Доли. Обыкновенные дроби.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Урок: «Доли.  Обыкновенные дроби»

Цель урока: научить понимать, что такое доля, половина, треть и четверть, уметь записывать и читать дроби.

Задачи:  

1. сформировать умение и навыки в определении долей,  дробей;
2. закрепить понятия числителя и знаменателя дроби;
3. уметь записывать дроби, правильно их читать;
4. научиться устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
5. развивать логическое мышление.

Ход урока

1. Стадия вызова

Учитель:  

1. Ребята, скажите, что у меня в руках?  (апельсин)
2. Что вы можете про него сказать? (ответы из класса) А из чего состоит апельсин? Как вы думаете, можем ли мы поделить один апельсин на весь класс? Как?

(Разделить апельсин на дольки)

1. На каждой парте перед вами лежит отрывок из рассказа В. Драгунского про Дениску с Мишкой. Есть такие, кто читал эти рассказы?  Внимание на текст: Прочитайте его и обсудите в парах.

Я сказал:

   - Вот,  папа, послушай, какую я Мишке задам задачу: вот у меня есть два яблока, а нас трое, как разделить их среди нас поровну? Мишка сейчас же  надулся и  стал  думать.  Папа  не  надулся,  но  тоже задумался. Они думали долго. Я тогда сказал:

   - Сдаешься, Мишка?

   Мишка сказал:

   - Сдаюсь!

   Я сказал:

   - Чтобы мы все получили поровну, надо из этих яблок сварить компот. - И

стал хохотать……

– А как, по-вашему, ребята? Это единственное решение данной задачи?

(Нет! Надо, каждое яблоко поделить на три части и раздать всем троим по две таких части.)

– Хорошо ребята, молодцы! Ответим на вопрос этой задачи в конце урока, а пока давайте рассмотрим ряд следующих задач.

(Внимание на экран)

Задача 1. Кусок проволоки длиной 1 м  разделили на 2 части. Какова длина одной части? (1 м = 10 дм; 10 дм : 2 = 5 дм)

А можно ли по-другому решить задачу? (Можно, если 1 м поделить пополам получится полметра.)

Задача 2. Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 3 равные части. Какова длина одной части? (Если решать задачу первым способом, то получается остаток. 10 дм : 3 = 3 дм (ост. 1 дм); 1 дм = 10 см; 10 см : 3 = 3 см (ост 1) и т. д.)

 – Таким образом, ребята эту задачу нельзя решить тем же способом. И сказать, что «решения нет» мы тоже не можем. Так как проволоку уже разделили и  у каждой из трёх частей должна быть какая-то длина.

1. Так вот  решить эти задачи нам поможет тема сегодняшнего урока «Доли. Обыкновенные дроби»

2. Стадия содержания

2. Ребята, что мы еще можем поделить на доли также как апельсин?

1. Где еще мы можем применить такое деление?  (Отвечают на вопросы все вместе)
2. Послушайте задачу:  Мама купила арбуз и разделила его на 6 равных частей и дала по одной части  бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе. Посмотрите, на сколько частей мама поделила арбуз? (Мама разрезала на 6 частей, потому что в семье 6 человек, и чтобы арбуз достался каждому)
3. Мы можем сказать, что одна часть арбуза, тоже называется доля, так как арбуз поделили на равные части. Что же такое доля? Доля – это каждая из равных частей единицы. Так как арбуз разделили на 6 равных частей, значит, его разделили на 6 долей и каждый получил “одну шестую” долю арбуза, или, короче “одну шестую арбуза”.
4. Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой. Пишут: арбуза – т. е.каждому члену семьи досталась одна доля арбуза.
5. Вопрос классу:  Что показывает число под чертой?

Число под чертой показывает, на сколько равных частей (долей) разделили одно целое или единицу.  - целое разделили на 5 равных частей (долей). Так как же образуются доли? (Когда один предмет или единица измерения делятся на равные части) Что показывает число под чертой? (Число под чертой показывает, на сколько равных долей разделили целое)

Физкультминутка:

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота

Ну-ка делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

6. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Самая известная из долей – это, конечно. Половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать часто: (приведите примеры: полчаса, полкилометра, полтинник). Разделить целое на две равные части – половина.  - долю называют “половина”.
7. Разделили на три части - “треть”. Долю называют “треть”.
8. Если целое разделить на 4 равные части, то получится  или по-другому говорят “четверть”. Скажите, когда мы говорим четверть? (Учебная четверть, четверть часа)
9. А как же называются другие доли, как будет называться доля, если целое разделить на пять равных частей неужели “пятерть”, на шесть “шестерть”? Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы назвать доли пользуются словами “пятая”, “шестая”.

Например: - одна седьмая;- одна девятая;- одна восемнадцатая

 Работа индивидуально и затем в парах. У каждого из учащихся на столе квадрат из картона. Задание: поделить квадрат на четыре равные доли любым способом. Затем в парах обсудите полученный результат.

Вопросы к учащимся:

а) Покажите четверть квадрата;

 б) Покажите 3/4 квадрата;

 в) Покажите половину квадрата

10. А сейчас снова вернемся к задаче с арбузом.
11. Если  только один член семьи  взял свою часть арбуза, скажите
12. Какую часть арбуза он взял? (1/6 часть) и называется она доля.
13. Какая часть арбуза осталась? (5/6 частей). Как называется число 5/6?
14. Запись вида называют обыкновенными  дробями. Число, стоящее под чертой называют знаменатель, который показывает, на сколько долей делят; а число, стоящее над чертой - числитель, показывающий, сколько таких долей взято.

