План-конспект урока: «Сравнение отрезков, измерение отрезков» 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

«ЛИЦЕЙ №6 «Парус»

Россия, 140093, Московская область, г. Дзержинский, ул. Лесная, 3. тел. 550-01-06

ПЛАН-КОНСПЕКТ

ОТКРЫТОГО УРОКА математики в 6 КЛАССЕ

УЧИТЕЛЬ Ушакова Маргарита Николаевна

/высшая квалификационная категория/

Специалист по компьютерному сопровождению

 Махниборода Андрей Александрович

Тема урока: «Сравнение отрезков, измерение отрезков»

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений учащихся;

Форма урока: комбинированный  урок;

Цели урока:  - образовательные

         вести понятие равенства геометрических фигур;

        научить сравнивать  отрезки;

        ввести понятие длины отрезка и его середины;

-развивающие

        уметь находить длину отрезка, если за единицу измерения взята  длина другого отрезка;

        умение находить середину отрезка  с помощью циркуля и линейки;

        умение решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка;

-воспитательные

        развивать логическое мышление.

- Здоровье сбережение  путём смены деятельности.

Задачи:

        Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямой;

Технологии: информационно-коммуникационная технология, индивидуализации обучения, личностно-ориентированного обучения.

Методы обучения:

        организация тренировки и применения;

        словесный, наглядный, практический;

        объяснительно-иллюстративный;

        частично-поисковый;

        методы самостоятельной работы и работы под руководством;

        методы стимулирования познавательного интереса.

Техническое обеспечение урока:

        -интерактивная доска (Smart board);

        -мультимедийный проектор;

        -программное обеспечение (Ms Оffice, SMART Bord, Power Point);

        -глобальная сеть Интернет.

План урока:

1.        Оргмомент.(4 мин.)

2.        Устные упражнения (4 мин.)

3.        Изучение нового материала  (12 мин.)

4.        Решение    задач                     (7 мин.)

5.        Физкультминутка ( 2 мин)

6.        Выполнение теста (6 мин.)

7.        Разбор решения теста (8 мин.)

8.        Решение задачи повышенной сложности (2 мин.)

9.        Итог урока. (2 мин.)

Ход урока:

Организационное начало урока.  

Презентация  :  что такое геометрия

Учитель:

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия».

Эти слова,  сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале 20 века очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое,  понимать красоту и мудрость окружающего мира нам и поможет знание геометрии.

 Что же такое геометрия? ГЕО-в переводе с греческого языка обозначает земля  МЕТРИЯ- мерить(ЗЕМЛЕМЕРИЕ). Геометрия зародилась в глубокой древности.  Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов.

Основные понятия геометрии - плоскость, прямая,  точка. (анимация 1.2, 1.3 , 1.4)

- Отрезок  -  часть прямой.

- Дайте определение отрезка.

  Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием отрезок, научимся сравнивать отрезки, находить их длины. Повторим единицы измерения длины отрезка.

  Слайд 1.

 Тема нашего урока: Сравнение отрезков. Длина отрезка.

  Слайд-2

 - Назвать отрезки, изображенные на рисунке. ( АВ, СД, МN, КL)     

  Слайд  №3.

- На прямой отмечены  точки А, В, С и D.

   Назвать все отрезки: на которых лежит точка В,  не лежит точка С.

     Слайд № 4 

Учитель: - Как можно сравнить два прямоугольника?

   Чтобы сравнить два прямоугольника, надо один прямоугольник наложить на другой, если из-за верхнего прямоугольника будет виден нижний, значит верхний прямоугольник меньше нижнего и наоборот. А если они совместятся, то данные прямоугольники равны.

- Как сравнить два треугольника, изображенные на доске ( внешне два треугольника должны быть почти равными)? (Скопировать  один треугольник  на прозрачный материал, например кальку, и наложить на второй.)

- Какие две геометрические фигуры можно назвать равными? (Две геометрические фигуры можно назвать равными, если при наложении они совмещаются)

Находим на данном экране  равные фигуры.

        Какие отрезки мы называем равными?

  Слайд № 5

Учитель:  Как сравнить  два отрезка?

-Размышления учащихся.

-Как сравнить два отрезка   без линейки?

Решение:

Наложить отрезок АВ на отрезок CD  так, чтобы начало одного совпало с началом другого.

А) Если отрезок АВ составляет часть отрезка СD, то он меньше отрезка СD (АВ

Б) если отрезок СD составляет часть отрезка АВ, то он меньше отрезка АВ  (AB>CD)

В) Если отмеченный конец отрезка АВ совпадает с точкой D, то отрезки АВ и СD  равны  , (АВ=СD)

Слайд № 6

Учитель:  На рисунке точка С - середина отрезка АВ.

Что можно сказать об отрезках АС и ВС? А об отрезке АВ?

