Урок "Задачи на движение"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Тема урока: «Задачи на движение».

Цель:

- ввести термины «скорость удаления» и «скорость сближения»;

- формировать способность к построению алгоритма

решения задач на движение, используя данные понятия;

- тренировать способность решать задачи на одновременное движение.

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

1) №246 (задачи проверяем по готовому решению на доске)

а) Поезд проехал 240 км за 3 ч. Сколько километров проедет поезд за 5 ч, если будет ехать с такой же скоростью?

б) Автомобиль поехал 140 км со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы проехать 150 км за такое же время?

в) Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 15 км/ч. За какое время прошел бы он это расстояние пешком, если бы шел со скоростью 4 км/ч?

2) Дополнительные вопросы

- Какой формулой пользовались при решении задачи?

( формулой пути S=Vt)

- Какие величины используются в формуле?

(S - расстояние, V - скорость, t - время)

- Какие задачи мы умеем решать пользуясь формулой пути?

( находить путь, зная скорость и время;

находить время, зная путь и скорость;

находить скорость, зная путь и время)

3) Объясните смысл предложений:

а) Самолет летит со скоростью 800 км/ч.

( самолет пролетает 800 км за 1 час)

б) Человек идет со скоростью 4 км/ч.

в) Меч-рыба развивает скорость 100км/ч.

г) Скорость теплохода 45 км/ч.

д) Земля движется по орбите со скоростью 30 км/ч.

е) Черепаха ползет со скоростью 3 м/мин.

ж) Поезд идет со скоростью а км/ч.

2. Изучение нового материала.

Мы начали урок с разговора о задачах на движение. Но мы уже много раз решали задачами на движение.

- Как вы думаете, что нового может быть сегодня на уроке?

( до сих пор в задачах речь шла о движении одного объекта,

сегодня мы будем учиться решать задачи, в которых

два участника движения)

- Каким может быть движение с участием двух объектов?

( одновременно в противоположных направлениях;

одновременно навстречу друг другу;

движение вдогонку;

движение с отставанием)

- Сегодня на уроке мы рассмотрим движение одновременное: в противоположных направлениях и навстречу друг другу.

№ 342(а)

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними: а) через 2 ч; б) через 3ч? Решите задачу двумя способами.

                   60 км/ч    80 км/ч

I способ.

1. 60∙2=120(км) - проехал первый автомобиль за 2 ч
2. 80∙2=160 (км) – проехал второй автомобиль за 2 ч
3. 120+160=280 (км)

Ответ: 280 км будет между ними через 2ч.

II способ.

Решим задачу, используя определение скорости (о нем шла речь в начале урока).

- Что значит скорость автомобиля 60 км/ч?

 -Что значит скорость автомобиля 80 км/ч?

- Что можем найти?

   (какое расстояние будет между автомобилями через 1 час)

- Эта величина имеет особое название: скорость удаления.

Скорость удаления – расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

Решим задачу, используя это понятие.

1. 60+80=140(км/ч)  - скорость удаления
2. 140∙2=280 (км)

Ответ: 280 км будет между ними через 2ч.

        № 345(а)

        Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно

навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними: а) через 2 ч; б) через 3 ч? Решите задачу двумя способами.

       4 км/ч                 5 км/ч

                   28 км

I способ.

1. 4∙2=8(км) – прошел первый пешеход за 2 ч
2. 5∙2=10(км) – прошел второй пешеход за 3 ч
3. 8+10=18 (км) – пройдут оба пешехода за 2 ч
4. 28-18=10 (км)

Ответ: 10 км будет между пешеходами через 2 ч.

        II способ.

Решим задачу, используя определение скорости (о нем шла речь в начале урока).

- Что значит скорость пешехода 4 км/ч?

 -Что значит скорость пешехода 5 км/ч?

- Что можем найти?

   (на какое расстояние сблизятся пешеходы за 1 час)

- Эта величина имеет особое название: скорость сближения.

Скорость сближения – расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Решим задачу, используя это понятие.

1. 4+5=9 (км/ч) – скорость сближения пешеходов
2. 9∙2=18 (км) – пройдут оба пешехода за 2 ч
3. 28-18=10 (км)

Ответ: 10 км будет между пешеходами через 2 ч.

3. Самостоятельная работа с проверкой на уроке.

Мы узнали два новых понятия: скорость сближения и скорость удаления.

№ 341 ( учащиеся выполняют задание самостоятельно, проверяют по образцу, записанному на доске; можно вызвать двух учеников сделать записи на доске)

Используя рисунок, вычислите для каждого случая скорость сближения или скорость удаления. Как вы думаете, кто мог двигаться в каждом из этих случаев?

а)     4км/ч                6км/ч

б)      15км/ч                       5км/ч

в)     40 км/ч                  70 км/ч

г)         10 км/ч               12 км/ч

Записи на доске:

а) Vсбл = 4+6 = 10  (км/ч)

б) Vудал = 15+5 = 20 (км/ч)

в) Vудал = 40+70 = 110 (км/ч)

г) Vсбл = 10+12 = 22 (км/ч)

4. Решение задач на отработку новых понятий.

№343 (а)

Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно: а) 260 км;             б) 520 км?

№347 (а)

Таня и Алеша идут навстречу друг другу, чтобы встретиться. Сейчас расстояние между ними 800 м. Таня идет со скоростью 70 м/мин, а Алеша -  со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут расстояние между ними будет равно: а) 350 м; б) 50 м.

№346

Два поезда движутся из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда: а) за 1 час до встречи; б) за два часа до встречи.

5. Повторение.

№322 (в,г)

Вычислите:

а) 231 + 122;     в) 312 – 172;        д) (113 – 108)2;      ж) 182 + 122;

б) (9 + 17)2;      г) (914 – 896)2;    е) 113 + 79;             з) 103 + 102.

6. Итог урока.

- Какой была тема урока?

  (решение задач на движение)

- Что нового вы узнали на уроке?

   (узнали новы понятия: скорость удаления и скорость     сближения;

  решали задачи, применяя эти понятия)

- Что называется скоростью сближения?

- Что называется скоростью удаления?

- Оцените свою работу на уроке.

 7. Домашнее задание.

п. 3.5, №348 (б), №349 (б), №350 (б), №351 (б), №352 (б).