В рамках проведения предметной недели математики
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПУ-70 ПЕТРОГРАДСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО УЧИЛИЩА

Выпуск: В рамках проведения предметной недели математики

Конкурс « По тропинкам математики»

КВН «Путешествие по математическим станциям»

Методическая разработка

преподавателя математики:

Р. П. Аникиной

Санкт-Петербург

2011

Аннотация        

Идея конкурса «По тропинкам математики»        

Организационная часть        

Третий этап.        

Четвертый этап.        

Пятый этап.        

Шестой этап.        

Раздаточный материал        

Сопроводительный лист команды        

Идея игры КВН        

Организационная часть.        

Третий этап        

Четвертый этап        

Пятый этап        

Шестой этап        

Раздаточный материал        

Идея игры «Путешествие  не математическом поезде»        

Организационная часть        

Станция « блиц – вопрос»        

Раздаточный материал        

Станция № 2 «Умники и умницы»        

Станция № 3 «Историческая»        

Станция «Творческая мастерская»        

Станция № 4 «Кроссвордная»        

Станция – разъезд № 5 «Логическая».        

Аннотация

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес учащихся к предмету. Следовательно,  и урок должен быть увлекательным. Интерес учащихся к учению надо рассматривать, как один из самых мощных факторов обучения. Игровое учение – это не уступка ленивому учащемуся, чтобы позабавить его и тем самым заставить учиться. Обучение должно вызывать удовольствие. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение  заинтересовывать математикой – дело не простое. Многое зависит от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждении сложившейся ситуации. Игры на уроках математики оказывают защитное влияние на  деятельность учащихся.  Игровой мотив является для них действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует активности мыслительной деятельности, повышает  концентрацию внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для появления радости, удовлетворенности, чувства коллективизма.

Данный конкурс «По тропинкам математики» и игры КВН, «Путешествие на математическом поезде», разработаны для проведения внеклассных групповых мероприятий по математике в группах 131, 171, 181, 193, 293, 371.

Мероприятия проводятся в рамках «Недели математики».

В методической разработке использован материал предмета по следующим темам:

История развития математики;

Координатная плоскость;

Основные геометрические фигуры на плоскости;

Арифметические действия над действительными числами;

Уравнения;

Комбинаторика;

Задачи на логику;

Задачи на смекалку

Использованы готовые задания из сборников: «Предметная неделя математики в школе», Г.Г. Власова «Феникс» 2006 г. «Занимательная математика», Анна Шатилова, Людмила Шмитдова, Айрис Пресс, 2006 г. Математическая смекалка  Б.А. Корденский.

Содержательная часть конкурса и игр достаточно насыщена.  Для участия в мероприятиях необходимо систематизировать свои знания, по вышеперечисленным разделам математики, проявить смекалку и уметь логически рассуждать, разгадывать кроссворды, ребусы.

Идея конкурса «По тропинкам математики»

В игре учувствуют 2 команды в кол-ве 5-6 человек.

Организационная часть

Формирование команд по группам. Каждая команда в качестве домашнего задания готовит приветствие, эмблему, девиз.

Конкурс проводит преподаватель. Ведущий – 1 человек., жюри – 3 человека, техническое исполнение – 1 человек.

Первый этап

«Приветствие, установка на конкурс» (14.15 – 14.20)

На экране появляется название конкурса, эпиграф.

Второй этап

Представление команд (14.20 – 14.35)

Цель данного этапа – знакомство с командами, их названием, приветствием.

На экране появляется название команды, эмблема, фотография учащихся групп, капитаны команд.

Третий этап

(14.35 – 14.40)

На экране представлены  6 вопросов. Команды выбирают вопросы в порядке представления. На обдумывание отводится 30 секунд, если за 30 секунд команда не отвечает, предлагается  помощь болельщиков, но балл снижается.

Четвертый этап

(14.40 – 14. 55)

На экране появляются 6 задач на смекалку. На обдумывание – 30 секунд. Если за 30 секунд команда не отвечает, предлагается решить задачу другой команде.

Пятый этап

Конкурс капитанов (14.55-15.00)

Задачи на смекалку и логику.

Время на обдумывание – 30 секунд.

Шестой этап

Проведение конкурсов (15.00-15.10)

1. «Каждой руке – свое дело». Правая чертит окружность, левая – треугольник.
2. Нарисовать человека из цифр.
3. Кто быстрее впишет в клетки нужные цифры.

