самостоятельные работы по физике
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

ГАОУ СПО Тольяттинский колледж  сервисных технологий и предпринимательства.

Методические  рекомендации  для  обучающихся по выполнению

самостоятельных работ

Для профессии : 260807.01.  Повар, кондитер

Дисциплина: «Естествознание»

Тольятти     2012

Рассмотрено на заседании ПЦК                                         Утверждено

Протокол № _____ от ______ 201                        методическим советом

Председатель:                                                        председатель:

_________Горбушина О.В.                                __________ЖестковаН.М.

Составители :  Пивкина Ю.М.  преподаватель.

Рецензенты:

ВВЕДЕНИЕ

Методические рекомендации предназначены для обучающихся колледжа  по профессиям социально-экономического профиля по выполнению самостоятельных работ по дисциплине «Естествознание» раздел «Физика»

Каждая самостоятельная  работа содержит:

- тему работы

- цель

- оборудование

- теоретическую часть

- результат

- практическая часть

- литература

Самостоятельные  занятия   – это форма учебных занятий, где на основе полученных знаний и сформулированных умений решают задачи, предоставляют результаты своей творческой деятельности или самостоятельно осваивают сложные познавательные приемы необходимые для серьезного и активного изучения дисциплины «Естествознание» раздел «Физика».

От всех учебных занятий, практикумы отличаются своей направленностью на самостоятельное обучение студентов, применяя получение знания и умения в конкретной жизненной ситуации.

Методические указания разработаны на основании рабочей программы дисциплины «Естествознание» раздел «Физика».

Преподавание дисциплины осуществляется в едином комплекте дисциплин учебного плана и ведется в тесной взаимосвязи с другими.

Темы самостоятельных работ выбраны преподавателем из предлагаемых в программе альтернативных вариантов тем.

ПРАВИЛА  ВЫПОЛНЕНИЯ самостоятельных  РАБОТ.

Прежде чем приступить к выполнению задания, прочтите рекомендации к выполнению в данном методическом пособии. Ознакомьтесь с перечнем рекомендуемой литературы, повторите теоретический материал, относящийся к теме работы.

Закончив выполнение  работы, Вы должны сдать результат преподавателю в тетради для самостоятельных работ, а если это реферат то необходимо сдать в печатном виде на листе формата А4, выполненном шрифтом Times New Roman 12 пунктов.

Требования, предъявляемые к реферату:

Реферат (доклад) должен быть оформлен  в MS  Word,  шрифт текста               Times New Roman, 12 пт., интервал 1.

Титульный лист (см приложение 1)

Содержание (см. приложение 2)

Введение

Основная часть реферата

Заключение

Список используемой литературы (см. приложение 3)

 Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю.

Критерии оценки:

Вы правильно выполнили задание. Работа выполнена аккуратно – 5(отлично).

Вы не смогли выполнить 2-3 элемента. Работа выполнена аккуратно- 4(хорошо).

Работа выполнена неаккуратно, технологически неправильно – 3(удовлетворительно).

Организация рабочего места.

Для выполнения самостоятельных  работ обучающемуся  понадобится:  

рабочее место для проведения работы, конспекты

 Самостоятельная  работа  №1

Тема: Кинематика

Цель: Закрепить знания по решению задач по теме «Кинематика»

Оборудование: калькулятор

Теоретическая часть:

Основные формулы

Средняя скорость тела за промежуток времени Δt определяется отношением перемещения тела Δr к промежутку времени Δt:

                                             (1)

где  – радиус–вектор начальной точки,  – конечной.

Средний модуль скорости тела за промежуток времени Δt есть отношение пути S, пройденного телом за это время, к Δt:

.                                                              (2)

Средним ускорением называется отношение изменения скорости ко времени, за которое оно произошло:

.                                                  (3)

Мгновенная скорость  равна производной радиус-вектора  точки по времени                        

и направлена по касательной к траектории; для прямолинейного  движения                                     ,

ускорения                              .                                      (4)

Кинематические соотношения для прямолинейного равнопеременного движения:

,

,

где υ0  скорость тела в момент времени t = 0, a – ускорение тела.

При криволинейном движении полное ускорение тела раскладывается на нормальную и тангенциальную к траектории составляющие:                           .

Тангенциальная составляющая ускорения определяет изменение модуля скорости:                            ,

нормальная – изменение направления скорости:

,                                                                (5)

где R–радиус кривизны траектории, нормальное ускорение направлено к центру кривизны траектории.

Модуль полного ускорения:

.

При движении по окружности кинематическими характеристиками являются:

– угол поворота φ,

– угловая скорость  ω = ,

– угловое ускорение ε =  = .

Кинематические уравнения для вращательного равнопеременного движения:

ε t

φ = ω0 t +  ε,

где ω0 – угловая скорость в момент времени t=0,  – угловое ускорение.

