программа факультатива "Математический калейдоскоп"
элективный курс по алгебре (7 класс)
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.
Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 37.63 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Мугунская средняя общеобразовательная школа»
Математический калейдоскоп
Программа факультатива
Номинация 1.6. Программы факультативов (для детей 5-9-х классов)
Факультативный курс « Математический калейдоскоп» рассчитан на 34 часа и предназначен для обучающихся 7-8 классов общеобразовательных школ
Автор программы: Тоболова Ольга Валерьевна
учитель математики II кв.категории
Мугун
2012 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.
Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.
Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач , рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.
Программа ориентирована на учащихся 7-8 классов (12-14 лет), которым интересна как сама математика так и процесс познания нового.
Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.
Цели данного курса:
Повышение интереса к предмету.
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи курса:
Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.
Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.
Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
Основные принципы:
- обязательная согласованность курса с курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры. Факультатив является развивающим дополнением к курсу математики.
– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).
При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.
Ожидаемые результаты освоения программы:
В ходе освоения содержания программы факультативных занятий «Математический калейдоскоп» ожидаются:
1. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;
4. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.
Формы подведения итогов реализации программы:
Освоение факультативного курса завершается итоговой диагностикой (контрольная работа) и анкетированием с целью определения обучающимися полезности для них данного курса.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование темы курса | Всего часов | В том числе | Форма контроля | |
Лекция | Практика | ||||
Действительные числа | |||||
1 | Числовые выражения | 1 | 1 | викторина | |
2 | Сравнение числовых выражений | 1 | 1 | тест 15 мин | |
3 | Пропорции | 1 | 1 | с/р 15 мин | |
4 | Проценты | 2 | 1 | 1 | с/р 15 мин |
Уравнения с одной переменной | |||||
5 | Уравнения с одной переменной | 1 | 1 | Тест 10 мин | |
6 | Решение линейных уравнений с модулем | 2 | 1 | 1 | с/р 10 мин. |
7 | Решение линейных уравнений с параметрами | 3 | 1 | 2 | с/р 20 мин: |
8 | Решение текстовых задач | 2 | 2 | Урок-игра | |
Комбинаторика. Описательная статистика | |||||
9 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов | 2 | 1 | 1 | Творческие задания |
10 | Решение комбинаторных задач с помощью графов | 2 | 1 | 1 | с/р 20 мин: |
11 | Комбинаторное правило умножения | 1 | 0,5 | 0,5 | викторина |
12 | Перестановки. Факториал | 2 | 1 | 1 | с/р 10 мин. |
13 | Статистические характеристики набора данных | 2 | 2 | Творческие задания | |
Буквенные выражения. Многочлены | |||||
14 | Преобразование буквенных выражений | 2 | 2 | Тест 15 мин | |
15 | Деление многочлена на многочлен | 2 | 1 | 1 | с/р 20 мин: |
16 | Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. | 2 | 1 | 1 | презентация |
Уравнения с двумя переменными | |||||
17 | Линейные диофантовы уравнения | 2 | 1 | 1 | Копилка задач |
18 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 2 | 1 | 1 | Тест 20 мин |
19 | Итоговое занятие | 2 | 2 | Итоговое тестирование |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Раздел I. Действительные числа (5 часов)
Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.
Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.
Пропорции. Решение задач на пропорции.
Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.
-выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.
- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.
- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.
Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)
Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.
Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Учащиеся должны уметь:
- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения.
- использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений.
- решать простейшие линейные уравнения с параметрами.
- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.
Раздел III. Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.
Комбинаторное правило умножения
Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.
Учащиеся должны уметь:
-решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов.
-применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.
-распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.
- находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов.
Раздел IV. Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)
Преобразование буквенных выражений.
Деление многочлена на многочлен «уголком».
Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.
Учащиеся должны уметь:
-выполнять преобразования буквенных выражений.
- выполнять деление многочлена на многочлен «уголком».
- возводить двучлен в степень.
Раздел V. Уравнения с двумя переменными (4 часа)
Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.
Учащиеся должны уметь:
- применять основные правила решения диофантовых уравнений.
- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.
Итоговое занятие (2 часа)
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов:
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на –Дону: Легион-М, 2011.
Анкета
Заинтересовал ли вас факультативный курс?
Какая тема вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить её глубже?
Как вы думаете пригодятся ли вам полученные знания в жизни?
Оцените по пятибалльной шкале результаты освоения вами курса «Математический калейдоскоп».
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Для учителя:
Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.
А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г
А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.
В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.
Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса
Для ученика:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2007 г.
Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 1990 г.
Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1991 г.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1982 г.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1994 г.
Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 1967 г.
Званич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение, 2007 г.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.
http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сценарий конкурсной программы «Армейский калейдоскоп», посвящённой Дню Защитника Отечества
Общешкольное мероприятие, посвящённое Дню Защитника Отечества...

Сценарий игровой программы "Правовой калейдоскоп"
Предлагаю вашему вниманию сценарий интеллектуальной игры, целью проведения которой является формирование правовых знаний учащихся, их правовой культуры. Проведению игры предшествовали многочислен...

Сценарий игровой программы "Сказочный калейдоскоп"
Игровая программа «Сказочный калейдоскоп» проводилась в рамках общешкольной Недели сказки среди учащихся 3 – 5 классов. Учащиеся окунулись в атмосферу волшебства и нестандартности произведений этого ж...
Конкурсная программа «Армейский калейдоскоп»
Конкурсы, песни, стихи...
Сценарий игровой программы "Осенний калейдоскоп"
Цель: создание условий для знакомства детей младшего школьного возраста с основами экологических знаний...

Сценарий игровой танцевальной программы «Танцевальный калейдоскоп»
Цель: подведение итогов пребывания в лагере «Родник» средствами игровой деятельности.Задачи:- способствовать двигательной активности детей; - создание позитивной атмосферы;- развитие внимания, быстрот...

Конкурсная программа "Осенний калейдоскоп"
Конкурсная программа разработана в рамках общешкольного праздника "Осенняя карусель" (2013 год). Может быть использована для обучающихся 5-6 классов как самостоятельное мероприятие и как игровой элеме...