Рабочая программа по математике - 11 класс (заочная форма обучения)
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 3

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет   МАТЕМАТИКА

Учитель:  Клен Татьяна Михайловна

Класс   11 «Б, В»

Всего часов в неделю   3

Срок реализации программы: 1 сентября 2012 года – 31 мая 2013 года

Количество часов: 107

I полугодие – 51 час

II полугодие – 56 часов

Ступень: среднее (полное) общее образование (10 – 11 классы)

Рабочую программу составила      _____________      Клен Татьяна Михайловна

                                                              Подпись                    расшифровка подписи 

г. Норильск,

2012 год

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 11 «Б, В» классов заочной формы обучения составлена на основе авторских программ: «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова, Ю. П. Дудницына, Б.М. Ивлева, С.И. Шварцбурда (М.: Просвещение, 2010), «Геометрия 10-11 классы» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева (М.: Просвещение, 2011), учебного плана и годового календарного учебного графика МБОУ «Центр образования № 3» на 2012-2013 учебный год.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану, программе, учебному плану и годовому календарному учебному графику МБОУ «Центр образования № 3» рабочая программа по математике для 11 «Б, В» классов рассчитана на 108 часов, из расчёта 3 учебных часа в неделю (модуль «Алгебра» - 2 часа в неделю, модуль «Геометрия» - 1 час в неделю).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской:

Согласно годовому учебному плану на изучение алгебры в 10-12 классах заочной формы обучения отводится 2 часа в неделю, а не 2,5-4 часа как в авторской, а на изучение геометрии 1 час в неделю, а не 2 часа как в авторской программе и двухгодичная авторская программа изучается в течение трёх лет. В связи с этим в программу внесены изменения. Сравнительные таблицы приведены ниже.

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

В соответствии с расписанием учебных занятий на 2012 – 2013 учебный год темы распределены на 107 часов, на 1 час меньше планируемого количества часов в связи с каникулярным днём – 31.10.2012. Программа скорректирована  за счет уменьшения на 1 час изучения темы «Первообразная и интеграл» из обобщающего повторения.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие     з а д а ч и:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
4. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Ц Е Л И

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

6. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
7. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
8. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
9. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

10. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
11. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
12. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
13. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
14. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Повторение – 4 часа

Уравнения и неравенства. Решение систем уравнений и неравенств.

Основная цель – повторить способы решения линейных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

2. Тригонометрические выражения и их преобразования – 16 часов

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Основная цель - расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

3. Тригонометрические функции– 13 часов

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств -  13 часов

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx = 1, cosx = О и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

5. Первообразная и интеграл – 16 часов

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Основная цель – ввести понятия первообразной, основного свойства первообразной и её геометрического смысла, познакомить с правилами нахождения первообразных; отработать навыки нахождения с помощью таблицы общего вида первообразных; ввести понятие криволинейной трапеции и ее площади; интеграла; познакомить с формулой Ньютона – Лейбница. Отработать навыки нахождения площади криволинейной трапеции, вычисления интегралов.

6. Обобщающее повторение – 9 часов

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 11 класса.

модуль «геометрия»

1. Повторение – 3 часа

Классификация треугольников по углам, сторонам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Теорема Пифагора. Трапеция, виды трапеций.

Основная цель —  повторить с учащимися основные понятия тем «Треугольники», «Четырёхугольники».

2. Многогранники – 15 часов

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С  двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.).

Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.

3. Векторы в пространстве – 12 часов

Определение векторов, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – сформировать представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, сумме и разности векторов; умения выполнять сложение и вычитание векторов; отработать навыки построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному.

4. Метод координат в пространстве – 10 часов

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве, угла между прямой и плоскостью, свойства координат точек и векторов. Научить проводить действия над векторами, заданными в векторной и координатной форме, решать задачи на нахождение расстояния между двумя точками, на вычисление длины вектора, угла между прямой и плоскостью.

5. Обобщающее повторение – 3 часов

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 11 класса.

                ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В   результате   изучения   математики  на  базовом уровне в старшей школе  ученик должен

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
5. возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
6. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
7. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
8. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
9. вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

АЛГЕБРА

Уметь:

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь:

2. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
3. строить графики изученных функций;
4. описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
5. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

2. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
3. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
4. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

5. для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

6. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
7. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
8. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
9. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

10. для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

11. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
12. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
13. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
14. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
15. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
17. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
18. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
2. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе./ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова - М.: «Просвещение», 2011.

Рекомендован Министерством образования и  науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

2. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2010.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М.Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд – М.: Просвещение, 2006.
4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов – М.: Просвещение, 2005.
5. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 2006.
6. Математика в схемах и таблицах: 7-11 классы/ О.А. Коноплева - Тригон, 2008.
7. Геометрия. 10 - 11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. - М.: «Просвещение», 2011.

Рекомендован Министерством образования и  науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

8. Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2011.
9. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - М.: «Просвещение», 2006г.
10. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - М.: «Просвещение», 2005г.
11. Математика в схемах и таблицах: 7-11 классы/ О.А. Коноплева - Тригон, 2008г.
12. Изучение геометрии в 10-11 класса: Методические рекомендации к учебнику/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2001г.

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

1. Программно-педагогические средства, реализуемые  с помощью компьютера.

1. СD - диск: Новые стандарты общего образования/издательство «Учитель», 2007.
2. СD - диск: Интерактивные модели на уроках математики/ издательство «Учитель», 2009.
3. СD - диск: Репетитор по математике Кирилла и Мефодия/виртуальная школа Кирилла и Мефодия, 2008.
4. СD - диск: Уроки математики. 5-10 классы. Мультимедийное приложение к урокам/ издательство «Планета».
5. СD - диск: «Математика. Интерактивный тренинг-подготовка к ЕГЭ»/ издательство «Бука софт», 2007.
6. СD - диск: «Математика: ЕГЭ 2012: Электронный тренажёр»/ издательство «Просвещение», 2012.
7. СD-диск «Алгебра 7-11 класс».
8. СD-диск «Тригонометрия».
9. СD - диск: Живая геометрия.
10. СD - диск: «Геометрия 10-11 класс. Виртуальный наставник»/ издательство «Бука Софт», 2007.
11. СD - диск: «Репетитор по геометрии 10 класс»/ издательство «Акелла», 2008.
12. СD-диск «Планиметрия».

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки учащихся.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в ВУЗы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/index.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://www.mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru, http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике.- Режим доступа: http://uztest.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение 1)

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение 2)

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»