Седьмой этап

 Учувствует вся команда. Задача участников – быстрее преодолеть до доски. В проходах между партами выкладываются карточки с буквами  изображением вниз. Участник делает шаг, поднимает карточку и называет математическое понятие на это букву, как только он назвал понятие, следующий участник поднимает карточку, называет понятие и т. д.  И так каждый участник команды (на время).

Восьмой этап

Игра с болельщиками. Вопросы. Подведение итогов, награждение победителей. Победителем считается команда, набравшая в общем зачете наибольшее количество баллов.

                                        Предмет математики настолько серьезен, что

                                        полезно не упускать случаев делать его немного

                                        занимательным.

                                                                                Б. Паскаль

Третий этап.

Ведущий:   

Итак, я конкурс начинаю, всем успехов я желаю.

В первом туре мы узнаем, кто же лучше вычисляет?

Я задачки предлагаю, кто  быстрее сосчитает?

Задачи: 

1. Чему равно произведение всех цифр?  (Нулю)
2. У Саши из десяти ответов пять оказались правильными, а у Алеши из пяти – три. Чей результат лучше?  ( У Алеши)
3. Как разменять пять рублей по 20 копеек и 5 копеек, чтобы пятаков и двадцатикопеечных монет было поровну? ( взять по 20 монет)
4. Три числа сначала сложили, а затем их перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа? (1, 2, 3)
5. Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик? ( груша)
6. Число 666 увеличить в полтора раза, не производя никаких действий. (перевернуть, 999)

Четвертый этап.

Ведущий:        

Тур второй мы начинаем, победителей узнаем,

Здесь загадки и шарады

За разгадку вам -  заслуженные баллы!

Задачи:

1. Шла старушка в Москву, а навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?  (одна старушка)
2. Что легче: пуд соли или пуд ваты?    (одинаково)
3. Сколько горошин может войти в стакан?  (нисколько, они не умеют ходить)
4. К 7+5. Как правильно записать: «одиннадцать» или «адиннадцать»?  (двенадцать)
5. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый? ( 4 часа)
6. Бревно распилили на 4 части. Сколько сделали распилов? (три)

Пятый этап.

Ведущий:  Третий тур мы начинаем, капитанов приглашаем.

                   Будут трудные задачи, пожелаем им удачи!

Задачи:

1. В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4)
2. Петух, стоя на одной ноге весит пять кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (5 кг)
3. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? ( сумма, т.к. произведение равно нулю)
4. Шесть рыбаков съели шесть судаков за шесть дней. Сколько судаков съедят десять рыбаков за десять дней? (10 судаков)

Шестой этап.

Ведущий:  Вы, ребята, все устали, много думали, считали.

                  Отдохнуть уже пора! И четвертый тур игра!

Конкурсы:

1. «Каждой руке – свое дело». Правая рука чертит окружность, левая – треугольник.
2. Нарисовать из цифр человека.
3. Кто быстрее впишет в клетки нужные цифры.

Спортивный конкурс: «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭСТАФЕТА»

Участвует вся команда. Задача участников – быстрее преодолеть путь до доски. В проходах между партами выкладываются карточки с буквами изображением  вниз. Участник делает шаг, поднимает карточку и называет математическое понятие на эту букву, как только он назвал понятие, следующий участник поднимает карточку, называет понятие и т.д., итак каждый участник команды.( Время засекается.)

Пока жюри подводит итоги, вопросы болельщикам:

    1.  Результат сложения                                            Сумма

    2.  Сколько цифр вы знаете?                                   Десять

    3.  Прибор для измерения углов                             Транспортир

    4.  Сколько см в метре?                                           100

    5.  Результат деления                                               Частное

    6.  Величина прямого угла                                      90

    7.  Когда произведение равно нулю?                     Когда один  

                                                                                       мн.=0

    8.  Сколько см составляет 1% метра?                     1 см

    9.  Назовите фигуру не имеющую углов               Окружность

  10.  Самое маленькое простое число?                       2

Раздаточный материал

Предполагаемые критерии в баллах: для жюри

Сопроводительный лист команды

Идея игры КВН

В игре участвуют 2 команды по 6 человек

Организационная часть.

Формирование команд по группам. Каждая команда в качестве домашнего задания готовит приветствие, эмблему, девиз.

Игру проводит преподаватель. Ведущий – 1 человек, жюри – 3 человека, технический исполнитель – 1 человек.

Первый этап.

Приветствие, установка на игру (10.50-11.05)

 Второй этап.

Представление команд (11.05-11.15)

Цель данного этапа – знакомство с командами.

