Олимпиада
олимпиадные задания по алгебре (6 класс) на тему

Задания школьной математической олимпиады 2007/2008 уч.года

5-6 классы

1. В одной комнате три выключателя А,В,С, а в другой три лампочки. Каждый выключатель обслуживает одну из лампочек. Как узнать, с какой лампочкой соединен каждый из выключателей, если в комнату с лампочками можно войти только один раз?

2. На плакате разными способами (карандашом, фломастером, углем, плакатным пером) написано четыре слова: автобус, кресло, светлый, просо.

Чем написано слово просо, если известно, что:

- у слов, написанных карандашом и фломастером, одинаковые вторые буквы,

- у слов, написанных углем и плакатным пером, совпадают последние буквы,

- у слов, написанных карандашом и плакатным пером, одна и та же третья буква?

3. В стране три города – А,Б,В. Жители города А всегда говорят правду, а города Б – лгут. В городе В лгут и говорят правду в строгой очередности. Дежурному на каланче, увидевшему пожар позвонили. Состоялся такой разговор: «У нас пожар!» - «Где горит?!» - «В городе В!»

Куда ехать пожарным?

4. Решите ребус:

КРОНА + КРОНА + КРОНА = ФРАНК

5. Найдите два натуральных числа, разность и частное которых – одно и то же целое число.

6. К числу 206 припишите слева и справа по цифре, чтобы полученное пятизначное число делилось на 2003.

7. В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в спортивном, а 10 ребят не посещают кружков вообще. Сколько тех, кто посещает оба кружка?

8. Одно четырехзначное число составлено из последовательных цифр, расположенных в порядке возрастания, второе число составлено из тех же четырех цифр в порядке убывания, третье число тоже составлено из этих же цифр. Что это за числа, если их сумма равна 12300?

9. Сравните дроби   23  и  115   , не приводя их к общему знаменателю.

                          37     187