Методическая разработка Решение систем,содержащих уравнения второй степени
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

 

Аннотация урока


     Урок закрепления  знаний. На уроке используется технология развития критического мышления.
     Урок начинается актуализацией известных знаний, в результате чего проверяется домашнее задание  и еще раз проговариваются основные способы решения систем уравнений.
В разработке представлены системы, которые можно решить устно и задачи, которые можно придумать по заданной системе.

Самостоятельная работа на все виды систем, позволяет учашимся не только проверить свои знания, но и оценить свою работу.



 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon urok1sistemy.doc92.5 КБ

Предварительный просмотр:

Михайловская Светлана Владимировна                                                                      02.12.2011

Урок по алгебре в 8 классе.

Тема урока: «Решение систем, содержащих уравнения второй степени».

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, навыка и умений.

Цели урока:

1.Познавательные:

- отработка навыка закрепления освоенного способа в  решении систем уравнений второй степени;

- углубление понимания сущности понятия систем уравнений второй степени;

- творческое применение знаний, навыков и умений в решении систем уравнений второй степени.

2.Развивающие:

- формирование умений осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;

- формирование умений поиска других способов решений;

- планирование деятельности и оформление результатов деятельности.

3. Воспитательные:

- формирование доброго отношения к труду;

- воспитание культуры речи, мышления и поведения;

- формирование активной жизненной позиции.

I.  Организационный момент.

Здравствуйте, дети! Садитесь.

II. Проверка домашнего задания.

Какие вопросы есть по домашнему заданию?

На листах ватмана записаны домашние системы. Листы прикреплены к магнитной доске.

Объяснить решение №498.

               по т. обратной т. Виета a и b являются корнями приведенного

квадратного уравнения =0

решая получаем =5; =13.

Значит, решением системы является пара чисел (5;13).

 Объяснить решение№499.

       по т. обратной т. Виета a и b являются корнями приведенного

квадратного уравнения =0

решая получаем =36; =4.

Значит, решением системы является пара чисел (36;4)

III. Закрепление изученного на более высоком уровне.

  -Решите системы уравнений устно:

1. Найдите x+y

                                                                 x+y=8

2. Найдите xy

                                                                     xy=5,5 

3. Докажите, что система уравнений не имеет решения

                         0=100.

Не найдется такой пары чисел , которая одновременно бы обращала оба уравнения в верные равенства, т.е. если 2x-5y=0, то  и наоборот, если , то 2x-5y не может быть равным нулю.

4. Устно решите систему уравнений

                                                       x=20

                                                        y=10

- 5.В тетрадях. Решить систему письменно подстановкой.

       *

*

   

   

    ;  x+2=0

               

               

Ответ: (0; 2) ; (-2; 6)

IV. Творческое применение знаний и умений.

Придумайте задачу о прямоугольнике, решение которой приводит к системе:

Задача: Найти стороны прямоугольника, если его площадь 120 см, а квадрат диагонали 289.

               

 2xy=240

     +

 ;      

, т.к.  по условию задачи

Решаем либо подстановкой, либо с помощью обратной и прямой т. Виета

(8;15) или (15;8)

Если бы нам надо было найти периметр прямоугольника, задача решалась бы проще, т.к. для периметра достаточно знать сумму смежных сторон.

x+y=23  ;  2(x+y)=46.

Ответ Р = 46 см.

По одной системе получили две разных задачи, вторая в решении менее трудоёмка.

V. Самостоятельная работа на 3 варианта на все типы систем. Работать будете в парах. После решения самостоятельно проверяем по готовым ответам.

1 вариант:

2 вариант:

3 вариант:

Ответы записаны на ватмане. 1 вариант: (3;3), (-1;1)

                                                   2 вариант:  (7;-1), (-1;7)

                                                   3 вариант:  (5;2)

Оцените свою работу и сдайте тетради.

VII. Постановка домашнего задания.

№501(чет);502(2);503(2).

VI. Итоги урока.

Какие способы решения систем мы разобрали на уроке?

Выяснили,  что системы уравнений 2-ой степени могут иметь решения, могут не иметь.

Теперь мы знаем, что иногда можно  решать системы устно, опираясь на знание формул сокращенного умножения, теоремы Виета.

Попытались творчески применить знания для составления и решения задачи.

Проверили свои знания, решив самостоятельно задания своих вариантов.

Над чем еще надо поработать?

Спасибо за урок!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

методическая разработка урока "РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ" 9 класс

Методическая разработка урока "РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ" 9 класс...

Решение систем, содержащих одно уравнение первой степени, другое второй.

Данный урок алгебры проводится в 8 классе. Итоговый урок при изучении темы решение систем уравнений. К презентации даются разноуровневые самостоятельные работы....

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения. Профильный уровень. 11 класс

   Конспект урока содержит теоретический материал, в котором представлены следующие методы решения иррациональных уравнений: возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральн...

Презентация. Урок алгебры в 9 классе "Решение систем, содержащих уравнения второй степени"

Цели урока:• Сформировать знания учащихся о том, как решать системы, содержащие уравнения второй степени;• развивать память, логическое мышление;• воспитывать активность....

Решение систем, содержащих уравнение второй степени.

Решение систем, содержащих уравнение второй степени....

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений"

1. Разработка технологической карты урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений.2. Технологическая ...