рабочая программа по математике 7-9 классы по учебнику Никольского С.М. и учебнику Погорелова А.В.
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Рабочая программа по  математике для обучающихся 7-9 классов составлена на основании следующих документов:

1. Обязательный  минимум  содержания основного общего образования
2. Авторской  программы С.М. Никольского.
3. Учебно-методический комплекс  С.М. Никольского.
4. Авторской  программы А. В. Погорелова.
5. Учебно – методический комплекс А.В. Погорелов
6. Положение  об учебной программе МОУ г. Кургана «Средняя общеобразовательная школа №44».

Программа составлена для обучения математике по: УМК серии «МГУ – школе»,  учебникам «Алгебра 7,8,9» авторов: Никольский С.М.,  Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. и «Геометрия 7 – 9», автора: А.В. Погорелов.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики в 7 – 9 классах ведется по двум модулям: математика (модуль «Алгебра») и математика (модуль «Геометрия»). Алгебра и геометрия нацелены на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; важнейшей задачей изучения геометрии является овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения математики  является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей усиливают прикладное и практическое значение содержания математического образования. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса  математики обучающиеся получают возможность:

      - развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и, процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        В результате обучения по данной программе обучающиеся должны овладеть следующими общеучебными умениями и навыками и способами деятельности:

- планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов;

- решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясное, точное, грамотное изложение  своих  мыслей в устной и письменной речи,  использование различных языков математики (словестного,  символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой

для иллюстрации,  интерпретации и доказательства;

- поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
3. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
4. решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
5. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
6. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
7. изображать числа точками на координатной прямой;
8. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
9. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
10. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
11. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений систем неравенств;
12. описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3.  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
5. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

1. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
2. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
3. распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
4. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
5. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
6. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
7. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
8. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
9. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    Требования к знаниям и умениям обучающихся при изучении математики по данной программе предполагают и формирование общеучебных умений, навыков и способов деятельности.

     В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, необходимо вести работу по овладению ими умениями общенаучного характера, разнообразными способами деятельности, приобретению опыта:

1. планирования осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 510 ч из расчета 5 ч в неделю с VII по IX класс.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Реализация данной программы рассчитана на применение эффективных форм организации учебного процесса:

1. уроки по технологии деятельностного метода,
2. в том числе лекций,
3. семинаров,
4. лабораторных и практических работ с элементами исследования,
5. работа в группах,
6. работа творческих мастерских,
7. индивидуальные задания для детей, проявляющих математические способности,

        Формы контроля достижений учащихся.

      Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль знаний по итогам параграфа учебника планируется в форме контрольных работ. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Текущий и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ и по вопросам тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы. Предусмотрено 3 административные контрольные работы (вводная, промежуточная, итоговая).

         Учебный предмет «математика» является базой для предметов естественно-математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразование выражений, в частности, формул, для установления связей и описания закономерностей явлений и процессов на уроках физики, информатики, химии.

Учебно – тематический план

Математика (модуль «Алгебра»)

102 часа в год,  3 часа в неделю.

9 класс

Содержание тем учебного курса математика (модуль «Алгебра»)

7 класс

1. Действительные числа (13 часов)

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел

Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа, их сравнение, основные свойства. Приближение числа. Длина отрезка. Координатная ось.

С-1 « Действия с рациональными числами»

Контрольная работа «Действительные числа»

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие действительного числа;

Уметь:

2. изображать числа на координатной оси.

2. Одночлены и многочлены (31)

Числовые и буквенные выражения

Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены

Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Целое выражение и его числовое значение

Тождественное равенство целых выражений.

С – 1. «Сложение и вычитание многочленов».

С – 2. «Умножение многочлена на одночлен».

С – 3. «Умножение многочленов».

Контрольная работа по теме: «Многочлены».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

3. понятие одночлена и свойства одночленов;
4. понятие многочлена и свойства многочленов.

Уметь:

1. применять свойства одночленов и многочленов;
2. выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

3. Формулы сокращенного умножения (15 ч)

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов.

Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители 

С – 1. «Применение формул сокращенного умножения».

С – 2. «Разложение многочлена на множители».