Линейные и угловые параметры движения связаны соотношением:               υ = ω R,               aτ = ε R.

Пример решения задач

Задача

Зависимость пройденного телом пути S от времени t даётся уравнением S=A+Bt+Ct2+Dt3, где С=0,14 , D=0,01 . Через какое время после начала движения ускорение тела будет равно 1 ? Чему равно среднее ускорение тела за время от t = 0 до t = 1 ?

Решение

Мгновенное ускорение тела в момент времени t можно найти как вторую производную от пути:

a =  = (B+2Ct+3Dt2) = 2C+6Dt.

Надо определить значение t, при котором a = 1 .

Получим:                             t = .

Подставив численные значения, получим:

t =  = 12 с.

Чтобы найти среднее ускорение за промежуток времени от t1 до t2, надо определить величины скорости в момент времени t1 и t2 и их разность разделить на t2 – t1:

aср = .

Скорость находим как производную пути по времени:

υ = B+2Ct+3Dt2,

υ1 = B+2Ct1+3Dt12,

υ2 = B+2Ct2+3Dt22.

Разность скоростей:

υ2 – υ1 = 2С(t2 – t1) + 3D(t22 – t12) = (t2 – t1)[2С +3D(t2+t1)],

подставляем в формулу для среднего ускорения:

aср =  = 2С+3D(t2+t1).

Подставив численные значения, получим:

aср = 0,28 + 3.0,01.1с = 0,31.

Задание: Самостоятельно решить предложенные задачи.

Практическая часть:

Задача

Тело брошено со скоростью υ0 = 14,7 , под углом α = 30о к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорения тела через t= 1,25 с после начала движения, а также радиус кривизны траектории в данный момент времени. Сопротивление воздуха не учитывать.

Задача

Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

Задача

Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о с направлением линейной скорости этой точки.

Результат: расчеты и ответы

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная     работа  № 2

Тема:  реферат: «Физика современного автомобиля»

Цель: 1. Сформировать у обучающихся научного представления об  устройстве и работе автомобиля.

2. Пробудить интерес к предмету, физическому явлению, эксперименту, желания творчески проявить себя.

Оборудование: ПК.

Теоретическая часть: С точки зрения физики современный автомобиль, наверное, одно из самых противоречивых устройств, созданных человеком. На протяжении более ста лет тысячи людей разрабатывают диаметрально противоположные по смыслу устройства, которые объединяются в автомобиле. Так, например, задача двигателя — преобразовывать тепловую энергию сгорания во вращение коленчатого вала, и чем меньше этого тепла уйдет в атмосферу, тем эффективней будет сам двигатель. Другое дело тормоза. Их задача — поглотить кинетическую энергию несущегося куска железа. До недавнего времени единственно верным способом было преобразование этой энергии в тепловую с помощью трения.
    Конструкция тормозных механизмов постоянно претерпевает изменения, направленные на достижение высокой эффективности торможения, сохранение стабильности замедления независимо от температуры тормозной колодки или диска, высокого ресурса и комфорта.

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

Взаимодействие тел. Сила. Масса. Вес тела.

Принцип суперпозиции сил. Законы Ньютона

Силы в природе: упругость, трение, сила тяжести. Закон всемирного тяготения.

Невесомость.

Закон сохранения импульса и реактивное движение. Закон сохранения механической энергии. Работа и мощность.

Задание: на основании изученных тем самостоятельно написать реферат на тему «Физика современного автомобиля»

Результат: выполненный реферат

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011,г.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная  работа № 3

Тема: реферат: «Ультразвук и его применение».

Цель:  1. Сформировать у обучающихся научное представления об  ультразвуке и применения его .

2. Пробудить интерес к предмету, физическому явлению, эксперименту, желания творчески проявить себя.

Оборудование: ПК

Теоретическая часть:

Ультразвук (УЗ) – упругие колебания и волны, частота которых превышает 15 – 20 кГц. Нижняя граница области УЗ-вых частот, отделяющая ее от области слышимого звука, определяется субъективными свойствами человеческого слуха и является условной, так как верхняя граница слухового восприятия у каждого человека своя. Верхняя граница УЗ-вых частот обусловлена физической природой упругих волн, которые могут распространяться лишь в материальной среде, т.е. при условии, что длина волны значительно больше длины свободного пробега молекул в газе или межатомных расстояний в жидкостях и твердых телах. В газах при нормальном давлении верхняя граница частот УЗ составляет » 109 Гц, в жидкостях и твердых телах граничная частота достигает 1012-1013 Гц. В зависимости от длины волны и частоты УЗ обладает различными  специфическими особенностями излучения, приема, распространения и применения, поэтому область УЗ-вых частот подразделяют на три области:

·     низкие УЗ-вые частоты (1,5×104 – 105 Гц);

·     средние (105 – 107 Гц);

·     высокие (107 – 109 Гц).