На  экране во время представления команд появляются:

1. Название команды
2. Фотография участников, учащихся групп
3. Фотография капитанов

Третий этап

Разминка (11.15 – 11.25)

На экране представлены 6 вопросов, по 3 вопроса каждой команде. Команды выбирают вопрос. На обдумывание ответа дается одна минута. Если за минуту команда не готова дать ответ, предлагается помощь болельщиков, но баллы уменьшаются вдвое.

Четвертый этап

Конкурс капитанов (11.25-11.30)

На экране представлены три задания, которые капитаны выполняют в течении пяти минут,. В это время игра с болельщиками. (вопросы)

Пятый этап

Конкурс художественный (11.30 – 11.40)

На экране представлены координаты точек, по которым одна команда рисует воробья, вторая команда  - утку.

Игра с болельщиками. Загадки.

Шестой этап

Домашнее задание(11.40 – 11.50)

Чтение стихотворений на математическую тему.

Седьмой этап

(11.50 – 12.00)

Подведение итогов. Награждение победителей.

      Математике должно учиться еще с той целью,

      чтобы познания, здесь приобретаемые, были

      достаточными для обыкновенных потребностей

      в жизни.

                                                                                            И. Л. Лобачевский

Вступительное слово учителя:

С тех пор, как существует мироздание,

Такого нет, чтоб не нуждался в знанье

Какой мы не возьмем язык и век,-

Всегда стремился к знанью человек!

Третий этап

1. На какое число нужно разделить два, чтобы получить 4? (На 1/2)

2. Какое число делится на  все числа без остатка? (0)

3. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (Сумма больше, т к  произвенедние равно 0)

4. Арбуз стоит 20 р и еще пол-арбуза. Сколько стоит арбуз?

5. Когда  делимое и частное  равны между собой? (когда делитель - 1)

6. Какой знак надо поставить между двумя двойками, чобы получилось число, большее 2, но меньшее 3? (Запятую, получится 2,2)

Четвертый этап

Кто в группе смог стать капитаном,

Тому открыты все пути:

Владеть он будет океаном.

Воздушным, водным и земным.

1. Сколько квадратов и треугольников изображено на чертеже?

(3 квадрата и 18 треугольников)

2. Переложив одну палочку, нужно повернуть домик в другую сторону

3. Как из двух спичек получить десять?  (Римская цифра Х)

Игра с болельщиками

Вопросы для первой  команды болельщиков :

 Вопросы для второй команды болельщиков:

Пятый этап

  Конкурс Художественный  

          Команда ЛОМ  - Воробей

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3),

(-6;2), (-7;2), (-6;1)

Команда ПУПС - Утка

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3),

(-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5).

Игра с болельщиками

Загадки

Шестой этап

Домашнее задание.

Раздаточный материал

Сопроводительный лист команд

Идея игры «Путешествие  не математическом поезде»

 В игре учувствуют 6 команд  в количестве  10 -15 человек, каждой команде предлагаются маршрутные листы, в которых названия шести станций

Название станций        

«Историческая»        

«Блиц-вопрос»        

«Умники и умницы»        

«Творческая мастерская»

«Кроссвордная»

Станция-разъезд «Логическая»

Организационная часть

Формирование команд по группам.  Каждая команда в качестве домашнего задания готовит эмблему, девиз. Игру проводят преподаватели. Ведущий – 1 человек.

Жюри – 6 человек (на каждой станции 1 человек)

Первый этап

«Приветствие , установка на игру(11.30 – 11.40)»

Второй этап

Представление команд (11.40-11.55)

Третий этап

(11.55 – 12.00)

Команда получает маршрутный лист  и расходится по станциям согласно этому листу. На каждой станции командам выставляют баллы по определенному критерию. На каждую станцию выделяется не более 5-10 минут.

Четвертый этап

«Подведение итогов. Награждение победителей 13 – 13.15»

 Победителем считается команда, набравшая в общем зачете наибольшее количество баллов.

                                       Математика уступает свои крепости

                                   лишь сильным и смелым.

                                                                           А.П. Конфорович

Станция « блиц – вопрос»

На этой станции командам задают вопросы в течении 5 минут. Они быстро должны дать ответ. Правильный ответ оценивается 1 балл.

1. На прямолинейном участке пути каждое колесо двухколесного велосипеда проехало 5 км. Сколько км проехал велосипед?   (5км).