Делаем вывод: С-середина отрезка, АВ=2АС=2ВС

            Слайд № 7-      

-    На практике часто приходится измерять отрезки, т.е. находить их длины. Измерение отрезков  основано на сравнении их с некоторым отрезком, принятым за  единицу измерения (его  называют  также  масштабным отрезком).

Если, например, за единицу измерения принят сантиметр, то для определения длины  отрезка узнают ,сколько раз в этом отрезке укладывается сантиметр. Может оказаться так, что отрезок, принятый за единицу длины, не укладывается целое число раз в измеряемом отрезке - получается остаток.

Тогда единицу измерения делят на равные части, обычно на 10 равных частей, и определяют, сколько раз  одна такая часть укладывается в остатке. Возможно, однако, что и взятая часть единицы измерения не укладывается в остатке целое число раз, и получается новый остаток. Для более точного измерения этого отрезка указанную часть единицы измерения можно разделить на 10 равных частей и продолжить процесс измерения.-                За единицу измерения можно принимать не только сантиметр , но и любой другой отрезок.

-               Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, т.е. выразить его длину некоторым положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения (или ее часть) укладывается в измеряемом отрезке.  ( Диск  CD-ROM  Геометрия 7 класс , к учебнику Шарыгина И.Ф.  анимация " длина отрезка")

             Слайд 8 

Старинные меры длины

- Какие основные единицы измерения длины вы знаете? А дополнительные?

(Основные единицы измерения длины отрезка: мм, см, dм, м, км . Дополнительными единицами измерения длины  отрезка: световой год, путь ,который проходит свет в течение одного года, морская миля(1,852 км) Старинные единицы измерения длины:  

аршин(0,7112 м),

сажень (2,1336 м),

 косая сажень(2,48 м),

 маховая сажень(1,76 м),

локоть (0,45 м) и другие.

Слайд 9

Решим следующие задачи.

Задача: На рисунке отрезки  АВ, ВС, СD и DE  равны.

Найдите  длину  отрезка  АD, если за единицу измерения принят:

а)  отрезок  АВ;

б) отрезок АС;

в) отрезок АЕ.

       Слайд 10 -11

Найдите длины всех отрезков ,изображенных на рисунке, если за единицу измерения принят:

а) отрезок КL;

Слайд 11

б) отрезок АВ.

Слайд  9

а)  физкультминутка «Матрешки»

Проследим глазами траекторию движения нашей матрешки и можно ей чуть-чуть подпеть.

Слайд №12

- Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка? Если точка делит отрезок на два отрезка ,то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков

- Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? Для измерения расстояний используются: масштабная  миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка.

-Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны?

Если точка делит отрезок  на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков  АВ=АС+ВС.

-Каковы возможные случаи взаимного  расположения точек данного отрезка?

1. Точка  В  лежит между точками А и С (А-В-С).

2. Точка С  лежит между точками А и В ( А-С-В)

3. Точка А  лежит между точками В и С ( В-А-С)

 Слайд № 13 14 решение задачи

Слайд № 15 продолжение решения

Слайд № 16 - 17 (Ответ)  Самостоятельная работа в виде теста

Проверка теста

Слайд  18 - 19 20  (ответ)  2 вариант-

Слайд 20  задача повышенной сложности

Решение тестов

Слайд 21 выводы

Выставление оценок

Делаем выводы:

Вариант 1.

Точка  С  лежит на отрезке АВ.      

Какая из точек:   А,  В  или  С   лежит между двумя другими.    (2 балла)    

а)  А;                                     б) В ;                                 с)  С.                         

Если точка   В – середина отрезка АС, то                                          (3 балла)       

а)   АС+ВС = АВ ;          б)  АВ = АС  ;         в) АВ = 2АС ;            г)  АС = 2 АВ.          

Точки   А , В    и   С лежат на одной прямой,  причем   АВ= 4 см,  ВС= 7 см,  тогда АС  равно:                                                                                                                          (5   баллов)

а)  3 см;              б) 3 см  или   11 см;            в) 11 см;             г)  нет верного ответа.

  Вариант 2.

Если точка К принадлежит отрезку МN, тогда                    (2 балла)   

     а)  MN=MK+KN;       б)MK+MN=KN;    в) MN+NK=MK ;   г) нет верного ответа.                   

Точка Р делит отрезок MN на два отрезка МN= 12  см, NP= 9 cм.

Тогда отрезок МР будет равен:  

                                                                                                             (3 балла)        

        а)   21 см;                  б)  3 см;                  в) 12 см ;                г)  9 см.         

Точки  M ,P  и  N  лежат на одной прямой,  причем   MP= 9 см, MN= 5 см,  тогда NP  равно:                                                                             (5    баллов)

       а)  4 см или 14 см;             б) 4 см ;            в) 14 см;            г) нет верного ответа.