Упругие волны с частотами 109 – 1013 Гц принято называть гиперзвуком.

Многообразные применения УЗ, при которых используются различные его особенности, можно условно разбить на три направления. Первое связано с получением информации посредством УЗ-вых волн, второе – с активным воздействием на вещество и третье – с обработкой и передачей сигналов. При каждом конкретном применении используется УЗ определенного частотного диапазона .

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

Механические колебания. Период и частота колебаний. Резонанс.

Механические волны. Свойства волн. Звуковые волны. Ультразвук и его использование в технике и медицине.

Задание: на основании изученных тем самостоятельно написать реферат на тему «Ультразвук и его применение».

Результат: выполненный реферат

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011,г.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс.

 Самостоятельная  работа  № 4

Тема: реферат: «Нанотехнологии»

Цель: 1. Сформировать у обучающихся научное представления о нанотехнологиях.

2. Пробудить интерес к предмету, физическому явлению, эксперименту, желания творчески проявить себя.

Оборудование:  ПК

 Теоретическая часть:

Нанотехнологии - высокотехнологичная отрасль, работающая с отдельными атомами и молекулами. Такая сверхточность позволяет на качественно новом уровне использовать законы природы на благо человека. Разработки в области нанотехнологий находят применение практически в любой отрасли: в медицине, машиностроении, геронтологии, промышленности, сельском хозяйстве, биологии, кибернетике, электронике, экологии. С помощью нанотехнологии возможно осваивать космос очищать нефть, победить многие вирусы, создавать роботов, защищать природу, построить сверхбыстрые компьютеры. Можно сказать, что развитие нанотехнологий в XXI веке изменит жизнь человечества больше, чем освоение письменности, паровой машины или электричества. Наномир сложен и пока еще сравнительно мало изучен, и все же не столь далек от нас, как это казалось несколько лет назад.

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

История атомистических учений.

Наблюдение опыты,  подтверждающие атома- молекулярное строение. Масса и размеры молекул.  Тепловое движение.

Абсолютная температура  как мера средний кинетической энергии частиц.

Объяснение агрегатных состояний вещества и фазовых переходов  между ними на основе атомно-молекулярных представлений.

Задание: на основании изученных тем самостоятельно написать реферат на тему«Нанотехнологии»

Результат: выполненный реферат

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная  работа  № 5

Тема: опыты – Выращивание кристаллов.

Цель: 1. Научить обучающихся в домашних условиях выращивать кристаллы.

Пробудить интерес к предмету, физическому явлению, эксперименту, желания творчески проявить себя.

Понаблюдать как меняется форма кристаллов

Оборудование:  ПК

 Теоретическая часть:

Кристаллы медного купороса можно получить из насыщенного раствора CuSO4. Для этого в стакан налейте 100 мл воды и нагрейте ее на водяной бане до 50–60 °С. В нагретую воду при постоянном перемешивании добавляйте медный купорос до тех пор, пока новая порция не перестанет растворяться. Профильтруйте насыщенный раствор через марлю в новый стакан. Чтобы не произошла преждевременная кристаллизация, стакан для фильтрата должен быть горячим, поэтому перед фильтрованием его необходимо ополоснуть горячей водой. При этом соблюдайте осторожность! Профильтрованный раствор накройте бумажной салфеткой или фильтровальной бумагой и оставьте на несколько суток. Вскоре на дне стакана появятся синие кристаллики. Для высыхания разложите полученные кристаллы на салфетке или фильтровальной бумаге.

Для получения крупных кристаллов медного купороса проделайте следующее. Возьмите наиболее крупный из полученных кристаллов и обвяжите его капроновой ниткой. Если нитка будет соскальзывать, то с помощью пилочки для ножовки сделайте небольшие пазы по бокам кристалла. Если у вас нет пилочки, то нитку можно приклеить и универсальным водостойким клеем. Работайте с клеем в хорошо проветриваемом помещении и вдали от огня! Приготовьте горячий (50–60 °С) насыщенный раствор сульфата меди(II) и профильтруйте его в новый стакан, который предварительно ополосните горячей водой. В профильтрованный раствор поместите кристаллик медного купороса на ниточке так, как это показано на рисунке. Нитку можно завязать на карандаше или раскрученной канцелярской скрепке и закрепить ее с помощью скотча. Учтите, что кристалл начнет расти и увеличится в размерах. Поэтому расположите его в растворе примерно посередине от дна стакана и уровня жидкости в нем. Стакан накройте бумажной салфеткой или фильтровальной бумагой. Через 1–2 суток кристалл подрастет. Если на основном кристалле появятся наросты небольших кристалликов, то их можно осторожно соскрести лезвием.

