"Сложение и вычитание десятичных дробей"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цели:

Обучающие: опираясь на сформированные знания и умения, имеющийся запас представлений, применять их при решении упражнений на новом уровне;

Развивающие: решение значительного количества упражнений, в том числе нестандартных, развивают способности учащихся, и оказывает влияние на математическое мышление учащихся;

Воспитательные: воспитание логической культуры мышления и речи, формирование учебных умений, воспитание честности при взаимоконтроле.

                                                    Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Повторение.
3. Устная работа.
4. Коррекция знаний.
5. Работа по теме урока.
6. Итог урока
7. Домашнее задание.

1. Организационный момент.

   Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие по математической стране  (учитель показывает карту), в котором вам понадобятся ваши знания, умения и навыки по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей». Много трудностей вам придется преодолеть, но я уверена, что вы с ними справитесь без труда.

   Итак, возьмите, пожалуйста, отпечатанные листочки, подпишите их, поставьте дату, напишите тему урока.

 Девиз нашего путешествия: «Математики тропинки одолейте без запинки». (Проецируется на экран)

2. Повторение.

          Прежде, чем отправиться в путешествие, надо к нему как следует подготовиться, собрать  

Необходимый багаж знаний. А это, конечно, знание правила сложения и вычитания десятичных дробей. (На экране постепенно по щелчку появляется по пунктам правило).

    Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;
2. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятые;
4. Поставить в ответе запятую под запятыми.

Кроме того, вспомним с вами свойства сложения и вычитания:

1. Переместительное свойство сложения:

а + b = b + a

2. Сочетательное свойство сложения:

а + (b+c) = (a+b) + c

3. Свойство вычитания числа из суммы:

а - (b+c) = a – b - c

4. Свойство вычитания суммы из числа:

(a+b) – c = a + (b-c) = (a-c) + b.

3. Устная работа.

          Кроме того, любое путешествие не обходится без маршрута. Как вы видите, на карте множество населенных пунктов, но мы побываем только в четырех из них. Чтобы определить наш маршрут, выполним следующее задание: устно вычислите удобным способом значение выражения, ответы записаны рядом под номерами, а под каждым номером на доске скрыто название станции. Таким образом, мы с вами определим наш маршрут. (Задание проецируется на экран).

           1)  0,27+(1,78+5,73)                   1. 56,674  (Остров Смекалистых)

           2)  21,49+3,674+31,51                2. 3,1        (Город Угадайка)

           3)  37,45-(26,45+7,9)                  3. 7,78     (Вычислительный центр)

           4) (13,88+8,46)-2,46                   4. 18,9      (Деревня Измеряйка)

                                                               5. 19,88   (Поле чудес)

Таким образом, наш маршрут выглядит следующим образом:

     1.Вычислительный центр.

     2.Остров Смекалистых.

     3.Город Угадайка.

     4.Станция Поле чудес.

4. Коррекция знаний.

     Итак, отправляемся в путешествие. Чтобы добраться до Вычислительного центра, мы садимся в автобус. Заняли свои места! Поехали! Но что это? Нас останавливает инспектор ГИБДД. Наш водитель нарушает правила. Чтобы все уладить, нам надо исправить ошибки в примерах:

1. 54,1             2)  19,73              3)     61,5              4)    49,6

              3,26                       6,  8                         0,38                       17,536

              86,7                     25,81                         57,7                       32,136

      (Правильные ответы появляются по щелчку)

   Ура! Мы снова можем отправиться в путь.

5. Вычислительный центр.

        Мы подъезжаем к Вычислительному центру.

  Девиз: «Дробное число в математику вошло, тайн немало принесло».

Напишите название станции на листочке. Здесь вам предлагается восстановить цепочку вычислений. Задание выполняется по вариантам, подчеркните свой вариант на листочке. Задание выполняем самостоятельно. (Задание проецируется на экран).

     Кто раньше решит, тот подумает над заданиями из рубрики «Не скучай!»: поставьте правильно запятую, чтобы было верно равенство:

32+18=5           42+17=212

3+108=408       57-4=17

736-336=4        63-27=603  (Задание написано на доске).

Проверяем задание самостоятельной работы. Обменялись листочками. (Решение проецируется на экран). Если ваш сосед все сделал правильно, то можете ему смело ставить оценку «5». Поставьте разборчиво свою подпись под оценкой.

6. Вниз по реке.

 Пересаживаемся в лодки. Плывем к острову Смекалистых вниз по реке. Решим задачу:

  Собственная скорость катера 23,4 км/ч. Сколько понадобится времени, чтобы доплыть до

 о. Смекалистых, удаленного от Вычислительного центра на расстоянии 78 км, если скорость течения реки 2,6 км/ч? (На экране проецируется условие задачи, речка с островом и лодкой).

Решение:

-Что требуется найти в задаче?

-Время движения.

-А что для этого нужно знать?

-Расстояние и скорость.

 - Скажите, а если катер плывет вниз по реке, то плывет он плывет по течению или против?

-По течению.

-А как, зная собственную скорость катера и скорость течения, найти скорость по течению?

-К собственной скорости  катера прибавить скорость течения.

-Запишем формулу V по теч. = Vcоб. +Vтеч. (проецируется на экран)

   Подставим в нее данные и вычислим: Vпо теч. =23,4+2,6=26(км/ч)   (проецируется на экран).

Теперь, зная скорость катера по течению, можем вычислить время. Напомните мне, пожалуйста,

   формулу.        

 .-  t=S:V  (проецируется на экран)

  -Подставим в нее числа и вычислим: t=78:26=3(ч) (проецируется на экран).

