в десятичную дробь, перевод десятичных дробей в проценты (слайд 13-15)

IV. Физкультминутка.

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

V. Закрепление.

1. Повторить по вопросам:

а) Что называется процентом?

б) Как называют 1% от центнера, метра, гектара, рубля?

2. Решить № 1561 (1–3), 1562 (1–3), 1563 (1–3), 1566, 1567.

3. На повторение № 1594.

VI. Итог урока (слайд 16)

Я даю задание и ответы. Если ответ правильный руки – вперед, нет – руки вверх, голову вверх, хлопок

1)процент- это десятая часть числа

2)2,5* 3=7,5               да

3) 50+1,17=1.67         нет

4)  7%=0,7                  нет

5) 1/2=0,5                   да

6) 0,34=34%               да

7)32,5: 0,095= 325:95  нет

VII. Домашнее задание: п. 40 (до задачи № 1); № 1596, 1599, 1602. (слайд 2)^[1]