Кристаллы медного купороса высушите и покройте бесцветным лаком (чтобы не выветривались). Помните, что работать с лаком можно только в хорошо проветриваемом помещении и вдали от источников огня!

 Знаете ли вы, что медный купорос имеет строение [Cu(H2O)4](H2O)SO4, хотя обычно его обозначают формулой CuSO4Ч5H2O:

Как видно из схемы, одна из молекул воды связывает между собой ион [Cu(H2O)4]2+ и сульфат-ион SO42– посредством четырех водородных связей (показаны пунктиром).

Процесс частичной потери воды медным купоросом начинается уже при 100 °С. Полностью вода удаляется при 250 °С и выше. При высокой температуре (более 650 °С) разлагается сам CuSO4.

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией молекул газа. Изопроцессы.

Насыщенный и ненасыщенный пары. Влажность воздуха.

Поверхностное натяжение и смачивание.

Кристаллические и аморфные тела. Механические свойства твердых тел.

Изменение агрегатных состояний вещества.

Задание: на основании изученных тем самостоятельно вырастить кристалл в домашних условиях  

Результат: выращенный кристалл

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная  работа  № 6

Тема: реферат «Тепловые двигатели и охрана окружающей среды»

Цель: 1. Сформировать у обучающихся научное представления о  работе теплового двигателя.

2. Сформировать четкие представления об охране окружающей среды

Оборудование:  ПК

 Теоретическая часть:

Ещё в давние времена люди старались использовать энергию топлива для превращения её в механическую. В 17в. был изобретён тепловой двигатель, который в последующие годы был усовершенствован, но идея осталась той же. Во всех двигателях энергия топлива переходит сначала в энергию газа или пара, а газ (пар) расширяясь, совершает работу и охлаждается, а часть его внутренней энергии при этом превращается в механическую энергию. К сожалению, коэффициент полезного действия не высок.

   К тепловым двигателям относятся: паровая машина, двигатель внутреннего сгорания, паровая и газовая турбины, реактивный двигатель. Их топливом является твёрдое и жидкое топливо, солнечная и атомная энергии

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

Внутренняя энергия и работа газа.  Первый закон термодинамики.

Необратимость тепловых процессов и второй закон термодинамики.

Тепловые двигатели. КПД. Экологические проблемы, связанные с применением тепловых машин, и проблема энергосбережения.

Задание: на основании изученных тем самостоятельно написать реферат на тему«Тепловые двигатели и охрана окружающей среды»

Результат: выполненный реферат

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная  работа  № 7

Тема: опыты: «Наблюдение электризации тел»

Цель:  Сформировать у обучающихся научное представления об электризации тел.

Оборудование:  набор по электростатике (эбонитовые и стеклянная полочки, шерсть, шелк), штативы, пластмассовая линейка

 Теоретическая часть:

План описания физического явления.

Практическая часть: провести опыты

Электризации стеклянной и эбонитовой палочки и притяжение ими бумажных листочков, водяной струи, электрических маятников, султанчиков.

Электризацию листочков бумаги и целлофана, конфетных обертков, целлофанового пакета, предварительно потертых друг о друга;

Отталкивание 2-х тонких листочков металла, взаимодействия воздушного шарика и потолка классной комнаты, листочка бумаги и стенки комнаты, предварительно потертых о шерсть или мех, или друг о друга.

Наблюдение одновременной электризации 2-х тел при соприкосновении, для этого можно воспользоваться набором лопаток, изготовленных из различных материалов или одинакового вещества на изолирующих ручках.

Наблюдение “парение в воздухе” стекловаты или частичек меха или шерсти, после электризации их о пластмассовую линейку.

Наблюдение электризации деревянной указки о бумагу.

Вопросы:

Какова цель исследования? Опыт по взаимодействию подвешенной эбонитовой палочки, эбонитовой и стеклянной палочки подносимым к подвешенной палочке. (Каково взаимодействие между палочками? Идет изучение взаимодействия при электризации тел.)

Как происходит электризации? (При трении тела электризуются, т.е. приобретают эл. заряд).

Какие заряды приобретают тела при трении? (Два рода зарядов:

стеклянная палочка +

шелк –

мех +

эбонитовая палочка –

заряды равны по модулю, противоположны по знаку.)

Задание: на основании изученных тем самостоятельно провести опыты и ответить на предложенные вопросы

Результат: отчет о проведенных опытах

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная  работа  № 8

Тема: опыты «Наблюдение действия магнита на различные вещества»

Цель: Понаблюдать действия магнита на различные вещества

Оборудование:  ПК

 Теоретическая часть:

Человека постоянно окружают явления, которые он непосредственно воспринимает органами чувств. К таким явлениям можно отнести, например, движение, теплоту, звук, свет. Между тем в природе существуют и много других явлений, далеко не столь очевидных. К  таким явлениям относится магнетизм. Магнетизм – это одно из универсальных свойств,  движущейся материи, связанное с самой структурой вещества

  1. Откуда произошло слово – магнит?

