Урок математики. 6 класс. Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Урок математики. 6 класс. Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей.

Автор: Сайфутдинова Лариса Григорьевна.

Учитель математики высшей категории, Муниципальное образовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа села Верхние Услы муниципального района Стерлитамакский район Республики Башкортостан.

Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей (урок обобщения и систематизации знаний учащихся).

Образовательные цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, их умения и навыки применять эти знания в простейших ситуациях.

Воспитательные цели: Способствовать выработке у школьников желания и потребности

обобщения изучаемых фактов, развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование: Номера, записи на доске, карточки, копировки, кроссворд.

                                        Ход урока:

1. Организационный момент (девиз урока).
2. Устный счет (математические карты).
3. Диктант (через копировку кроссворд).
4. Творческое задание (на слух).
5. Самостоятельная работа (книга).
6. Проверка самостоятельной работы.
7. Дифференцированное задание.
8. Домашнее задание.
9. Логические задачи. Историческая справка.

Класс состоит из 4 групп.

1.- Здравствуйте! Садитесь! Сегодня у нас урок-закрепление по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей». Ребята, французский писатель 19 века Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело…чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.(на доске).Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем  поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. А девиз нашего урока мы узнаем, когда решим следующие примеры:

1. 5886:9                     654   т                   9. 1\5*3\4                                                  3\20   м

2. 100-4(17+8)             0      о                 10. 5*16\5                                                   16      е

3. 4\5 : 4/15                   3     р                 11. 1\3а + 2\3а                                             а       д

4. 0 * 4\7                       0     о                 12. 180:100-0,8                                           1        л

5. НОК(48, 12, 16)      48    п                 13. 4                                                            16      е

6. НОД(18, 42, 60)       6     и                 14.найдите число, если 5\6 его = 30.       36      н

7.48\72                        2\3    с                  15. 6(5-3х)+3(2+6х), упростить               36      н

8. 4*3\5*1\4                3\5    ь                 16. 32+63-32+37-100                                 0        о

Т         о   р   п   и   с       ь        м       е      д       л      н

654      о  3   48  6  2\3    3\5   3\20    16    а        1      36

«Торопись – медленно!» ( т.е. идти быстрым темпом, в русском языке такие словосочетания как горячий снег, живой труп называются оксюморон (несовместимость)).

2.Сейчас мы повторим наши математические карты (каждому по одному вопросу).

3.Следующим этапом нашего урока будет диктант (через копировку). Рис.1 

У доски работает ……по горизонтали:

1. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число (сокращение).

2. Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно обратные числа (несократимая).

3. На сколько сокращается дробь 24\36 (двенадцать).

4.Сколько делителей имеет число 48? (десять).

         По вертикали:

5. Бесконечная десятичная дробь (периодическая).

6. Для нахождения общего знаменателя  нужно находить НОД или НОК (НОК).

7. Действие, при помощи которого находится дробь от числа (умножение).

8. Для сокращения дроби нужно находить НОД или НОК? (НОД).

9. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю (неправильная).

       (Вывешивается кроссворд с ответами и учащиеся класса по записям ученика, работавшего у доски, самостоятельно оценивают свою работу. Отвечающий тоже сам оценивает себя.).Рис.2

Норма оценок:   10 +    «5»

                          7 – 9 +  «4»

                          3 – 6 +  «3»

                          1 – 2 +  «2»

4. Творческое задание.

    Цель: отрабатывать понимание математической речи на слух. Двое учащихся идут к доске. На центральной доске плакат, у каждой задачи свой номер. Я читаю задачу (только один раз), а учащиеся на листочках записывают номер этой задачи. В конце получится число, это число мы и проверим.

1. 30:3\4 = 30*4\3 = 40   чтобы найти число по его дроби, можно разделить на эту дробь      

                                         соответствующее ей число.

2. 9:36\100 = 9*100\36 = 25  чтобы найти число по его % можно 1) выразить % обыкновен-

                                                 ной или десятичной дробью 2) разделить данное число на эту  

                                                 дробь.

3. 8:5 = 1,6 = 160\100 = 160%   чтобы выразить частное в % нужно частное * на 100 и

                                                      приписать%.

4. 250 – 230 = 20                  чтобы узнать, на сколько % увеличилась или уменьшилась

     20\250 = 0,08 = 8%          данная величина, необходимо найти: 1) на сколько единиц

                                               уменьшилась или увеличилась эта величина: 2) сколько %

                                               составляет полученная разность от первоначального значения

                                               величины.

