Малое ГИА 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Вариант № 1.

1.Вычислите:

2. В двух коробках 12 кг шоколада. В первой коробке 40% всего шоколада. Сколько кг шоколада во второй коробке?

3.Какое из выражений тождественно равно двучлену  4b² - 4a² b

1).2(a+2b)² - 2a² - 4ab      2) 4b(a – b)       3) (a²-2 b)² - a⁴             4) (4b)² - 4ab

4.Из формулы    F = am  выразите массу        m :

1) m= Fa           2) m=                        3) m=                       4) m=

5. Найдите неизвестный член пропорции:

1)                   2) 20                        3)                            4) 21

6. Упростите выражение (а - 5)(а + 3) + 2а +15 и найдите его значение при а = - 1.

7. Упростите: 2x² y (- 3) x³ y

1) 6x y²                2) – 6 x y²                  3) 6 x y²                           4) – 6 x y²

8. Решите уравнение: дробное

9. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители.

1) 25 x² + 16y⁴     2) 8xy² + 4x²        3) a³ - b³           4) 3a² + 3ab – a - b

а) вынесение общего множителя за скобки

б) формула сокращенного умножения

в) не раскладывается на множители.

10. Решите уравнение ( 2x - 1) ² = 4x² + 9

11. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками:

1) y = - 3x + 2                  2) y = 3x – 2                       3) y = - 3x

12. Даны три прямые:

1) y = - 2x + 4                        2) y = - 2x – 1                     3) y = - 2x

Сколько на координатной плоскости точек, принадлежащих одновременно двум из этих прямых?

Часть № 2.

Покажите решение каждого задания.

1. Решите система уравнений:

2. Решите уравнение: (3 – 2x) ² - (5 + 2x)( 2x + 1) = - 20

3. Решите задачу: Три седьмых класса собрали 96 кг макулатуры. Причем 7»Б» класс собрал на 2 кг больше, чем 7»А», а 7 «В» собрал            того, что собрал 7»А» и 7 «Б» классы вместе. Сколько кг макулатуры собрал каждый класс?

4. Решите графически:  - x² = 2x + 3

Вариант № 2.

1.Вычислите:

2.В упаковке 12 красных и 48 синих ручек.. Какой процент составляют красные ручки от общего количества?

3.Какое из выражений тождественно равно двучлену  a³ - ab

1).(a- b)²  a      2) ( a - a)( a²  + b²)       3) (a² - ab)( a + b)           4) (a³ - a) ( 1 + b)

4.Из формулы  потенциальной энергии   E = mq h  выразите массу    h :

1) h =            2) h =                        3) h =                       4) h=

5. Найдите неизвестный член пропорции:

1)  10                 2) 48,4                        3)   2,5                         4) 8

7. Упростите выражение ( m + 2)( 3 - m) -  3m ( 1 + m) и найдите его значение при  = - 1.

7. Упростите: - 3xy² ( - 2) xy³²

1) 6x² y               2) – 6 x² y              3) 6 x² y                         4) – 6 x²

8. Решите уравнение: дробное

9. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители.

1) 9 x² + 4y²     2) 16x ³y² + 4x² y      3) a⁴ - b⁴                4) a² + ab – 2a - 2b

а) вынесение общего множителя за скобки

б) формула сокращенного умножения

в) не раскладывается на множители.

10. Решите уравнение ( 3 - x) ²  - x²= - 15

11. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками:

1) y =  2x + 2                  2) y = - 2x – 2                       3) y =  2x

12. Даны три прямые:

1) y =  3x  - 2                       2) y =  3x  + 2                     3) y = 3x

Сколько на координатной плоскости точек, принадлежащих одновременно двум из этих прямых?

Часть № 2.

Покажите решение каждого задания.

1.Решите система уравнений:

2.Решите уравнение: (2x + 5) ² - ( 2x - 3)( 2x + 1) = 4

3. Решите задачу: Три седьмых класса 93 ученика. Причем  в 7»Б» классе на 2 ученика  меньше, чем 7»А», а 7 «В»            общего числа учащихся 7»А» и 7 «Б» классов.. Сколько учеников в каждом классе?

4. Решите графически:   x² - 3 х = 4

Вариант № 3.

1.Вычислите:

2.На полке 18 тетрадей, причем 12 из них в клетку, а остальные- в линию. Какой приблизительно процент тетради в линию от общего количества?

3.Какое из выражений тождественно равно двучлену  a(a³b - b³a)

1) a²b (a²  - b²)     2)  a⁴ b - b⁴ a     3) (a³ - b³ ) a            4)  ab ( a⁴ - b³)

4.Из формулы   объема конуса V =    r² h  выразите   высоту  h:

1) h =           2) h =                        3)  h =                       4)  h =

5. Найдите неизвестный член пропорции:

1)   7,5                2) 2,7                       3)  27                         4) 75

6. Упростите выражение (а - 5)(а + 3) + 2а +15 и найдите его значение при а = - 1.