2.   Доску длиной 4 м распилили на части по 1 м. Чтобы отпилить 1 м доски, нужно пять минут. За сколько времени можно распилить всю доску?  (15 минут)

1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10-ти руках? (50)
2. Подарил утятам ежик восемь кожаных сапожек. Кто ответит из ребят, сколько было всех утят? (4)
3. Назовите фигуру не имеющих углов. (окружность)
4. Шла старуха в Москву. Навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? (одна старушка)
5. Что легче: 1 кг ваты или 1кг железа?  (одинаково)
6. Сколько концов у 5 с половиной палок? (12)
7. Петух, стоя на одной ноге весит 3 кг. Сколько кг весит петух, стоя на двух ногах? (3 кг)
8. Сколько человек не ждут одного? (семеро)
9. Что изучает планиметрия? (фигуры на плоскости)
10. Каким инструментом пользуются  для измерения углов? (транспортиром)
11. Самое маленькое простое число? (2)
12. Множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от данной. (окружность)
13. Что больше: 2,3 или 3,2? (3,2)
14. Как называется результат сложения? (сумма)
15. Найти площадь квадрата со стороной 5 см. (25 кв. см)
16. Чему равна сумма углов треугольника? (180)
17. Как называется результат вычитания? (разность)
18. Как называется дробь, числитель которой меньше знаменателя? (правильной)
19. Угол меньше 90 градусов? (острый)
20. Линия, соединяющая две точки. (отрезок)
21. Фигура, образованная лучами, выходящими из одной точки. (угол)
22. Сколько четвертей у системы координат? (четыре)
23. Сумма всех сторон многоугольника. (периметр)
24. Простейшее геометрическое понятие. (точка)
25. Когда частное равно нулю? (если делимое равно нулю)
26. Самая большая хорда в круге. (диаметр)
27. Часть прямой, ограниченной с одной стороны. (луч)

Раздаточный материал         

Станция № 2 «Умники и умницы»

На этой станции командам дают более сложные задания. Каждое задание оценивается в 2 балла.

Между семерками расставь математические знаки и скобки, чтобы получились верные равенства.

  7 7 7 7 7 7 7 = 6      (7+7+7+7+7+7):7= 6

  7 7 7 7 7 7 7 = 7       (7*7-7*7+7*7):7= 7

  7 7 7 7 7 7 7 = 8      777:777+7= 8

  7 7 7 7 7 7 7 =10      7:7+7:7+7:7+7=10

Коля однажды сказал: «Позавчера мне было 16 лет, а в будущем году исполнится 18». Может ли так быть? (Коля говорил 1 января, а ДР – 30 декабря

Заметить закономерность в рядах чисел и записать в каждую строчку по два следующих числа:

2, 3, 4, 5, 6, 7…             8, 9.

10, 9, 8, 7, 6, 5, …         4, 3.        

5, 10, 15, 20, 25, …       30, 35.

9, 12,15, 18, 21, …        24, 27.

8, 8, 6, 6, 4, 4,  …          2, 2.

3, 7, 11, 15, 19, 23, …   27, 31.

4, 5, 8, 9, 12, 13, …       16, 17.

В корзине меньше 100 яблок. Их можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? (30 или 90).

 Станция № 3 «Историческая»

Найдите имена трех ученых – математиков (буквы имен записаны подряд)

                        П П

                   А Л И Д

                О Т К Ф А Г

                Н Е В      Р О

Ответ: Пифагор, Евклид, Платон.

Расшифруйте названия знаменитых геометрических задач древности.

К –0,8*(-3)  А – 6,4: (-4)    Я 0,24*(-10)      У 2,1:(-10)

И – 0,42*5   Р – 8 : 0,2        Г – 4*(-0,01)     Л – 16:(-0,1)

Т (-0, 8)       С 0,72: (-0,9)   Ц – 0,8*0,1        Е 0,64:(-0,1)

Его называли королем математиков. Его математическое открытие проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трехлетнем возрасте они удивил окружающих, поправив расчеты своего отца с каменщиками. Однажды в школе, учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока учитель диктовал задания, у него был уже готов ответ.

Ответ: Карл Гаусс.

Как родилась семидневная неделя? С каким это связано числом?

Ответ: Все непонятные явления природы связаны с именами богов, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами. По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя. Связано с числом 7.

Фамилия ученого, у которого на могильной плите вырезан шар, вписанный в цилиндр? (Архимед)

     Станция «Творческая мастерская»

Отгадай ребус:

З       Е

        М      Т       ель

        Ответ: знаменатель.