Внимание на экран (рассказывает учитель)

 – Какое определение можно дать дроби в этом случае? (Дробь – это одна или несколько долей)

 – А теперь ребята, у  меня к вам такой вопрос? К какому выводу мы с вами пришли? Что же такое дробь?  (слайд)

           В математике очень важно уметь правильно читать дроби. При чтении дробей надо помнить: числитель дроби — количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель — порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая, и т. д.)

Например:  - одна сорок пятая; - три тридцать четвертых ;- одна восьмая; - шестнадцать семнадцатых;- девять сотых.

 Перед Вами записаны дроби, давайте первую дробь вместе дружно прочитаем, назовем числитель, и знаменатель этой дроби. Затем, остальные дроби вы читаете друг другу в парах,  и отвечаете на вопрос.

; ; ; ; ;  . Объясните, как вы понимаете каждую дробь? (Эталон ответа на экране)

Физкультминутка (Гимнастика  для глаз.)

 1. Крепко закройте глаза на 3 – 5 секунд, затем откройте на 3 – 5 секунд (3 раза).

 2. быстро поморгайте глазами (10 – 15 секунд).

 3. Посмотрите вправо, влево, вверх, вниз (1-3 раза).

 4. Выполните круговые движения глазами по 2 – 3 раз в каждую сторону.

 5. Выполните движения глазами по восьмерке.

 6. Закройте глаза и помассируйте веки в течение минуты легкими круговыми движениями.

Актуализация полученных знаний. Творческое задание «Корабль» (работа в группах)

 На столах находятся различные геометрические фигуры из цветного картона, разрезанные на части: прямоугольники, круги, треугольник. Задание учащимся: взять необходимое количество и построить корабль:

Прямоугольник, разрезанный на 8 частей – взять из них 6 долей (6/8). Это корпус корабля.

Прямоугольник, разрезанный на 4 части – взять из них 2 доли (2/4). Это мачта.

2 круга, разрезанные на половинки – взять из них 3 доли (3/2). Это паруса.

Один квадрат поделить на два треугольника. Это встречный парус.  

Три круга, каждый из которых разрезан на 4 части – взять 3/4 от каждого круга. Это волны.

 Домашнее задание: стр.138, п. 23,прочитать; Сделать цветную аппликацию из долей квадратов, разрезанных на части тремя различными способами. 

3. Стадия рефлексии

– Ребята вы большие молодцы! Мне сегодня было очень приятно с вами работать. А теперь давайте вернемся к началу урока:

1. Давайте вспомним, с чего начался наш урок? (задачи на слайде появляются снова).Сможем ли мы теперь решить эти задачи? Давайте вместе ответим на вопросы! (ребята отвечают)

1. Скажите мне пожалуйста, что мы сегодня с вами изучали?
2. А что такое дробь? (Результат деления натуральных чисел, одна или несколько равных долей)
3. А зачем нам нужны дроби? (…)
4. А как вы думаете, нужно ли нам ещё что-нибудь знать про дроби? (Нам нужно научиться их складывать, вычитать, умножать и делить)
5. Конечно, ребята вы абсолютно правы. На последующих уроках вы ещё очень многое узнаете про дроби, научитесь их складывать, вычитать, умножать и делить. А сегодня я бы хотела урок закончить такими словами: (слайд)

Каждый может за версту
видеть дробную черту.
Над чертой – числитель знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать …

Подведем итог урока при помощи своей руки: метод пяти пальцев:

М (мизинец) Мысли, знания, информация. Что новое сегодня я узнал? Какие важные знания приобрел? В чем возросла моя компетентность, усилился профессионализм? Какие новые и важные идеи сегодня меня «озарили»?

Узнал ли я что-то новое на этом уроке? придумал ли новые «хитрости», чтобы лучше управлять им?

Б (безымянный) — Близость к цели. Какие оперативные задачи, приближающие меня к достижению важных целей (долгосрочных стратегических), я сегодня решил? И наоборот, достижение, каких целей было недостаточным, неуспешным?

С (средний) — Состояние. Какие дела были особенно интересными? Что было связано с положительными эмоциями и высокой мотивацией? Напротив, какие дела были скучными, субъективно тяжелыми, делались «через силу»?

У (указательный) Услуга, помощь, сотрудничество. Какие достижения в сфере общения и человеческих отношений были сегодня? Кому я помог, кому оказал цепную услугу, с кем нашел общий язык, с кем вместе хорошо работал? Познакомился ли я с новыми людьми? Улучшились ли мои отношения со старыми знакомыми? Или, наоборот, с кем возник конфликт? С кем опыт сотрудничества был неудачным и в силу, каких причин?

Б (большой) — Бодрость. На какие задачи я затратил больше всего энергии, физических сил? Что позволило отдохнуть, восстановить силы? Оптимально ли я распоряжался своими индивидуальными энергетическими ресурсами в течение дня? Что сделано мною сегодня для поддержания здоровья и физической формы?

11. Урок окончен! И каждый из вас может угоститься апельсинами, разделив их на равные части. Всем спасибо!