Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме
Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА.
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Разобрать типичные задания встречающихся в сборниках для подготовки к ГИА.
Проверить степень усвоения материала.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 progressii.pdf | 1.25 МБ |
 arifmeticheskaya_i_geometricheskaya_progressii_v_zadaniyah_gia.doc | 233.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА.(1 слайд)
Цели урока: (2 слайд)
Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Разобрать типичные задания встречающихся в сборниках для подготовки к ГИА.
Проверить степень усвоения материала.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Повторение. (опрос- тест) (слайды 3-14 )
1.Арифметическая прогрессия – это последовательность….
1 | 2 | 3 |
каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. | Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. | Каждый член которой, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. |
2.Геометрическая прогрессия – это последовательность….
1 | 2 | 3 |
Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. | каждый член которой, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. | каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. |
3.Формула для нахождения разности арифметической прогрессии
1 | 2 | 3 |
4.Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии .
1 | 2 | 3 |
5.Формула n – ого члена арифметической прогрессии
1 | 2 | 3 |
6.Формула n – ого члена геометрической прогрессии
1 | 2 | 3 |
7.Формула суммы n – первых членов арифметической прогрессии.
1 | 2 | 3 |
8.Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии.
1 | 2 | 3 |
9.Последовательности заданы несколькими первыми членами . Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее.
1 | 2 | 3 | 4 |
10.Арифметическая прогрессия задана условием: , Найдите
1 | 2 | 3 | 4 |
5 | 45 | 9 | 6 |
11. Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х
1 | 2 | 3 | 4 |
7 | 1 | 2 |
12.Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности.
На рисунке изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии.
3. Систематизация знаний
15 слайд
Задача №1
Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых четырех ее членов, если а1=8, а3=18.
Задача №2
Арифметическая прогрессия аn - задана несколькими членами: Найдите ее 2012 член.
Задача №3
an - арифметическая прогрессия. a4=3 a9=-17. Найдите разность этой прогрессии.
16 слайд
Задача № 4
Найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10,2; -9,5;….
Решение:
Задача №5
Вариант30 В13
17 слайд
Задача №6
Сn – геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен -5, первый член -5. Найдите сумму первых четырех ее членов.
Задача № 7
Сn геометрическая прогрессия,а3=-3,а8=-96. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Задача № 8
Дана геометрическая прогрессия. Найдите произведение первых пяти ее членов.
4. Самостоятельная работа ( тест)
Вариант-1 | Вариант -2 |
1.Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: -4;-2;0;... 1) -28 2) 29 3) 30 4) 28 | 1.Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии: 26; 10;... 1)265 2) -477 3) 567 4)-744 |
2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 8, а знаменатель прогрессии равен 0,5 1) 15 2) 15,5 3)11 4) -15,5 | 2.Записано несколько последовательных членов арифметической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х 5; 8; х; 14;… 1) 3 2) -11 3) 11 4) 10 |
3. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией? 1)
| 3.Найдите шестой член геометрической прогрессии если известно, что первый член равен 3, а знаменатель 2. 1) 96,5 2) 96 3) 69 4) -96 |
4.Между числами 3 и 18 вставьте четыре числа, которые вместе с данными образуют арифметическую прогрессию. 1) 6; 9; 12; 15 2) -6;-9;-12;-15 3) 6; -9; 12; -15 4) -6: 9 -12; 15 | 4.Последовательность задана формулой Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 31 2) 30 3) 28 4) 29 |
5.Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х 1) 2 2) -2 3) 6 4) -6 | 5.Между числами 100 и 0,001 вставьте четыре числа, которые вместе сданными образуют геометрическую прогрессию. 1) 10; 1; 0,1; 0,01 2) -10; -1; -0,1; -0,01 3) -10; 1; -0,1; 0,01 4) 10; -1; 0,1; -0,01 |
5. Поверка 18 слайд
1-вариант
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | 2 | 4 | 1 | 1 |
2 –вариант
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | 3 | 2 | 2 | 1 |
Дополнительно :
№1. Из арифметической прогрессий, заданных формулой n-ого члена выберите ту, для которой выполняется условие а27>9
1 | 2 | 3 | 4 |
№2 Каждой последовательности, заданной формулой n-ого члена, поставьте в соответствие верное утверждение
1) арифметическая прогрессия
2)геометрическая прогрессия
3) ни арифметическая, ни геометрическая прогрессии.
№3.Последовательность задана формулой . Сколько членов этой последовательности больше 1?
1 | 2 | 3 | 4 |
5 | 4 | 3 | 2 |
№4 Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 13; 10; 7; 4;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1 | 2 | 3 | 4 |
-3 | -1 | 3 | -2 |
№ 5.Арифметические прогрессии (хn), (yn), и(zn) , заданы формулами n-ого члена:
хn=8n+8, yn=9n, и zn=9n+9. Укажите те из них, у которых d=9
1 | 2 | 3 | 4 |
(хn), (yn), и(zn) | (хn), (yn) | (yn), и(zn) | (хn) |
Ответы
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4 | 321 | 1 | 4 | 3 |
6. Задание на дом
7. Итог урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Обобщающий урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" в 9 классе
В презентации содержатся материалы к обобщающему уроку по алгебре в 9 классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" ....
Презентация и конспект урока на тему" Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий"
В технологии УДЕ (укрупненная дидактическая единица) при обучении математике одним из основных элементов является совместное и одновременное изучение родственных разделов. Арифметическая и геометричес...
Учебно-творческое задание по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Данноне учебно-творческое задание выполняется при обобщении и систематизации знаний учащихся по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". Способствует закреплению знаний по теме, развит...
Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"
Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса....
Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"
Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса....
Подбор заданий для подготовки к ГИА по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Задания предназначены для повторения темы "Арифметическая и геометрическая прогрессии" . Задания подобраны из банка ФИПИ....
Определение арифметической и геометрической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии. 9 класс.
Конспект урока алгебры в 9 классе.Изучения нового материала....