Контрольная работа №3 по теме: «Формулы сокращенного умножения».

Знать:

1. формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов.

Уметь:

2. применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений;
3. решать комбинированные задания на применение формул сокращенного умножения;
4. выделять полный квадрат;
5. раскладывать многочлен на множители с целью применения при изучении квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе.

4. Алгебраические дроби (17 ч)

Алгебраические дроби и их свойства. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональное выражение и его числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений. 

С – 1. «Сложение и вычитание  алгебраических дробей».

С – 2. «Умножение и деление  алгебраических дробей».

С – 3 «Рациональные выражения и их преобразования».

Контрольная работа  по теме: «Алгебраические дроби».

В  результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие алгебраической дроби;
2. основное свойство дроби;
3. понятие рационального выражения;
4. понятие числового значения рационального выражения.

Уметь:

1. применять основное свойство дроби;
2. выполнять действия над алгебраическими дробями при условии, что знаменатель дроби – ненулевой многочлен.

5. Степень с целым показателем (4 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем. 

С – 1. «Степень с целым показателем».

Знать:

1. понятие степени с целым показателем;
2. понятие стандартного вида числа.

Уметь:

1. выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде;
2. преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

6. Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч)

Уравнение первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение текстовых задач.

С – 1. «Решение линейных уравнений с одним неизвестным».

С – 2. «Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений».

Контрольная работа по теме: «Линейные уравнения».

Знать:

1. понятие уравнения первой степени с одним неизвестным и его корня;
2. понятие о числе корней уравнения первой степени с одним неизвестным;
3. понятие линейного уравнения с одним неизвестным и его корня.

Уметь:

1. решать уравнения первой степени с одним неизвестным;
2. решать линейные уравнения с одним неизвестным;
3. решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений.

7. Системы линейных уравнений (9 ч)

Уравнение первой степени с двумя неизвестными

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способы их решения

Равносильность уравнений и систем уравнений

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Решение задач при помощи систем линейных уравнений

 С – 1. «Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными».

С – 2. «Решение текстовых задач алгебраическим способом».

Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений».

В результате  изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие уравнения первой степени с двумя неизвестными и его решения;
2. понятие системы уравнений первой степени с двумя неизвестными и ее решения;
3. понятие равносильности уравнений и систем уравнений;
4. понятие систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными и ее решения;
5. понятие уравнения с несколькими неизвестными
6. способы решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными: способ подстановки и способ алгебраического сложения.

Уметь:

1. решать системы двух линейных уравнений способом подстановки и способом алгебраического сложения;
2. решать текстовые задачи алгебраическим способом.

8. Повторение (5 ч)

Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби. Степень с целым показателем. Линейные уравнения.

Вводная контрольная работа.   1 час

Промежуточная контрольная работа.  1 час

Итоговая контрольная работа. 1 час.

В результате  повторения тем ученики должны

Знать:

5. понятие одночлена и свойства одночленов;

1. понятие многочлена и свойства многочленов;
2. формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов;

5. понятие алгебраической дроби;
6. основное свойство дроби;
7. понятие рационального выражения;

3. понятие числового значения рационального выражения;

3. понятие степени с целым показателем;

4. понятие стандартного вида числа;
5. понятие уравнения первой степени с одним неизвестным и его корня;
6. понятие о числе корней уравнения первой степени с одним неизвестным;
7. понятие линейного уравнения с одним неизвестным и его корня.

Уметь:

3. применять свойства одночленов и многочленов;

1. выполнять преобразования с одночленами и многочленами;

6. применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений;
7. решать комбинированные задания на применение формул сокращенного умножения;
8. выделять полный квадрат;

2. раскладывать многочлен на множители с целью применения при изучении квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе;

3. применять основное свойство дроби;

3. выполнять действия над алгебраическими дробями при условии, что знаменатель дроби – ненулевой многочлен;

3. выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде;

4. преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем;

4. решать уравнения первой степени с одним неизвестным;
5. решать линейные уравнения с одним неизвестным;

5. решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений.