7. Упростите: (3 c   d ²) ³

1) 3 c   d                2)  27 c    d                  3) 3 c   d                          4)  27 c   d

8. Решите уравнение: дробное

9. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители.

1) 16a³ - a     2) 8y² + 4x²        3) 4a² - b⁴           4) 6a² + 6ab – a - b

а) вынесение общего множителя за скобки

б) формула сокращенного умножения

в) не раскладывается на множители.

10. Решите уравнение ( x –3) ² + 5 = x² - 4

11. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками:

1) y = - x                   2) y =  5                       3) y = 2x – 3

12.  Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 3; y = 2x - 7

Часть № 2.

Покажите решение каждого задания.

1.Решите система уравнений:

2.Решите уравнение: 7 – ( x + 2)² = 11 - x²

3. Решите задачу: У двух товарищей было 140 рублей. Когда первый потратил 26 рублей. А второй – 60 рублей, то у первого осталось денег в два раза больше, чем у второго. Сколько денег было у каждого первоначально?

4. Решите графически:  - x² = 2x + 3

Вариант № 5.

1.Вычислите:

2. На клумбе 16 тюльпанов, 24 хризантем и 10 ландышей. Какой   процент от всех этих цветов составляют хризантемы

3.Какое из выражений тождественно равно двучлену  b⁴ - a²

1) b ²( b²  - a²)     2)  a² ( b⁴  - 1)      3) (  b³ + а ) (b²  - a)                4 ) (b  - a) ( b³  + a)  

    4.Из формулы   кинетической энергии  E =                выразите   массу m:

1) m =           2) m =   2 E v²                     3)  m =                       4)  m =

5.Найдите неизвестный член пропорции:

1)   128                2) 12,8                       3)  18                         4) 1,8

6. Упростите выражение (а - 4)(а - 2) -  (а - 1)(а - 3) и найдите его значение при а = .

7. Упростите: ( - 2x⁴ y²)³  ( - 5xy³)²

1) – 200 x   y                2)  200 x   y                  3) 60 x   y                        4)  - 60 x   y

8.Решите уравнение: дробное

9. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители.

1) 12x² - 12x⁴ y    2) 9 x⁴ +  9y⁴       3)  8a³ - 27b³         4) 2a² + 6ab – a - 3b

а) вынесение общего множителя за скобки

б) формула сокращенного умножения

в) не раскладывается на множители.

10Решите уравнение ( x –3) ² + 5 = x² +9 – x

11. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками:

1) y =  1-  2x                   2) y =  x                      3) y = - 3

12.  Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 21; y = 4x + 5

Часть № 2.

Покажите решение каждого задания.

1.Решите система уравнений:

2.Решите уравнение: ( 2x - 1)²  - 3x ²= x² - 5x

3.Решите задачу: Сторона первого квадрата на 5 см меньше стороны второго, а площадь первого на 65 см² меньше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

4. Решите графически:  x²= - x + 6

Вариант № 5.

1.Вычислите:

2. В магазине 30% фарфоровых чайников, а остальные- стеклянные. Сколько стеклянных чайников, если всего в магазине 60 чайников?

3.Какое из выражений тождественно равно двучлену   a² b c - c² a b

1)  (  a² - c²)  (bc - ab)   2)  a² c² ( bc - ab)     3) ac ( abc - cab)               4 ) abc ( a - c)    

    4.Из формулы   пути     s =            выразите   ускорение  a:

1) a =           2) ma=                        3)  a =                       4)  a = 2st²

5.Найдите неизвестный член пропорции:

1)   18                2) 0,32                       3)  8                         4) правильного ответа нет

6. Упростите выражение 12 а ( а - 2) – ( 3а + 1)( 4а - 1) и найдите его значение при а = .

7. Упростите: (    mn ) ³ ( - 3m)⁴

1) – 2 m  n³               2)  24 m   n³               3) 24 m    n³                     4)  - 24 m² n³

8..Решите уравнение: дробное

9. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители.

1) x y² + bx    2) 4 a² + 4b²        3)  a³ - 27b³         4) 4a² -  6ab – 2a + 3b

а) вынесение общего множителя за скобки

б) формула сокращенного умножения

в) не раскладывается на множители.

10. Решите уравнение ( x –6) ²  - 12 = (x + 4) (x - 2)

11. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками:

1) y =   2x  - 1                 2) y =  -2x  - 1                    3) y =  3x - 2

12.  Найдите ординатe точки пересечения графиков функций y = 5 x - 4; y = x - 12

Часть № 2.

Покажите решение каждого задания.

1.Решите система уравнений:

2.Решите уравнение: ( 2x - 1) (2x + 1)  - (2x + 3)² = 38

3.Решите задачу:  В двух коробках находится одинаковое количество конфет. После того, как из первой коробки взяли 14 конфет, а в другую добавили 26, в первой коробке стало в 3 раза меньше конфет, чем во второй. Сколько конфет  было в каждой коробке первоначально?

4. Решите графически:  x²=  -x + 2