Формулы сокращённого умножения
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Урок разноуровнего обобщающего повторения  в 7 классе

 с использованием ИКТ.

Разработала  урок и провела Сосна О.А.

Тип урока –урок-практикум.

Тема урока: «Формулы сокращённого умножения. Подготовка к текущей  контрольной работе.»

Цели урока: 

Формировать умения решать различные типы заданий на применение формул сокращённого умножения;

Обобщить теоретические знания по указанной теме , рассмотреть решение заданий различного уровня сложности;

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при подготовке к текущему контролю;

развивать навыки самоконтроля, умение объективно оценивать свою работу,

воспитывать уважительное отношение к одноклассникам,

воспитывать и развивать эстетические навыки в оформлении решения .

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация «Интерактивный тренажёр», индивидуальные папки с раздаточным материалом.

Структура урока:

1.Сообщение темы и цели урока (1 мин)

2.Проверка домашнего задания (1 мин.)

3.Повторение опорного теоретического материала (6мин.)

4.Работа с интерактивным тренажёром по  применению формул (3 мин.)

5.Физкультминутка (1 мин.)

6.Продолжение работы с тренажёром (5 мин.)

7.Разноуровневая самостоятельная работа (15 мин)

8.Проверка и обсуждение результатов ( 5 мин).

9.Постановка домашнего задания (1 мин.)

10.Резервные задания(1 мин.)

11.Итог урока, оценки за урок.(1 мин.)

Ход урока. 

1.Здравствуйте, ребята.

Проверьте, всё ли  готово у вас к уроку. Сегодня мы с вами повторим формулы сокращённого умножения и некоторые типы заданий на применение формул.

Цель нашего урока: отработать навыки применения формул в различных ситуациях и подготовиться к контрольной работе. У вас на столах индивидуальные папки с тестами, которыми  мы завершим урок.

2.Проверка домашнего задания (1 мин.).

Ребята ,поднимите руки , кто справился с домашним заданием, передайте, пожалуйста, листочки с домашним заданием  на первую парту своего ряда ( листочки можно собрать на перемене). Для тех, кто испытывал затруднения и не справился с домашней работой на доске напишут решение пока мы будем работать устно.

 (Домашнее задание на формулы сокращённого умножения :1 и 2 группы выполняли -С-33 на 4 варианта из сборника Л.А.Александровой «Самостоятельные работы», третья группа выполняла С-31 на 4 варианта, во время устной вычислительной работы два ученика решают на доске задание №3 из домашней работы для тех ребят, которые испытывали трудности при выполнении домашнего задания, остальные учащиеся сдают листочки  учителю.

3.Повторение опорного теоретического материала (6мин.)

а) Устный счёт (слайд 2 с вычислительными примерами); опрашиваются учащиеся 3 группы, в случае затруднения помогают все желающие.

Найди значение числового выражения и собери слово ( на экране задания и в разброс ответы с буквами, надо каждому выражению сопоставить его значение и прочесть слово):

1. (-0,6 )²                          У. 0,36

2. -2*3*(-0,5)                  С. 3

3. (-3)² – 2*0,1*5           П. 8

4. 7² + 2*1*(-3)              Е.   43

5. (-0,4)² + 2*4,1           Х. - 9,4

6. -7 + 2*5,5                 А. 4

б) Закончить предложение: слайды с 4-8.

Квадрат суммы двух выражений равен…

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения…

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений…

Произведение разности двух выражений на их сумму равно…

Произведение суммы двух выражений на неполный квадрат их разности равно…

Отвечают учащиеся 2 и 3 группы, а помогает- 1 группа.

4.Работа с интерактивным тренажёром по  применению формул  (8 мин.) слайды с 9 по 14.

Ребята, сейчас мы с вами повторим некоторые типы заданий на применение формул сокращённого умножения, которые я выбрала по материалам  ГИА  и оформила их в виде интерактивного теста (На слайдах с № 9 по №14     устно выбрать ответ.

 Задание №1.  Сумма квадратов чисел а и 4 равна…

Задание №2.  Квадрат суммы чисел а и 4 равен

Задание №3. Квадрат двучлена (2х – 5) равен

Задание №4.  Преобразуйте (3а - 8 )(3а + 8) в многочлен

Задание №5.  Преобразуйте (а - 3 )(а² +3а + 9) в многочлен

Задание №6 Какое выражение тождественно равно многочлену  8а³- 125 ?

А теперь, ребята, запишем задание и его решение в тетрадь( слайды с 15 по 19, задания №7-9) письменно на доске

 ( у доски работают три ученика из каждой группы с аналогичными заданиями).

Задание №7 (слайд 15) .Определите, какому из промежутков принадлежит корень уравнения  .

1.  (7;0)     2.  (-1;7]       3.  [-8;6,95]        4.  [-7;7)

Ответ: 2

 Решите уравнение:

Решение:

;

Физкультминутка. 

Ребята, отложите на время ручки и тетради, посмотрите на этот пейзаж. А теперь закройте глаза, и мысленно обойдите всю лужайку по часовой стрелке. Представьте себе, что вы стоите под одним из деревьев, прижмитесь спиной к стволу дерева, поднимите вверх руки и потянитесь к листве, досчитайте до десяти, опустите руки, встряхните кистями, откройте глаза. Продолжим работу над заданиями тренажёра.

Продолжение работы над заданиями интерактивного теста.

Задание 8.Найдите значение выражения при х = - 8

Ответ: 3.157

Для тех, кто справляемся раньше аналогичное задание из сборника ГИА стр.54 задание №6, ответ -9,25( сборники у каждого на столе), стр.58 ответ -8,5

Задание 9. Упростить выражение (В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?  Аналогичное задание стр.49 сборник ГИА под редакцией Кузнецовой)

Ответ:2.

6.Разноуровневая самостоятельная работа (15 мин). Тексты заданий у каждого в индивидуальной папке. Тесты решают в тетрадях , ответы заносят в бланк ответов и сдают учителю.

7.Проверка и обсуждение результатов самостоятельной работы с тестами ( 5 мин). Слайд 19 содержит  таблицу ответов.

8.Постановка домашнего задания (1 мин.) Слайд 20.

Ребята! (учитель обращается к ученикам, выполняющих дополнительное домашнее задание ) На сайте uztest.ru вас ждёт новый тест по формулам сокращённого умножения, тем кто уже завершил работу над тестом оценки в журнал  я выставлю сегодня.

9.Резервные задания(1 мин.)  Записаны на доске, задания для 3 группы , для наиболее подготовленных учащихся :

1) Найдите координаты точки пересечения графиков и . Запишите произведение этих координат. 

2) Упростите формулу, задающую функцию , и укажите график этой функции. 

10.Итог урока, оценки за урок.(1 мин.)

Наш урок заканчивается, надеюсь, он был вам полезен, в дальнейшем мы узнаем на сколько ещё широк спектр применения формул сокращённого умножения.

Оценки за урок получили: (учитель объявляет оценки всем активным участникам работы на уроке и за письменный тест тем, у кого успел проверить)

Урок окончен. Спасибо за работу.

Приложение 1. 

Примерный текст теста для учащихся второй группы.

Вариант 1.

1.Упростите выражение и выберите ответ

2.Представьте в виде многочлена

3. Решите уравнение и выберите ответ

4.Найдите значение выражения при заданном значении переменной

5.Какому промежутку принадлежит корень уравнения

Таблица ответов.