Содержание тем учебного курса математика (модуль «Алгебра»)

8 класс

ТЕМА1. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ (15).

Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции

 y = x, y = x2 , y =1/ x  , их свойства и графики.

 С – 1. «Числовые неравенства. Числовые промежутки».

С – 2. «Функция. График функции».

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. определение числового неравенства, числовых промежутков: интервал, полуинтервал, отрезок; овладеть понятиями бесконечности, пересечения и объединения множеств и соответствующей символикой;
2. свойства числовых неравенств;
3. определения функции, графика функции и их названия (прямая, парабола, гипербола), способы задания функции, понятия области определения и области значений функции, возрастания и убывания функции; примеры простейших функций (y = x, y = x2 , y = 1/х ), их свойства и графики;
4. на интуитивном уровне понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, четности функции.

Уметь:

1. доказывать свойства числовых неравенств;
2. изображать числовые промежутки на координатной прямой;
3. описывать функции, строить и читать их графики, применять их свойства.

ТЕМА 2.  КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (17).

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

 С – 1. «Квадратный корень из числа».

С – 2. «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Контрольная работа по теме: «Квадратные корни».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятия квадратного корня из неотрицательного числа, арифметического квадратного корня;
2. свойства арифметических квадратных корней.

Уметь:

1. находить значение квадратного корня и арифметического квадратного корня из неотрицательного числа, в том числе и приближенные значения корня;
2. применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
3. выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня и освобождать дробь от иррациональности в знаменателе в простых случаях.

ТЕМА 3.  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (18).

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.

С – 1. «Квадратный трехчлен».

С – 2. «Квадратные уравнения».

С – 3. «Решение задач при помощи квадратного уравнения».

Зачёт по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие квадратного трехчлена, квадратного уравнения;
2. формулы корней квадратного уравнения.

Уметь:

1. решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным;
2. применять квадратные уравнения для решения задач.

ТЕМА 4.  РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (14).

Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнения. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Рациональные уравнения Решение задач при помощи рациональных уравнений.

 С – 1. «Рациональные уравнения».

С – 2. «Решение задач при помощи рациональных уравнений».

Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие рационального уравнения, его виды: биквадратное, распадающееся, уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.

Уметь:

2. решать рациональные уравнения;
3. применять рациональные уравнения для решения текстовых задач.

ТЕМА 5.  ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (8).

Прямая пропорциональная зависимость. График функции у=кх. Линейная функция и ее график

С – 1. «Линейная функция».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие прямой пропорциональной зависимости, свойства и вид ее графика;
2. понятие линейной функции, свойства, вид ее графика и геометрический смысл коэффициентов;
3. иметь представление о кусочно-заданных функциях, что способствует упрочению связи математики с физикой;
4. расширить круг изучаемых функций.

Уметь:

1. строить графики функций, в том числе с помощью переноса вдоль осей координат;
2. решать задачи с применением свойств изучаемых функций и их графиков.

ТЕМА 6.  КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (9).

Квадратичная функция и ее график.

С – 1. «Квадратичная функция».

Зачёт по теме «Квадратичная  функция »

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие квадратичной функции, ее свойства и график;
2. понятие движения тела в поле притяжения Земли как пример межпредметных связей между математикой и физикой.

Уметь:

3. строить график квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы и с помощью переноса вдоль осей координат и симметрии относительно оси;
4. решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции;
5. применять изучаемый материал на примере задач с физическим содержанием.

ТЕМА 7.  СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (10).

Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.

С – 1. «Системы уравнений первой и второй степени».

С – 2. «Системы уравнений второй степени».

Контрольная работа по теме: «Системы рациональных уравнений».

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие системы рациональных уравнений, системы уравнений первой и второй степени.

Уметь:

2. решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений;
3. решать задачи, приводящиеся к таким уравнениям.

ТЕМА 8.  ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ (4).

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Решение систем уравнений графическим способом.

В результате изучения темы ученики должны

Знать:

1. понятие графического способа решения систем уравнений.

Уметь:

2. использовать графики функций для решения уравнений и их систем.

« Графический способ решения уравнений и систем уравнений»

ТЕМА 9.  ПОВТОРЕНИЕ (5).