Из проволоки сделаны два квадрата. Как нужно один из них наложить на другой, чтобы можно было получить восемь одинаковых треугольников и восьмиугольник?

Команды получают в конвертах разрезанный на семь частей квадрат. За одну минуту они должны сложить квадрат.

Написаны буквы: ДСАОГБДТГВАЕАННАГОДГСГ Карабас – Барабас был хозяином театра. Как на языке экономики можно назвать театр? Найти ответ в строке, вычеркнув буквы А,Г,Д. (Собственность)

Вычеркните буквы А,В,Г, и получите математическое понятие.

АПГРГВАОВПВГАОРАВГЦВГИАГЯВГА

Ответ: пропорция

Шарады.

В шараде требуется отгадать определенное слово. Каждое слово отгадывается не все сразу, а по частям. (шарады прилагаются).

Решите анаграмму (1 минута). Анаграмма слово греческого происхождения означает перестановку букв в слове, приводящая к другому слову.

 АПРЦЕТЯИ              БОРМ                   ДВАКТАР

                        Трапеция                 Ромб                   Квадрат

       Станция № 4 «Кроссвордная»

1. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. 2. Дробная черта – это знак …. . 3. Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число – это … 4. Определите, не прибегая к вычислениям, какое выражение больше ( первое или второе): 1 – 1/1998 или 1 – 1/1999. 5. Плод банана состоит из кожуры и мякоти. . Кожура составляет 2/5 массы банана. Масса мякоти составляет …. . кг, если масса бананов 10 кг.

Ответы: 1. Знаменатель. 2. Деления. 3. Сокращение. 4. Второе. 5. Шесть.

1. Знак, разделяющий дробную и целую часть. 2. Дробь 3, 298» 3, 30 округлена до разряда……. 3. Сравнивают, вычитают, складывают десятичные дроби …… 4. Скорость течения реки равна … км/ч, если скорость катера по течению 15, 2 км/ч, а против течения 11,2 км/ч. 5. В ржаном хлебе 52 % белка. В скольких граммах хлеба содержится 260 г. белка?

Ответы: 1. Запятая. 2. Сотых. 3. Поразрядно. 4. Два. 5. Пятьсот.

 По горизонтали: 1. Луч, делящий угол пополам. 4. Элемент треугольника. 5, 6, 7. Виды треугольника (по углам). 11. Математик древности. 12. Часть прямой. 15. Сторона прямоугольного треугольника. 16. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

По вертикали: 2. Вершина треугольника. 3. Фигура в геометрии. 8. Элемент треугольника. 9. Вид треугольника (по сторонам). 10. Отрезок в треугольнике. 13. Треугольник, у которого две стороны равны. 14. Сторона прямоугольного треугольника. 17. Элемент треугольника.

Ответы:

По горизонтали: 1. Биссектриса. 4. Сторона. 5. Прямоугольный. 6. Остроугольный. 7. Тупоугольный. 11. Пифагор. 12. Отрезок. 15. Гипотенуза. 16. Медиана.

По вертикали: 2. Точка. 3. Треугольник. 8. Вершина. 9. Равносторонний. 10. Высота. 13. Равнобедренный. 14. Катет. 17. Угол.

  Станция – разъезд № 5 «Логическая».

Дан ряд из трех понятий, необходимо исключить каждое из них, оставив два других, по определенному признаку:

луч, прямая, отрезок;  (исключить прямая)

два равных угла, два смежных угла, два вертикальных угла; (два смежных угла

Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант поместил 5 человек с каждой стороны. Полковник остался недоволен таким размещением и поместил по 6 человек с каждой стороны. А генерал дал распоряжение разместить по 7 человек с каждой стороны. Каким было последнее размещение?

Знайка пришел в гости к братьям – близнецам Винтику и Шпунтику, зная, что один из них никогда не говорит правду, и спросил одного из них: «Ты Винтик?» - «ДА» - ответил тот. Затем Знайка задал тот же вопрос второму брату и получил тот же самый ответ, а первый брат заявил: «Мой брат говорит правду». Может ли Знайка определить, кого как зовут?

Ответ: Да. Винтик – первый.

После того, как команды пройдут все станции, они возвращаются в зал. Жюри подводит итоги. Подсчитывают баллы в оценочной карте и объявляют результаты.

Преподаватель:

Окончена игра, но не грустите,

Хоть проиграли или выиграли сейчас –

Будут в вашей жизни успехи

И победы еще раз.

Главное, не забывайте:

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать.

Нужно прежде всего

Математику знать.