Ответ: понадобится 3ч до острова Смекалистых.

8. На острове Смекалистых.

Девиз: «Думай, пробуй и ищи,

               Трудно будет - не пищи!»

После небольшого плавания мы наконец-то пришвартовываемся к берегу. Высаживаемся на берег. Здесь вам предлагается проявить математическую смекалку, чтобы справиться со следующими заданиями: (проецируются на экран)

1)   + 3,*5*               2)  +  **,5            3) _  *,2*                4)   _ *6,*7*

         *,4*                            0,***               2,*8*                         *,0*

        4,187                        18,548                1,447                       26,865

         Вставьте вместо звездочек цифры так, чтобы было верно равенство. Задание выполняем на листочках самостоятельно по вариантам: 1 вариант-  1) и 3); 2 вариант- 2) и 4) примеры.

Кто раньше решит, тот думает над заданиями рубрики «Не скучай!»

Для проверки  вызываются 2 ученика. Пока они пишут, мы разбираем задания из рубрики

 «Не скучай!» 

3,2 +1,8=5                                    4,2+17=21,2  

3+1,08=4,08                                 5,7-4=1,7

7,36-3,36=4                                  63-2,7=60,3

Проверяем правильность выполнения заданий о. Смекалистых. (На экране проецируется правильное решение. Учитель проверяет и ставит оценку.)

      Садимся в лодки. Плывем к городу Угадайка. И вот мы у цели.

9. В городе Угадайка.

Решите задачу:

Угадайте, какое число я задумала, если из него вычесть 13,5, к полученной разности прибавить 6,7, то получится 24,75?

-Каким способом можно решить задачу?

-Выполнить действия в обратном порядке.

- А еще?

-С помощью уравнения.

Давайте решим ее с помощью уравнения. (Вызвать ученика к доске.)

Решение. Пусть х - задуманное число. Если из него вычли 13,5, то разность будет равна                (х-13,5). Когда к полученной разности прибавить 6,7, то получим ((х-13,5)+6,7)  или  24,75.

Составляем уравнение:  (х-13,5)+6,7=24,75

                                           х-13,5=24,75-6,7

                                           х-13,5=18,05

                                           х=18,05+13,5

                                           х=31,55              

Ответ: задуманное число- 31,55.

Задание выполнено. Молодцы! Пересаживаемся на поезд. Занять свои места. Направляемся к станции Поле чудес.

10. Путешествие по железной дороге.

Чтобы ехать было нескучно, решим задачу. (Условие проецируется на экран.)

Задача. Навстречу нашему поезду движется поезд со станции Поле чудес со скоростью

65,7 км/ч, который вышел одновременно с нашим, идущим со скоростью 70,3 км/ч. Через сколько часов встретятся поезда, если расстояние между городом и станцией 680 км?

(На экране проецируется схема, которую вместе заполняем.)

-Что требуется найти в задаче?

      - Время, через которое встретятся поезда.

- Что для этого надо знать?

      -  Расстояние и скорость.

- Расстояние у нас известно, а вот скорости у нас две. Наши поезда сближаются, поскольку      идут  навстречу друг другу. Зная их скорости, как найти скорость сближения поездов?

 -Vсбл.=V1+V2   (проецируется на экран). Запишем ее. Подставим в нее данные числа и вычислим.

  Vсбл=70,3+65,7=136(км).

4) Итак, за каждый час они сближаются на 136 км. Как теперь узнать время, через которое они встретятся?

- t=S:Vcбл. 

   t=680:136=5(ч)

Ответ: через 5 часов встретятся поезда.

11. Станция Поле чудес.

Наш поезд прибыл на станцию Поле чудес. И что же мы здесь видим? Посмотрите на это дерево: множество бабочек разместились на его ветках. Чтобы узнать, как называется эта бабочка, надо выполнить действия и в кружочки вписать буквы, соответствующие найденным ответам на крылышках бабочек. (Задание проецируется на экран.)

1. 0,26+0,45=

2. 37,4+3,067=
3. 12+3,728=

4. 6,28-5,32=

5. 0,03-0,0246=

6. 12-11,999=

-Первый пример разбираем вместе, остальные выполняете самостоятельно. Проверяем вместе. (На экране проецируется слово.)  Теперь вы узнали название бабочки. А знаете ли вы, что она, как и птицы, улетает на зимовку? Она летит из Северной Америки в Южную Америку, преодолевая расстояние более трех тысяч километров.

12. Итог урока.

-Молодцы! Вы успешно справились со всеми заданиями. Давайте вспомним, а какую задачу я ставила перед вами в начале урока?

-Применить свои знания, умения и навыки по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

-Как вы считаете, справились вы с этой задачей?

-Справились.

-Мне бы хотелось оценить работу следующих учащихся…

12. Домашние задание будет для вас таким: придумайте примеры с зашифрованными словами на сложение и вычитание десятичных дробей, но чтобы оно было интересным и познавательным.

   А закончить урок мне бы хотелось словами:

« Да, много решено загадок от прадеда и до отца,

И нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца».

Литература:

1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.-6-е изд.-М.: Мнемозина, 1999.
2. Математика: Учеб. - собеседник для 5-6 кл. сред. школы./Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О.Коряков, М.В.Волков. - М.: Просвещение, 1989.
3. Математика. 5 класс: Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др./ Авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. - Волгоград: Учитель, 2005.
4. Математическая шкатулка. Пособие для учащихся. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин. - М.: Просвещение,1984.
5. Журналы «Математика в школе».