Вводная контрольная работа.   1 час

Промежуточная контрольная работа.  1 час

Итоговая контрольная работа. 1 час.

9 класс. математика (модуль «Алгебра»)

1. Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)

           Неравенство с одной переменной. Неравенство первой степени с одним неизвестным.  Решение неравенства.  Линейные неравенства с одним неизвестным.  Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Линейные неравенства с одной переменной и их   системы.

Самостоятельные и контрольные работы

Самостоятельная работа «Линейные неравенства»

Знать:

3. Понятие линейного неравенства
4. Системы линейных неравенств

Уметь :  

1. Решать линейные неравенства
2. Решать системы линейных неравенств

2. Неравенства второй степени с одним неизвестным (9 часов, из них 1 контрольная работа)

Квадратные неравенства. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. 

Самостоятельные и контрольные работы

Контрольная работа «Неравенства второй степени с одним неизвестным»

Знать:

1. Понятие неравенства второй степени
2. Зависимость неравенства от дискриминанта

Уметь:

1. Решать квадратные неравенства

3. Рациональные неравенства (13 часов, из них 1 контрольная работа)

Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных  неравенств. Нестрогие рациональные неравенства.

Самостоятельные и контрольные работы

Самостоятельная работа «Рациональные неравенств»

Самостоятельная работа «Системы рациональных неравенств»

Контрольная работа  «Рациональные неравенства»

Знать:

2. Понятие рациональных неравенств
3. Нестрогие рациональные неравенства
4. Метод интервалов

Уметь:

1. Решать рациональные неравенства методом интервалов

4. Корень степени п (14 часов, из них 1 контрольная работа)

Свойства функции  у = х n  и её график. Корень n-й  степени . Корни чётной и нечётной степеней. Арифметический корень. Свойства корней  n-й степени. Корень n-й  степени.

   Самостоятельные и контрольные работы 

Самостоятельная работа «Корень n-й степени»

Контрольная работа « Корень n-ой степени»

Знать:

2. Понятие корня степени п
3. Арифметического корня
4. Свойства корней

Уметь:

1. преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n.

5. Последовательности (16 часов, из них 2 контрольных работы)

Понятие последовательности. Числовая последовательность.  Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Самостоятельные и контрольные работы

Знать:

2. Понятие последовательности.
3. Числовая последовательность.
4.  Арифметическая и геометрическая прогрессии.
5.  Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
6. Суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
7. Бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь:

1. Решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

1. Применять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла  -14часов.

Понятие угла, определение синуса и косинуса угла, основные формулы для sinα  и cosα, тангенс и котангенс угла.

Самостоятельные и контрольные работы

Знать:  

2. Понятие синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла

Уметь:

3.  Решать задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.

Приближенные вычисления (5 часов)

Абсолютная и относительная погрешности приближения

Знать;

абсолютной и относительной погрешности

Уметь: 

выполнять оценку результатов вычислений

Повторение (16часов).

Вводная контрольная работа.   1 час

Промежуточная контрольная работа.  1 час

Итоговая контрольная работа. 6 час.

Учебно – тематический план математика (модуль «Геометрия»)

68  часов,    2 часа в неделю.

Основное содержание тем  математика (модуль «Геометрия»)

7 класс.

1. Основные свойства простейших геометрических фигур.Углы .

          Начальные понятия   планиметрии. Геометрические  фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка  и её  свойства. Угол. Равенство  углов. Величина угла и её  свойства. Равенство треугольников. Смежные  и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и его свойства.

Самостоятельные работы:

№ 1. «Геометрические фигуры».

№ 2. «Длина отрезка и ее свойства».

№ 3. «Перпендикулярность прямых».

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные понятия и теоремы геометрии».

        ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

ЗНАТЬ:

1.  взаимное расположение точек и прямых;
2.  определение луча;
3.  внутренней     и внешней области  неразвёрнутого угла;
4.  равенства геометрических    фигур;
5.  середины отрезка и середины угла, длины отрезка;
6.  свойства длин отрезков; единицы измерения отрезков  и углов;
7.  градуса и градусной меры  угла;
8.  свойства градусных мер угла, свойство  измерения углов;
9.  смежных и вертикальных углов, их  свойства;
10.  перпендикулярных прямых и их свойства.