Слово магнит произошло от слова  «Магнесии», так назывался небольшой город в Турции. История такова: пастух,  отыскивая потерявшуюся овцу, забрел в незнакомое место. Кругом было много черных камней, ничем особенным не отличавшихся от обычных. Но когда он наступил на один из них, то почувствовал, что подошвы его обуви, подкованной железом, прилипали к этому камню. Пастух, заинтересовавшись, тронул камень своей палкой с железным наконечником и едва удержал ее. Она так же притянулась к камню, как и подошва обуви.

.   2. Как устроен магнит?

. Любой магнит – кусок железа. Как устроено твердое тело,  мы знаем. Оно состоит из атомов, которые находятся в узлах кристаллической решетки. Вокруг атомов вращаются электроны. Эти электроны двигаются по круговым орбитам. А всякое движение электронов – это электрический ток. Следовательно, траектории движения электронов напоминают замкнутые контуры, по которым протекает электрический ток, а раз это так, то вокруг контуров появляется магнитное поле. Поэтому кусок металла и обладает магнитными свойствами, т.е. является магнитом.

Магнит состоит из множества магнитиков, и у каждого магнитика есть два полюса - северный и южный. Эти крохотные магнитики называют доменами. Домены есть в любом веществе.  . Магнитными свойствами обладают все вещества,  только одни в большой степени, а другие в малой.

. Кусок железа  только тогда будет магнитом, когда  попадет в магнитное поле, то есть намагнитится. Дело в том, что в нормальном состоянии домены ориентированы беспорядочно, и только тогда когда кусок железа попадает в магнитное поле, его домены приобретают одинаковую направленность. Магнитные поля отдельных микро магнитиков складываются, и тело приобретает  магнитные свойства.

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

Магнитное поле тока и действие магнитного поля на проводник с током. Индукция магнитного поля.

Сила Ампера. Сила Лоренца. Принцип действия  электродвигателя.

Задание: на основании изученных тем самостоятельно рассмотреть действия магнита на различные вещества: железо, дерево, стекло

Результат: отчет о проведении опыта

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная  работа  № 9

Тема: реферат: «Физическая картина мира»

Цель:  Сформировать у обучающихся научное представление физической картины мира

Оборудование:  ПК

 Теоретическая часть:

Ещё в давние времена люди старались использовать энергию топлива для превращения её в механическую. В 17в. был изобретён тепловой двигатель, который в последующие годы был усовершенствован, но идея осталась той же. Во всех двигателях энергия топлива переходит сначала в энергию газа или пара, а газ (пар) расширяясь, совершает работу и охлаждается, а часть его внутренней энергии при этом превращается в механическую энергию. К сожалению, коэффициент полезного действия не высок.

   К тепловым двигателям относятся: паровая машина, двигатель внутреннего сгорания, паровая и газовая турбины, реактивный двигатель. Их топливом является твёрдое и жидкое топливо, солнечная и атомная энергии

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

Эффект Доплера и обнаружения «разбегания». Галактик. Большой взрыв.

Эволюция и энергия горения звезд. Термоядерный синтез.

Образование планетарных систем. Солнечная система. Возникновение химических элементов и синтез вещества на звездах и планетах

Задание: на основании изученных тем самостоятельно написать реферат на тему «Физическая картина мира»

Результат: выполненный реферат

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

Самостоятельная  работа  № 10

Тема: Индивидуальное задание   «Изготовление моделей кристаллических решёток».

Цель: рассмотреть процесс изготовления решеток

Оборудование:  ПК

 Теоретическая часть:

Модель  (франц. modele, итал. modello, от лат. modulus - мера, мерило, образец, норма),

образец, служащий эталоном (стандартом) для серийного ли массового воспроизведения (модель автомобиля, модель одежды и т. п.), а также тип, марка какого-либо изделия, конструкции.

Изделие (изготовленное из дерева, глины, воска, гипса и др.), с которого снимается форма для воспроизведения в другом материале (металле, гипсе, каине и др.).

Человек, позирующий художнику (натурщик), и вообще изображаемые объекты ("натура").

Устройство, воспроизводящее, имитирующее (обычно в уменьшенном, "игрушечном" масштабе) строение и действие какого-либо другого устройства ("настоящего") в научных, практических (например, в производственных испытаниях) или спортивных целях.

В науке понятию модель можно дать несколько другое определение:

Модель – это система аксиом и построенных на её основе логических следствий (теорий), а также наблюдений и экспериментов в рамках теорий. Результаты, полученные в пределах модели, являются истиной тогда, когда известно, что они не выходят за рамки исходных аксиом модели (с понятием “аксиома” учащиеся уже хорошо знакомы из курса геометрии).

