Урок по теме: «Решение неравенств»
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

МОУ «Тулугановская СОШ»

Урок по теме:

«Решение неравенств»

Учителя математики

Абитавановой  Маргариты

Сапиуллаевны

с. Тулугановка

2010г.

Урок – основа учебного процесса

Урок обобщения и систематизации изученного материала по теме:

«решение неравенств»

Цель урока. 1. Дидактические (образовательные):

а) закрепление и систематизирование заний и умений учащихся решать неравенства второй степени с одной переменной.

б) обеспечение оперативной обратной связи, действенного контроля и управления.

2. Развивающие:

А) формирование и развитие у учащихся положительных моментов учебно-познавательной деятельности, интереса, творческой инициативы и активности.

3. воспитательные:

А) формирование жизненно-необходимых качеств: усидчивости, аккуратности, исполнительности, самостоятельности, работоспособности;

Б) формирование коллективизма, взаимопомощи, доброжелательного отношения а одноклассникам.

Дидактические принципы, применяемые на уроке:

1. Принцип сознательности и активности;
2. Принцип наглядности обучения;
3. Принцип прочности;
4. Принцип доступности.

Ход урок

1. Организация класса.

Сообщение темы и цели урока,

Видов деятельности на уроке.

               Информация о критерии оценок на уроке.                        1 мин.        

2. Математический тренажер.

1. Выполнение работы

Учащиеся должны за три минуты решить                        3 мин.

15 неравенств. Это максимальное число. По

окончании – взаимопроверка результатов

и вычисления скорости счета по формуле

V=n/t, где V – скорость счета, t – время работы,

 n – число верных ответов.

2. Взаимопроверка и вычисление скорости счета.        1 мин.

3. Математический диктант

1.Выполнение работы.

1) Неравенство х2-3х-18<0 моно записать

так: (х+3)(х+6)<0

Решение: D=(-3)2-4*1*(-18)=9+27=81

x=(3±9)/2, x1=-3, x2=6

Ответ: истинно

2)Решение неравенства (х-2)(х+2)>0

Сводится к решению двух систем неравенств

      х -2>0   и        х-2<0                  

      х+1>0                x+1<0

3)Система неравенств          х+3>0

                                                х-7>0

имеет решение х>7

решение     х>-3

                        х>7          

ответ: истинно.

4)Система неравенств       х-5>0

                                              x+4<0

имеет решение x>5

Решение:       x>5    

                                              x<-4

Ответ: ложно                   (решений нет)

5) неравенство –х2+225≥0 имеет решение

     -15≤х≤15

Решение: -х2+225=0

                     х2=225

                     х=±225

                     х=15

Ответ: ложно                                ((-∞;-15) U (15;+∞))

6)Неравенство -3(х+4,2)2 ≥0 не имеет решений

Решение: -3<0, a(x+4.2)2≥0, значит -3(х+4,2)2 ≤ 0  

 Ответ: истинно.

7) Из рисунка следует, что решением

 неравенства х2+рх+q >0 являются все числа промежутков x1 > x и x> x2.

Решение: y >0, парабола выше оси х

(-∞;х1) U (х2;+∞)

Ответ: истинно

8) Из рисунка следует, что неравенство –х2+рх+q ≥0 имеет одно решение (или два совпадающих) х = х1 = х2

Решение: т.к. у≥0 и график касается оси х, то х = х1 = х2 

Ответ: истинно.

2. Проверка математического диктанта                3 мин.

4. Соревнование  - игра

Найди правильный ответ и составь слово

1. Выполнение работы                                                        6 мин.

1. Ответ: р) т. Е (-20;400) лежит на параболе у=х2 , т.к.       (-20)2=400.
2. Ответ: е) квадратное уравнение х2+рх+q=0 имеет два корня разного знака, если график функции у=х2+рх+q пересекает ось ординат ниже начала координат.
3. Ответ: в) график функции у=(х+2)2+3.
4. Ответ: о) два корня одного знака и наименьшее значение -2
5. Ответ: н) d>0, A<0, и  y<0 при x1 и x>x2, т.е. (-∞;х1) U (х2;∞)

2. Проверка  результатов игры.                   3 мин.

слово- верно

5. Контрольное тестирование.

1. Выполнение работы.

1. Х2-5х+6<0  D= (-5)2-4*1*6=1        

Х= (5±1)/2; х1=2, х2=3

Ответ: (2;3)                        с

2. 3х2-15х+18≥0  D=(-15)2-4*3*18=225-216=9

Х=(15±3)/6; х1=(15+3)/6=18/6=3; х2(15-3)/6=2

Ответ: (-∞;2) U (3;∞)                а)

3. Х2-3х-4≥0

D=(-3)2-4*1*(-4)=9+16=25

Х=(3±5)/2; х1=-1; х2=4

Ответ: (-∞;1]U[4;∞)        d)

4. –х2+3х+10>0, х2-3х-10=0

D=(-3)2-4*1*(-10)=49

Х=(3±7)\2; х1=-2; х2=5

Ответ:(-2;5)        a)

5. Х2+2х<0

Х2+2х=0

Х(х+2)=0

Ответ: (-2:0)        d)

6. 2х<х2

2х-х<0

-х2+2х=0

Х2+2х=0

Х2-2х=0

Х(х-2)=0

Х=0 или х=2

Ответ:        в)

7. 4х2-5х+9>0

D=(-5)2-4*4*9=25-144<0

Корней нет

Ответ: х- любое число          с)

8. -4х2+5х-9≤0

-4х2+5х-9=0

-4х2-5х+9=0

D<0r

        Ответ х- любое число    с)

                   R

                (-∞;∞)

VI. завершение урока.

Учащиеся сдают все свои работы на проверку учителю.

Подведение итогов урока.

1. Какая функция называется квадратичной?
2. Дать определение квадратного неравенства?
3. Как называется график квадратной функции7
4. Отчего зависит направление ветвей параболы?
5. Что значит неравенство?
6. Решить неравенство ах2+bх+с>0. Какую другую формулировку можно дать заданию? (при каких значениях х значения квадратного трехчлена ах2+bх+с положительны; при каких значениях х функция        у= ах2+bх+с принимает положительные значения т.е. график функции располагается выше оси)
7. Если квадратный трехчлен ах2+bх+с имеет два корня, сколько точек пересечения с осью х имеет парабола   у= ах2+bх+с?
8. Если дискриминант квадратного трехчлена отрицателен, то график  функции… (продолжить фразу).
9. Если дискриминант квадратного уравнения равн нулю, то график функции…(продолжить фразу).
10. Как расположен график функции относительно оси х, если функция принимает положительные значения? А отрицательные?