УМЕТЬ:

1.  практически  проводить прямые  на плоскости;
2.  обозначать луч и угол;
3.  сравнивать отрезки и углы;
4.  решать задачи  на нахождение  длины  части отрезка  или всего отрезка;
5.  строить угол, смежный  с данным  углом;
6.  изображать вертикальные углы;
7.  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
8. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования;
9. решать простейшие планиметрические задачи,  распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;
10. вычислять значения геометрических величин (длин, углов).

ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

1. геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
2. геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3. решение  геометрических задач, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат.

2. Равенство треугольников.

        Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный  треугольник  и его свойства.

Самостоятельные работы:

№ 4. «Признаки равенства треугольников».

№ 5. «Равнобедренные треугольники».

Контрольная работа №2  по теме: «Треугольники».

        ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

ЗНАТЬ:

1. понятия  треугольника  и его элементов, равных  треугольников,  теоремы и  доказательства  теоремы;
2. признаки равенства треугольников;
3. понятие медианы, высоты и биссектрисы треугольника;
4. понятие равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника;
5. свойства равнобедренного треугольника;

УМЕТЬ:

1. доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
2. доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их равенства;
3. применять признаки равенства треугольников для решения задач;
4. проводить доказательные рассуждения,

ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

1. свойства элементов треугольника;
2. свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

ПРИОБРЕТАТЬ ОПЫТ:

11. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
12. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
13. доказательных рассуждений.

3.  Сумма углов треугольника.

       Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности  прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Самостоятельные  работы:

№ 6. «Параллельные прямые».

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».

        ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

ЗНАТЬ:

1. понятие параллельных прямых;
2. понятие об аксиомах;
3. понятие об аксиоматическом методе в геометрии;
4. аксиому о параллельных прямых;
5. признаки и свойства параллельных прямых.

УМЕТЬ:

1. доказывать признаки и свойства параллельных прямых;
2. применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач.

ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

1. Практические   способы построения  параллельных прямых; свойства параллельных прямых.

ПРИОБРЕТАТЬ ОПЫТ:

14. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
15. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
16. доказательных рассуждений.

4. Геометрические построения .

            Окружность. Касательная к окружности и её свойства.

Окружность, описанная около треугольника. Окружность вписанная в треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трём сторонам, равного данному,; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам.

Самостоятельные работы:№ 7. «Основные задачи на построение».

Контрольная работа № 4 по теме: «Основные задачи на построение».

  ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ:  расширить знания обучающихся о треугольниках.

ЗНАТЬ:

1. понятия остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников;

1. свойства треугольников;
2. свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
3. понятие наклонной, проведённой из точки, не лежащей   на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние  между параллельными прямыми;
4. Теоремы: о сумме углов  треугольника  и её  следствия; о соотношениях между  сторонами и углами треугольника и её следствия;  о неравенстве                        треугольника.

УМЕТЬ:

2. проводить доказательство теорем;
3. классифицировать треугольники по углам;
4. применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении  задач вычислительных и на доказательство;
5. решать задачи на построение искомой фигуры.

ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  И  ПРИОБРЕТАТЬ ОПЫТ:     

6. решения задач на применение изученных теорем; на применение                     признаков равенства прямоугольных  треугольников; на применение                     свойств прямоугольных треугольников;
7. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
8. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
9. доказательных рассуждений.

5. Повторение. Решение задач.

     «Начальные геометрические сведения», «Признаки  равенства треугольников. Равнобедренный треугольник», «Параллельные прямые» «соотношения между сторонами и углами треугольника», «Задачи на построение».

Самостоятельные работы:

№16. «Треугольники».

№17. «Параллельные прямые».

№18. «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Итоговая контрольная работа  № 6.

        ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: обобщить и систематизировать знания и умения, приобретенные обучающимися в ходе изучения курса геометрии 7 класса.