Вспоминаем модели, используемые нами на уроках химии – например, планетарная модель строения атома, или при изучении других предметов: модель Земли - глобус, а модель различных частей Вселенной (точнее - звёздного неба) - экран планетария. В этом же смысле можно сказать, что чучело животного есть модель этого животного

Практическая часть: повторить ранее изученные темы

Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева.    

Связь между строением электронной оболочки атома и химическими свойствами.

Природа химической связи. Ковалентная связь: неполярная и полярная. Ионная связь

Металлическая, водородная связь. Кристаллические решётки веществ с различными видами химической связи.

Демонстрация веществ с различными типами кристаллической решётки.

Химическая реакция. Скорость реакции. Тепловой эффект химической реакции.

Демонстрация обратимости химической реакции.

Демонстрация химических реакций с выделением теплоты.

Лабораторная работа  Зависимость скорости химической реакции от различных факторов (температуры, концентрации веществ, действия катализаторов).

Задание: на основании изученных тем самостоятельно написать реферат на тему

Результат: выполненный реферат «Модели кристаллических решёток».

Литература:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

                                                                                             Приложение 1

ГАОУ СПО ТОЛЬЯТТИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ СЕРСИСНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

РЕФЕРАТ

по дисциплине: « Физика»

на тему «указать тему реферата»

                                                                   Выполнил учащийся группы

                                                                   (указать № группы)

                                                                   Фамилия имя (в Р.П.)

                                                                   Руководитель: преподаватель

                                                                   Ю.М. Пивкина

г. Тольятти,   год

                                                                              приложение  2

Содержание:

Введение …………………………………………….стр.

Глава 1……………………………………………….стр.

Глава 2 ………………………………………………стр.

Заключение ………………………………………....стр

Список используемой литературы ………………..стр.

                                                                                            Приложение 3

Список  используемой литературы:

П.И. Самойленко «Физика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2011.

Профессиональные печатные издания

Интернет-ресурс

4. Дополнительные источники:

ГОУ СПО Тольяттинский колледж  сервисных технологий и предпринимательства.

Методические  рекомендации  для  обучающихся по выполнению

контрольных работ

Для профессии : 260807.01.  Повар, кондитер

Дисциплина: «Математика»

Тольятти     2012

Рассмотрено на заседании ПЦК                                         Утверждено

Протокол № _____ от ______ 201                        методическим советом

Председатель:                                                        председатель:

_________Горбушина О.В.                               __________ЖестковаН.М.

Составители :  Пивкина Ю.М..  преподаватель.

Рецензенты:

ВВЕДЕНИЕ

Методические рекомендации предназначены для обучающихся колледжа  по профессиям социально-экономического профиля по выполнению контрольных работ по дисциплине «Математика»

Каждая контрольная   работа содержит:

- тему работы

- цель

- результат

- практическая часть

- литература

Контрольная работа   – это форма учебных занятий, где на основе полученных знаний и сформулированных умений решают задачи, предоставляют результаты своей творческой деятельности или самостоятельно осваивают сложные познавательные приемы необходимые для серьезного и активного изучения дисциплины «Математика».

        Выполнение обучающимися контрольных работ проводятся с целью:

- формирования практических умений в соответствии с требованиями к уровню подготовки обучающихся установленными рабочей программой дисциплины по конкретным разделам (темам);

- обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

- совершенствование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;

- развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов: аналитических, проектировочных,  конструктивных и др.

Методические указания разработаны на основании рабочей программы дисциплины «Математика».

Преподавание дисциплины осуществляется в едином комплекте дисциплин учебного плана и ведется в тесной взаимосвязи с другими.

ПРАВИЛА  ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ  РАБОТ.

Прежде чем приступить к выполнению задания, прочтите рекомендации к выполнению в данном методическом пособии. Ознакомьтесь с перечнем рекомендуемой литературы, повторите теоретический материал, относящийся к теме работы.

Закончив выполнение  работы, Вы должны сдать результат преподавателю. Если возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю.

Критерии оценки:

Вы правильно выполнили задание. Работа выполнена аккуратно – 5(отлично).

Вы не смогли выполнить 1 задание со звездочкой. Работа выполнена аккуратно- 4(хорошо).

В работе выполнены только три первых задания без звездочки неаккуратно, технологически неправильно – 3(удовлетворительно).

Организация рабочего места.

Для выполнения самостоятельных  работ обучающемуся  понадобится:  

рабочее место для проведения работы, конспекты

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 1

Тема: ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Действительные числа

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

                                                Вариант № 1                    

1)  Вычислите:                                 

2)  Упростите выражение: ;                          

3)  Решите  уравнение:           ;                                

4*)  Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5*)  Сократите дробь:           ;                        

6*)  Сравните числа:             

7*) Упростите:   ;              

  Вариант № 2

1)  Вычислите:                               

2)  Упростите выражение:                        

3)  Решите  уравнение:                                     

4*)  Записать бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.

