Тренировочная работа по математике 11 класс
тест (алгебра, 11 класс) по теме

Опубликовано 06.03.2013 - 16:15 - Губкина Валентина Леонидовна

Тренировочные задания могут использоваться для подготовки учащихся 11 класса к экзамену.

Скачать:

Вложение	Размер
trenirovoch._rabota_no1.doc	166.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тренировочная работа №1

Вариант1

Часть 1

В1. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 20%?

В2. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было таких месяцев, когда было сделано более 300 000 запросов со словом СНЕГ.

MA.E10.B2.288/innerimg0.png

В3. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-4-1/p5-4-1.16

В4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 12 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

В5. Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(x-7)}{3}=\frac12.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

В6. В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC , CH — высота, AB=2 , $BH = \sqrt{3}$ . Найдите синус угла ABC.

В7. Найдите значение выражения $\frac{{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}7}+{{\log }_{7}}0,2$ .

В8. На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 9) . Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-1; 4 ] .

task-9/ps/task-9.152

В9. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 39. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

В10. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 100 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В11. Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 4.5 . Найдите объем треугольной пирамиды ABCB_1 .

b9.302

В12. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $P = \frac{{4mg}}{{\pi D^2 }}$ , где m = 600 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с ${}^2$ , а $\pi = 3$ , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 500000 Па. Ответ выразите в метрах.

В13. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 513 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 675 литров?

В14. Найдите наименьшее значение функции $y~=~x^2-7x+5\ln x-12$ на отрезке $[\frac{1}{8};\frac{9}{8}]$ .

Часть 2

С1. Дано уравнение: cos () = cos x

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

С2. В кубе АВСDАВСDнайдите тангенс угла между прямой АА и плоскостью ВСD.

С3. Решите неравенство:.

С4. Дана трапеция АВСD, основания которой ВС=44, АD=100, АВ=СD=35. Окружность, касающаяся прямых АD и АС, касается стороны СD в точке К. Найдите длину отрезка СК.

С5.Найдите все значения а, при каждом из которых решения неравенства образуют отрезок длины 1.

С6. Найдите все решения в целых числах .

Тренировочная работа №1

Вариант2

Часть 1

В1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после понижения цены на 25%?

В2. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было таких месяцев, когда было сделано более 200 000 запросов со словом СНЕГ.

MA.E10.B2.290/innerimg0.png

В3. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-4-1/p5-4-1.18

В4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива на 100 км	Арендная плата за 1 сутки
1.	Дизельное	4	3600
2.	Бензин	9	3000
3.	Газ	10	3200

Цена дизельного топлива 16,5 руб. за литр, бензина 17,5 руб. за литр, газа 15,5 руб. за литр.

В5. Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(x+5)}{3}=\frac12.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

В6. В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC , CH — высота, AB=20 , BH = 12 . Найдите синус угла ABC.

В7. Найдите значение выражения $\frac{{{\log }_{3}}18}{2+{{\log }_{3}}2}$ .

В8. На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 5) . Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-6; 3 ] .

task-9/ps/task-9.154

В9. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $60\sqrt{2}$ . Найдите образующую конуса.

В10. В классе 6 учащихся, среди них два друга — Олег и Сергей. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Сергей окажутся в одной группе.

В11. Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 1.2 . Найдите объем треугольной пирамиды ABCB_1 .

b9.301

В12. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $P = \frac{{4mg}}{{\pi D^2 }}$ , где m = 4050 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с ${}^2$ , а $\pi = 3$ , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 600000 Па. Ответ выразите в метрах.

В13. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 696 литров она заполняет на 5 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 725 литров?

В14. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x^2-12x+8\ln x-8$ на отрезке $[\frac{1}{13};\frac{14}{13}]$ .