ЗНАТЬ:

1. основные геометрические понятия;
2. свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений;
3. понятие теоремы;
4. признаки равенства треугольников;
5. понятие медианы, высоты и биссектрисы треугольника;
6. понятие равнобедренного треугольника;
7. понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
8. понятие параллельных прямых;
9. понятие об аксиомах;
10. понятие об аксиоматическом методе в геометрии;
11. аксиому о параллельных прямых;
12. признаки и свойства параллельных прямых;
13. свойства треугольников;
14. понятие о классификации треугольников по углам;
15. свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
16. понятие расстояния между параллельными прямыми.

УМЕТЬ:

1. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
4. распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;
5. вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
6. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
7. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования;
8. решать простейшие планиметрические задачи;
9. доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
10. доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их равенства;
11.  применять признаки равенства треугольников для решения задач;
12. проводить доказательные рассуждения,
13. решать новый вид задач – задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
14. доказывать признаки и свойства параллельных прямых;
15. применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач;
16. проводить доказательство теорем;
17. классифицировать треугольники по углам;
18. применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении  задач вычислительных и на доказательство;
19. решать задачи на построение искомой фигуры.

Основное содержание тем  математика (модуль «Геометрия»)

8 класс.

1. Четырехугольники (23 часа, из них 2 часа контрольные работы)
   Определение четырехугольника. Параллелограмм.  его признаки  и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

Самостоятельные работы:

№1.  Параллелограмм и его свойства.

№2.  Прямоугольник и его свойства.

№3.  Ромб и его свойства.

№4  Квадрат и его свойства

№5  Средняя линия треугольника.

№6  Средняя линия трапеции.

Контрольная работа №1: "Параллелограмм".

Контрольная работа №2: « Четырёхугольники»

        Знать : виды четырехугольников, их свойства и признаки.

Уметь:  изображать четырёхугольники, применять свойства четырехугольников при решении задач.

2. Теорема Пифагора (16 часов, из них 1 час контрольная  работа)
   Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.  Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30 °,45°,60°.

Самостоятельные работы:

№1 « Теорема Пифагора»

№2  « Перпендикуляр и наклонная к прямой»

№3  « Решение прямоугольных треугольников»

Зачет по теме « Решение прямоугольных треугольников»

Контрольная работа №3  « Теорема Пифагора»

 Знать: понятия  синуса, косинуса, тангенса острого угла, алгоритмы решения прямоугольных треугольников.

Уметь: находить с помощью таблиц  Брадиса  значения синуса, косинуса, тангенса,

применять алгоритмы решения прямоугольного треугольника.

3.   Декартовы координаты на плоскости (10 часов, из них 1 час контрольная работа)
   Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

Самостоятельные работы:

№1 « Координаты середины отрезка»

№2 « Уравнение прямой и окружности»

Контрольная работа №4 « Координаты середины отрезка. Расстояние между точками»

Знать: формулы координаты середины отрезка, расстояния между точками, уравнение прямой и окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач.

4. Движение (7 часов из них 1 час контрольная работа)
   Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Самостоятельная работа:

№1  «Симметрия относительно точки и прямой»

Контрольная работа № 5 « Движение»

 Знать: виды движения.

Уметь: применять  преобразования

5. Векторы (8 часов, из них 1 час зачёт)
   Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Самостоятельные работы:

№1 « Абсолютная величина вектора. Равенство векторов»

№2  « Действия над векторами»

Зачёт №2 « Векторы»

Знать:  понятие вектора, абсолютной величины, равенства векторов.

Уметь: находить координаты вектора, выполнять действия над векторами.

6. Повторение. Решение задач (4 часа, из них 1 час контрольный тест)

Итоговая контрольная работа №7 (контрольный тест)

Основное содержание тем  математика (модуль «Геометрия»)

9 класс.

Подобие фигур  (16 часов)

 Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Цель: Развить у учащихся узнавания подобных фигур, уметь применять признаки подобия.

Самостоятельные и контрольные работы

§ 12 Решение треугольников (11 часов)

Теорема косинусов  и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

Цель: Развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Самостоятельные и контрольные работы

Многоугольники (11 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.  Длина окружности.  Длина дуги окружности. Радианная мера угла. .

Цель: Расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и формулу для её вычисления.