5*)  Сократите дробь:                                 

6*)  Сравните числа:                                                             

7*) Упростите:                

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 2  

Тема: СТЕПЕННАЯ  ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Степенная функция

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

                                                     Вариант № 1                  

Найти ООФ:                                               

Изобразить эскиз графика функции    и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1)сравнить с единицей  

    2)сравнить  

3)  Решить уравнения:                         

4*)  Установить, равносильны ли неравенства:

;                        

5*)  Решить неравенство:                                   

6*)  Найти функцию, обратную данной ; найти её область                                                                определения и множество значений.

                                                     Вариант № 2

Найти ООФ:                                               

Изобразить эскиз графика функции    и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1)сравнить с единицей  

    2)сравнить  

3)  Решить уравнения:                         

4*)  Установить, равносильны ли неравенства:

5*)  Решить неравенство:                                   

6*)  Найти функцию, обратную данной ; найти её область                                                                определения и множество значений.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3

Тема: ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ  ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Показательная функция

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

                                                     Вариант № 1                

Сравнить:                             

Решить уравнения:                                 

3)  Решить неравенства:                               

4*)  Решить  систему уравнений: 

5*)  Решить  уравнение:               

                               Вариант № 2

Сравнить:                             

Решить уравнения:                                 

3)  Решить неравенства:                               

4*)  Решить  систему уравнений: 

5*)  Решить  уравнение:               

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4

Тема: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Логарифмическая функция

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

                                           Вариант № 1                            

1)  Вычислить:                      

2) Сравнить:                                                        

Решить  уравнение:                               

Решить неравенство:                             

5*) Решить  уравнение:                       

6*) Решить нерав-во:            

7*) Решить неравенство:                    

                                           Вариант № 2

1)  Вычислить:                      

2) Сравнить:                                          

Решить  уравнение:         

Решить неравенство:     

5*) Решить  уравнение:       

6*) Решить нерав-во:           

7*) Решить неравенство:    

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 5

Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФОРМУЛЫ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические формулы

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

                                      Вариант № 1                          

1) Вычислить:                                       

2) Найти:   ;      

3)  Упростить:                       

4*)  Решить  уравнение: ; 

5*)  Доказать:   ;        

 Вариант № 2

1) Вычислить:                 

2) Найти:  ;      

3)  Упростить:               

4*)  Решить  уравнение:; 

5*)  Доказать:   ;        

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 6

Тема: ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  УРАВНЕНИЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические уравнения

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

                                         Вариант № 1                    

1)  Решить  уравнения:                       

2)  Найти корни уравнения            

Решить  уравнения:                 

4*) Решить  ур-ия:       

                                         Вариант № 2

1)  Решить  уравнения:                     

2)  Найти корни уравнения            

Решить  уравнения:                 

4*) Решить  ур-ия:       

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 7

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФУНКЦИИ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Тригонометрические функции

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант № 1                                                

1) Найти область определения и множество значений функции  

2) Выяснить, является функция  чётной или нечётной.

3)  Изобразить схематически график функции   на  

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

5*)  Построить график функции  . При каких значениях  х  функция возрастает ?

 Вариант № 2

1) Найти область определения и множество значений функции  

2) Выяснить, является функция  чётной или нечётной.

3)  Изобразить схематически график функции    на  

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

5*)  Построить график функции  . При каких значениях  х  функция убывает?

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 8

Тема: ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант  № 1                                          

1)  Найти  производные  функций:      

2) Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если

3)  Написать  уравнение  касательной  к  графику  функции   в  точке  с  абсциссой  хо= 0 

4*) Найти значения  х , при которых значения производной функции  положительны .

5*) Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

 Вариант  № 2

1)  Найти  производные  функций:      

2) Найти значение производной функции f (х) в точке хо, если

3)  Написать  уравнение  касательной  к  графику  функции   в  точке  с  абсциссой  хо= 0 

4*) Найти значения  х , при которых значения производной функции  отрицательны.

5*) Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 9

Тема: ПРОИЗВОДНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Производная

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант  № 1                                                    

1)  Найти экстремумы функции          

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции                                                                                                                                          

3)  Построить  график   на [-1; 2]

4*) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции                    на [0; 1,5]                            

5*)1) Среди прямоугольников, сумма длин двух сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

 Вариант  № 2

1)  Найти экстремумы функции          

2)  Найти интервалы возрастания и убывания функции                                                                                                                                          

3)  Построить  график   на [-1; 2]

4*) Найти  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции                                                 на [-1; 1,5]

5*)1)  Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 10

Тема: ПЕРВООБРАЗНАЯ

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Первообразная

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант  № 1                                                   Вариант  № 2

1)  Доказать, что функция    является первообразной функции   .