5. а\в + с\д =( ад + вс)\вд      чтобы сложить две дроби с разными знаменателями  ……

              Ответ:  32514.

5.Самостоятельная работа (на доске).

А) 3\11 – 27\44 * 4\9          0    к                      г          о           и             н              а               к

Б) (1 – 3\4) : (4\5 – 3\4)      5    н            а)    5\33        1         4\9          6\11          6\22          0

В) 7\88 * (8\21 + 8\7)       4\33  и           б)   1\5         1\80       80           5                1\4          4

Г) 1\3 * 6\7 – 1\7 : 4\3      5\28   г           в)   2\33       5\33     4\33        4\24           1\21        8\20

Д) 14 * ( 1\2 + 1\3 + 1\4)   91\6  а           г)   5\28      15\56     2\21       190\21      11\28      20\7

                                                                 Д)  7\6        182\12    14\9       14\3          91\6         26

Стихотворение: Над желтой нивой – купол голубой

                            Плывет как лебедь парус у причала.

                            К огромной нашей родине любовь

                            Берет от малой родины начало.               «Красная книга».

В нашей республике водится много бобров. Бобр – крупнейший грызун, ведет полуводный образ жизни и обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, делает плотины длиной 5-6 м. Вдоль плотин с удивительной равномерностью расположены бобровые хатки.

1 группа: Бобр – отличный пловец и ныряльщик, несколько минут он может находиться под водой. Найдите НОД чисел 245 и 370, и вы узнаете, сколько минут бобр может находиться под  водой.    245= 5*7*7

                                            370= 2*5*37       НОД(245, 370) = 5.

2 группа. Очень ценятся мех и кожа бобра. Из жира бобра делают лекарство. 100 грамм жира бобра стоит столько, каково НОК(245, 375)

         НОК(245,375)= 245* 2*37 = 18130 рублей. Таким образом, 100 грамм жира бобра стоят 18130 рублей.

3 группа. Длинные и острые зубы бобра помогают ему легко и быстро перегрызать дерево. Дерево диаметром 12 см бобр перегрызает за 3 минуты. Сколько всего времени понадобится бобру, чтобы свалить 7 деревьев, из которых два дерева – толщиной по 12 см, два – по 20 см и остальные – по 28 см.

Ответ: ( 6 + 1\4 *2*20 + 1\4 *3 * 28) = 6 мин. + 10 мин. +21 мин. =  37 минут.

4 группа. Узнайте массу бобра. Для этого решите пример:

49 – ( 115\12 + 7\6 + 5 + 8,25) = 25 килограмм.

Общее задание: Построить «портрет» одного из представителей фауны Башкортостана по координатам точек.(5:1)   (6;1)  (8;3)  (9;2)  (8;2)  (7;1)  (12;1)  (13;3)  (12;2)  (12;3)  (11;5)  (9;6)  (7;6)  (6;7)  (9;8)  (7;8)  (9;9)  (8;9)  (6;8)  (5;8)  (4;7)   (4;6)  (5;6)  (6;3)  (6;2)  (5;1).

Задача. Один из садоводов, разведя у себя на даче ландыши, незабудки, фиалки, решил порадовать первоцветами своих родных и знакомых. Срезав 128 ландышей, 192 незабудки, 160 фиалок он составил букеты. Сколько букетов было составлено и какое количество каждого из цветов входило в букет. Ответ: НОД=32 букета, 4-ландыша, 6-незабудок, 5-фиалок.

6. Разминка «Психологическая разгрузка».

1) Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени, представьте, что вы на море.

2) Сядьте прямо, чтобы позвоночник был полностью выпрямлен, смотрите прямо перед собой, руки на коленях. Вдохните воздух через правую ноздрю, зажав левую пальцем. Затем выдохните воздух через левую, зажав правую пальцем и т. д. (дышите ритмично).

7. Дифференцированное задание.

     1 группа - №35.    2 группа - №26.     3 группа – №37.     4 группа – №51.

8. Домашнее задание. Составить задачу о животном или цветке, сопроводив ее решением, загадкой, стихотворением.

 Правильно решив пример, вы узнаете, какую оценку получил класс за работу на уроке:

(6\5 : ( 17\40 + 0,6 – 0,005 ) * 1,7 ) : ( 5\6 + 4\3 – 53\30 )    =  5.

9.Итог урока. Итак, сегодня мы с вами получили на уроке  ЗНАНИЯ (координатный луч).