Умножение натуральных чисел и его свойства. Разработка урока математики в 5 классе.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

МБОУ СОШ №2 г.Волгореченска, Костромской области

Конспект

Обобщающий урок

по теме:

 «Умножение натуральных

чисел и его свойства»

(математика 5 класс)

Подготовила:

учитель математики и информатики

Юшко Любовь Леонидовна

Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Умножение натуральных чисел». Скорректировать знания, установить, нет ли пробелов. Подготовить детей к самостоятельной работе дома.

Задачи урока:

1. выработка умений рассуждать, четко формулировать правила, приводить примеры, применять свои знания и умения на практике, самостоятельно оценивать свои знания;
2. организовать внимание, т. е. так организовать учебную деятельность, чтобы у учеников не было ни времени, ни желания, ни возможности отвлекаться;
3. воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, ответственного отношения к учебной деятельности

План урока:

1. Организационный момент (2 мин.)
2. Повторение теоретического материала. (15 мин.)
3. Выполнение заданий с комментариями учителя и учеников (20 мин)
4. Итог урока, домашнее задание (3 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент

Учитель:

Тема урока: «Умножение натуральных чисел и его свойства». Сегодня на уроке мы повторим, какие числа  называют натуральными, что значит умножить одно натуральное число на другое, как называют числа при умножении, как называют результат умножения. Вспомним, какие свойства умножения натуральных чисел вы знаете.

 Цель сегодняшнего урока: обобщить все наши знания по теме: «Умножение натуральных чисел» и подготовиться к самостоятельной работе дома.

Раздает таблицы для самооценки.

Учитель:

Здесь вы будете самостоятельно в течении всего урока себя оценивать. За каждое правильно выполненное задание вы будете ставит себе плюсы. Кроме этого, дополнительные баллы можно заработать, отвечая на мои вопросы. За пять плюсов ставится оценка «5».

2. Повторение теоретического материала.

Учитель:

Какие числа называются натуральными? Какое число не является натуральным?

Ученик:

Числа, используемые при счете предметов, называются натуральными. 0 не является натуральным числом.

Учитель:

Что значит умножить одно натуральное число на другое?

Ученик:

Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.

Учитель:

Как называют числа, которые перемножают?

Ученик:

Числа, которые перемножают, называют множителями

Учитель:

Как называют результат умножения?

Ученик:

Результат умножения называют произведением.

Учитель:

Чему равно 1 · n? Чему равно 0 · n?

Ученик:

При умножении числа на 1 получается это же число.

     При умножении числа на 0 получается 0.

Учитель:

Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.

Ученик:

Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

а·в=в·а.

Учитель:

Сформулируйте сочетательное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.

Ученик:

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

а·(в·с)=(а·в)·с.

Учитель:

В каких случаях можно опустить знак умножения?

Ученик:

Знак умножения можно опустить перед буквенными множителями и перед скобками.

УСТНО:

1. Прочитайте выражения:

1. а·(с+в);
2. (4-а)·8;
3. 3(m+n);
4. 2(m-n);
5. ав+с;
6. m-cd.

2. Разложите на множители:

(задание записано на доске)

1) 2·х+2·у =

2) 2·х-2·у =

3) 2·х+2 =

3. Учитель:

Какое равенство называется уравнением?

Ученик:

Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Учитель:

Что называют корнем уравнения?

Ученик:

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Учитель:

Что значит решить уравнение?

Ученик:

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

3. Решите уравнение:

          25х=125.

        Ученик:

        В левой части данного уравнения записано произведение 25 и х. х – это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

25х=125

х=125:25

х=5

Ответ: 25

        Учитель:

Приведите пример уравнения, которое не имело бы корней.

Ученик:

0х=75.

Учитель:

Приведите пример уравнения, которое имело бы бесчисленное множество корней.

Ученик:

0х=0.

Учитель:

Составьте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения: 2х=60.

Ученик:

За два часа лыжник проехал 60 км. Какова скорость лыжника?

3. Выполнение заданий с комментариями учителя и учеников:

(показ слайдов)

1)  Найдите значение выражения:

а)25· 7 ·  4

Ученик:

Воспользуемся переместительным свойством умножения.

25· 7 ·  4=(25 ·  4) · 7=700.

б)(402 ·  125)·  8

Ученик:

Воспользуемся сочетательным свойством умножения:

(402 ·  125)·  8=(125 ·  8) · 402=402000.

2) Решите уравнение:

(х+27):12=804

Ученик:

В левой части данного уравнения записано частное суммы х и 27 и 12. (х+27) – это делимое, 12 – это делитель, 804 – частное. Чтобы найти неизвестное делимое нужно делитель умножить на частное.

(х+27):12=804

х+27=804 ·  12

х+27=9648

х=9648-27

х=9621

Ответ: 9621

3. Решите задачу:

Теплоход и катер отправились навстречу друг другу от двух причалов, расстояние между которыми 290 км и встретились через 5 часов. Какова скорость катера, если скорость теплохода 23 км/ч?

Ученик:

1) Какое расстояние прошел теплоход?

23 ·  5=115 (км)

2) Какое расстояние прошел катер?

290 - 115=175 (км)

3) Какова скорость катера?

175 : 5=35 (км/ч)

Ответ: скорость катера равна 35 км/ч.

4) Найдите значение выражения: 

375· у+375, если у=599

Ученик:

Разложим данное выражение на множители:

375· у+375= 375· (у+1)

Если у=599, то 375· (у+1)=375 ·  (599+1)= 375 ·  600=225000

*5)  Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х-у равно 3.Чему при тех же х и у равно значение выражения:

а) 12 ·  (х-у)

б) 5х-5у

в) (х-у) ·  (х-у)

Ученик:

а) 12 ·  (х-у);       12·  3=36    

б) 5х-5у;              5х-5у=5·(х-у);     5·3=15

в) (х-у) ·  (х-у);    3 ·  3=9

5. Итог урока.

      Учитель:

Что называют произведением?

Какие числа называют множителями?

Сформулируйте переместительное и сочетательное свойство умножения.

У кого 5 или больше плюсов сдайте тетради на проверку.

Дома вам нужно выполнить самостоятельную работу, оценки за которую пойдут в журнал.

Домашняя работа

1)  Найдите значение выражения:

а) 250· 39 ·  4;

б) 67 · 170 -67 · 68.

2) Решите уравнение:

(х-15):14=350        

3) решите задачу:

Портной и его подмастерье за 7 дней сшили 105 рубашек. Сколько рубашек в день изготавливал портной, если подмастерье делал по 6 рубашек в день?

           4)Найдите значение выражения:

х·63-63, если х=2001.        

           5)  Известно, что при некоторых значениях х и у значение выражения х+2у

                равно 7.Чему при тех же х и у равно значение выражения:

а) 8 · (х+2у)

б) 5х+10у

в) (х+2у) · (2у+х)?

Литература:

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, математика5
2. Дидактические материалы Кнутова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В.