2) Найти  первообразную  F(x)  функции  ,  график  которой  проходит через  точку  

3)  Вычислить  площадь  фигуры,  ограниченной  линиями                 1)                        1)

2*)                      2*)

4*) Найти  корни первообразной для  функции , если один из них равен 2 [-1].

                                                   Вариант  № 2

1)  Доказать, что функция    является первообразной функции   .

2) Найти  первообразную  F(x)  функции  ,  график  которой  проходит через  точку  

3)  Вычислить  площадь  фигуры,  ограниченной  линиями                                       1)

2*)                   

4*) Найти  корни первообразной для  функции , если один из них равен -1.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 11

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Параллельность прямых и плоскостей

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1

1) Основание  АD трапеции АВСD лежит в  плоскости . Через точки В и С

проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

2) Дан пространственный четырёхугольник АВСD, в котором диагонали АС  и  ВD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырёхугольник – ромб.

Вариант №2

1) Треугольники  АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую

сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС.

а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если  и  ? Ответ обоснуйте.

2) Дан пространственный четырёхугольник АВСD, М и N середины сторон АВ и ВС соответственно,

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырёхугольник МNЕК – трапеция.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 12

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Параллельность прямых и плоскостей

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1

1)  Прямые a  и  b лежат в параллельных плоскостях  и . Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями  и , проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости  и  в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A2В2, если

3) Дан  параллелепипед  АВСDA1B1C1D1. Постройте  сечение  параллелепипеда  плоскостью, проходящей  через  точки  М, N и К, являющиеся серединами рёбер АВ, ВС и DD1.

Вариант №2

1)  Прямые a  и  b лежат в пересекающихся плоскостях  и . Могут ли эти прямые быть параллельными; скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями  и , проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости  и  в точках A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка A1В1, если

3) Дан  тетраэдр DABC. Постройте  сечение  тетраэдра  плоскостью, проходящей  через  точки  М и N, являющиеся серединами рёбер DС и  ВС, и точку К, такую, что

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 13

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Параллельность прямых и плоскостей

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1.        

1)  Диагональ куба равна 6см. Найдите:

а) Ребро куба.

б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2) Сторона АВ ромба АВСD равна р, а один из углов ромба равен . Через

сторону АВ проведена плоскость  на расстоянии р/2 от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, .

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью .

Вариант №2.

1) Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) Измерения параллелепипеда.

б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2) Сторона квадрата АВСD равна р. Через сторону АD проведена плоскость

 на расстоянии р/2 от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, .

в) Найдите угол между плоскостью квадрата и плоскостью .

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 14

Тема: Многогранники

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Многогранники

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1.

1)  Основанием пирамиды DАВС  является  правильный треугольник  АВС,  сторона которого равна р. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол . Найдите  площадь  боковой и площадь полной поверхности  пирамиды.

2) Основанием  прямого  параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1  является ромб АВСD сторона которого равна р  и  угол равен . Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол . Найдите:

а) Высоту ромба.

б) Высоту параллелепипеда.

в) Площадь боковой  поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант №2.

1) Основанием пирамиды МАВСD  является  квадрат  АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = р. Найдите  площадь   боковой и площадь полной поверхности  пирамиды.

2) Основанием  прямого  параллелепипеда  АВСDА1В1С1D1  является параллелограмм АВСD, стороны которого равна р и 2р, острый угол равен . Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) Меньшую высоту параллелограмма.

б) Угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания.

в) Площадь боковой  поверхности параллелепипеда.

г) Площадь поверхности параллелепипеда.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 14

Тема: Метод координат в пространстве

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Метод координат в пространстве

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1.

1) Найдите  координаты  вектора  , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2) Даны  векторы  {3; 1; -2}, {1; 4; -3}.  Найдите .

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант №2

1) Найдите  координаты  вектора  , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

2) Даны  векторы  {5; -1; 2}, {3; 2; -4}.  Найдите .

3) Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку В(-2; -3; 4).

Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 15 

Тема: Метод координат в пространстве

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Метод координат в пространстве

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1.

1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

2) Вычислите  скалярное  произведение  векторов    и  , если  .

3) №518(а)

Вариант №2

1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

2) Вычислите  скалярное  произведение  векторов    и  , если  .

3) №518(б)

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 16

Тема: Цилиндр, конус и шар

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Цилиндр, конус, и шар

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 17

Тема: Объёмы тел

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Объемы тел

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1.

1) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен . Найдите объём пирамиды.

2) В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.

Вариант №2.

1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём пирамиды.

2) В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 18

Тема: Объёмы тел

Цель: обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по теме Объемы тел

Результат: выполненная работа

Практическая часть:

Вариант №1.

1) Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2) Объём цилиндра равен , площадь его осевого сечения . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант №2.

1)  В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2) Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

Литература:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.