Самостоятельные и контрольные работы

Площади фигур.(10 часов)

Понятие о  площади плоских фигур. Площадь и её свойства. Площадь четырёхугольника.  Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, Формула Герона. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади круга и его частей. Площадь сектора.

Цель: Научить применять теоретические знания о площади фигур  в практических работах.

Самостоятельные и контрольные работы

Повторение. Решение задач -16 часов Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класс

Литература и средства обучения.

математика (модуль «Алгебра»)

1.  Александрова Л.А.. Алгебра-7. Самостоятельные работы (под ред. А.Г.Мордковича). М.:  «Мнемозина», 2004.

2.   Александрова Л.А. Поурочное планирование и контрольные работы по алгебре в 7 классе. - «Математика в школе», 2006. №5, стр. 28.

3. Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. Алгебра.  Класс: Поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. – Волгоград: Учитель, 2005.

4*. Волович М.Б.. Алгебра-7. Рабочая тетрадь (под ред. А.Г.Мордковича). – М.:  Мнемозина, 2003.

5. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.. Алгебра -7. Контрольные работы  (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2005.

6. Занина О. В., Данкова И. Н. Поурочные разработки по алгебре к УМК А. Г. Мордковича: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007.

7. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного и методического процессов в школе: использование интерактивных форм и методов в процессе обучения учащихся и педагогов. 2-е изд., стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.

8. Ким Е. А. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнпику А. Г. Мордковича/ авт.-сост. Е. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2007.

9*. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Математика. Экспериментальная экзаменационная работа. 9 кл. Типовые тестовые задания.- М.: Экзамен, 2006. - 64 с.

10*. Кочагина М. Н. Математика: 9 класс: Подготовка к государственной итоговой аттестации.- М: Эксмо, 2008, 192 с.

11*. Кузнецова Л.В. и др. - Алгебра: Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл. - 6-е изд., стереотипное.- М.: Дрофа, 2001.-192 с.

12. Купорова Т. И. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича. – Волгоград: Учитель, 2006.

13. Математика. Примерные программы на основе Федерального государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования/Минобразования и науки РФ. – М., 2005.

14*. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений, под ред. Теляковского С. А. – 3 – е изд. – М.: «Просвещение», 2005.

15*. Мордкович А.Г.. Алгебра-7. Часть 1. Учебник. М.: «Мнемозина», 2005.

16*. Мордкович А.Г., Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-7. Часть 2.

Задачник. М.: «Мнемозина», 2005.

17*. Мордкович А.Г.. Алгебра-8. Часть 1. Учебник. М.: «Мнемозина», 2005.

18*. Мордкович А.Г., Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-8. Часть 2.

Задачник. М.: «Мнемозина», 2005.

19*. Мордкович А.Г.. Алгебра-9. Часть 1. Учебник. М.: «Мнемозина», 2009.

20*. Мордкович А.Г., Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-9. Часть 2.

Задачник. М.: «Мнемозина», 2009.

21. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Пособие для учителей. – М.: «Мнемозина», 2005.

22*. Мордкович А.Г., Семенов П.В.. События, комбинаторика, вероятность. Дополнительные материалы к курсу алгебры 7-9. – М.:  Мнемозина, 2003.

23.  Нечаев Н.П., Галеева Н.Л. Современный кабинет математики. – М.: 5 за знания, 2006.

24.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001.

25*. Перевощикова Е.Н.. Алгебраический тренажер, 7 класс (под ред. А.Г.Мордковича). М.: Новый учебник, 2002.

26. Программно – методические материалы: Математика. 5-11 кл.: Сборник нормативных документов / сост. Г. М. Кузнецова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001.

27.  Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.

28. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006.

29. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми/ авт.- сост. Н.И. Панютина и др. – Волгоград: Учитель, 2007.

30*. Сухин Е. Г. 800 новых логических и математических головоломок. – М.: АСТ: Астрель, 2005.

        Литература, отмеченная в списке значком «*» предназначена для учителя и обучающихся.

Литература и средства обучения.

математика (модуль «Геометрия»)

1*. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений- 17 – ое издание. – М.: «Просвещение», 2007г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрия в 7 – 9 классах, методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя – 6 – ое издание. - М.: «Просвещение», 2003г.

3*. Атанасян Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение»,  2007 г.

4*. Атанасян Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение»,  2007 г.

5*. Атанасян Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение»,  2008 г.

6. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. - М.: «ВАКО», 2004 г.

7. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. - М.: «ВАКО», 2004 г.

8. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. - М.: «ВАКО», 2005 г.

9*. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса – 10 –ое издание.- М.: «Просвещение», 2004г.

10*. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса – 10 –ое издание.- М.: «Просвещение», 2004г.

11*. Королькова Г.В., Геометрия для учащихся 7 – 8 классов. Теоретический материал. Способы решения задач. Волгоград: «Учитель», 2003г.

12*. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвешение, 2003 г.

13*.   Лаппо Л. Д., Попов М. А. Геометрия. Ответы на экзаменационные билеты. 9 класс: учебное пособие/Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М. : «Экзамен», 2009 г.

14. Литвиненко В. Н., Попович А. Э. Сборник задач по геометрии: 8 класс. – М.: «Экзамен», 2005 г.

15. Манвелов С.Г., Конструирование современного урока - М.: «Просвещение», 2003г.

16. Математика, Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего(полного) общего образования- Москва,2005г.

17. Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 11 классы. - М.: Дрофа, 2002 г.

18*. Мищенко Т. М. Тематические тесты по геометрии: 7 класс.- М.: «Экзамен», 2005 г.

19*. Мищенко Т. М. Тематические тесты по геометрии: 8 класс.- М.: «Экзамен», 2006 г.

20*. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать. Книга для учащихся 6 – 10 классов – М:»Просвещение», 1989г.

21*. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе. Книга для учителя- М.: «Просвещение», 2000г.

22*. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

Литература, отмеченная в списке значком «*» предназначена для учителя и обучающихся.

МЕДИАРЕСУРСЫ:

1. Интернет-сайт www. 1september.ru, http:/mat.1september.ru
2. Интернет-сайт www.math.ru
3. http://interneturok.ru - Образовательный видео-портал InternetUrok.ru. База бесплатных видео-уроков по школьной программе.
4. http://free-math.ru - Сайт о математике. Включает в себя разделы высшей, школьной и занимательной математики, а также историю науки. Особое внимание уделено вопросу подготовки к ЕГЭ по математике.
5. http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы. Онлайн проверка ответов.
6. http://onu.edu.ua - Официальный сайт Одесского Национального Университета имени И.И. Мечникова.
7. http://www.moiuroki.ua - Первая социальная сеть для школьников Украины и России. На сайте собрана полная база ГДЗ онлайн с 5 по 11 класс, топики, рефераты и многое другое. Знакомься, общайся и помогай другим с домашкой!
8. distant.phys.msu.ru - Центр дистанционного образования физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова представляет курсы углубленного изучения физики и математики для школьников.
9. http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".
10. http://schools.techno.ru/ - проект "Школы в Internet".
11. http://www.rostest.runnet.ru/ - Образовательный Сервер Тестирования, посвященный знакомству с Федеральной системой тестирования знаний по основным дисциплинам средней школы.
12. http://school.holm.ru - каталог образовательных ресурсов "Школьный мир".

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

4. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
5. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
6. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
7. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
8. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
9. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
10. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

3. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
4. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
5. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

2. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
3. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
4. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
5. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

2. не раскрыто основное содержание учебного материала;
3. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
4. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

4. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
5. незнание наименований единиц измерения;
6. неумение выделить в ответе главное;
7. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
8. неумение делать выводы и обобщения;
9. неумение читать и строить графики;
10. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
11. потеря корня или сохранение постороннего корня;
12. отбрасывание без объяснений одного из них;
13. равнозначные им ошибки;
14. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
15.  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

16. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
17. неточность графика;
18. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
19. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
20. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

21. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
22. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

                                            Календарно-тематическое планирование по алгебре 7  класс

                                                     2012-2013 учебный год.  Учитель : Маслова М.В.

                        Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс.

                       2012-2013  уч.год   учитель :  Маслова М.В.

          ( 68 часов;          контрольных работ -5;       самостоятельных работ -11)