Координатная плоскость
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Урок математики в 6 классе: «Координатная плоскость»

                                                                   Жить на плоскости не скучно, веселей,      

                                                                   чем на прямой…    

Тип урока - комбинированный (изучение нового материала, практикум)

Вид урока – урок-путешествие «Звездный час на координатной плоскости».

Цель урока: обобщить и закрепить материал по теме: «Координатная плоскость»;  

Задачи урока:

1. ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на     плоскости;
2. научить  ориентироваться на координатной плоскости, четко и аккуратно выполнять геометрические построения;
3. развивать творческие способности;
4. активизировать внимание учащихся с помощью применения    мультимедийных средств
5.   воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

 Оборудование:

1. Мультимедийные средства

    Раздаточный материал

1. Интерактивная доска
2. Презентация по теме  «Координаты»

 Методы:

1. Информационно-развивающие,
2. Наглядные,
3. Репродуктивные,
4. Творчески-репродуктивные,
5.  Частично-поисковые.

Ход урока:

Орг. момент.

Здравствуйте, садитесь.

Сегодня у нас итоговый урок по теме: «Координатная плоскость». Выполняя различные задания, вы покажете нам свои знания, умения и навыки, способность применять их в различных ситуациях.

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите в них число, классная работа.
Урок у нас будет необычный, мы проведем «Звездный час на координатной плоскости». (открыть доску)

(слайд 1, рекомендуемое музыкальное сопровождение Zodiac-1980 Disko Alliance-Zodiak)
Вы видите, что урок наш будет состоять из 5 этапов, а фраза - «Жить на плоскости не скучно, веселей, чем на прямой…» - будет эпиграфом нашего урока.
На различных этапах урока, за правильно выполненные задания вы будете получать звезду. Помощь в учете звезд и их раздаче  мне окажут сегодня дежурные звездочеты:
(На каждом ряду  назначаются помощники.  Им выдаются,  заранее заготовленные,  звезды и список учащихся).

Учитель : — Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?...Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Е-mail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта. Системы координат окружают нас повсюду.

 Презентация (с 1а,1б,2в,1г,1д,1е,1д  слайды)   

Краткие тезисы выступления:     

          чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;

          система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);

          те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой, аналогично и в шахматах;

          с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

          применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

          при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Исторический материал  

Учитель : — Мы увидели,  что системы координат пронизывают практическую жизнь человека. Ребята  как  вы думаете, давно ли это происходит? Предлагаю обратиться к нам уже знакомой Линии времени.

Презентация 1д слайда

Гиперссылка на слайд 1е  

Деятельность учащихся: Читают материал слайда. Один из уч-ся читает вслух

«Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.»

Гиперссылка на слайд 1д  

«Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом».

Гиперссылка на слайд 1ж

«Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор прямоугольной координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат».

Учитель : —Ребята, скажите, с каким новым понятием вы сейчас встретились?..... Верно – координатная плоскость. И сегодня целью нашего урока станет знакомство с координатной плоскостью и умение работать в системе координат.

Итак, все готовы? Мы отправляемся в звездный путь…

«Море загадок»

слайд 2)

И первым на нашем пути стало «Море загадок».

Давайте посмотрим, из чего состоит это звездное море?

Какие нас ждут испытания?

(слайд 3)

Итак, приступим к разгадыванию кроссворда:

(учащиеся заполняют кроссворд на интерактивной доске)

1.Как называются две координатные прямые в системе координат?

(оси) 
2. Как располагаются эти оси на координатной плоскости?

(перпендикулярно) 
3. Как называется точка пересечения координатных осей?

(начало) 
4. Как называется вертикальная ось? Ось…

(абсцисс) 
5. Как называется горизонтальная ось? Ось…

(ординат) 
6. Как называются числа, характеризующие местоположение точки в

координатной плоскости?

( координаты) 

7. Как называются части, на которые делит система координат плоскость?

(четверти) 
8. Кто придумал для нас систему координат?

( Рене Декарт) 

(слайд 4)

Мы с вами благополучно преодолели море загадок. И первые 8 человек уже получили свои звездочки.

 Учитель: — Вернувшись в гавань, мы должны сдать судовой журнал, в котором  отчет о проделанной работе. Данный отчет предлагаю вам сдать в форме теста.

 Деятельность учащихся: Индивидуально выполняют тест на тестовых листах.

Контроль выполнения теста проходит в форме контроля в парах. На интерактивной доске отмечаются верные ответы. Ребята постепенно сверяют.

ТЕСТ по теме «Координатная плоскость»

1)      Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие систему координат на плоскости?

1. Под острым углом  
2. Под прямым углом
3. Под тупым углом
4. Под развернутым углом

2)      Как называется горизонтальная прямая?

1. Аппликата
2. Ордината
3. Абсцисса
4. Биссектриса

3)      Как называется вертикальная прямая?

1. Ордината
2. Абсцисса
3. Аппликата
4. Биссектриса

4)      Как называют точку пересечения этих прямых?

1. Начало всех начал
2. Середина
3. Начало отсчета
4. Разделитель

5)      Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?

1. Координаты точки
2. Числа на плоскости
3. Числа для точки
4. Показатели точки

6)      Что показывают стрелки на координатных прямых?

1. Что прямые можно продолжить
2. Положительное направление
3. Отрицательное направление
4. Ничего не показывают

7)      В каком квадранте может находится точка, имеющая координаты с разными знаками?

1. В 1 или во 2
2. Только во 2
3. Во 2 или в 3
4. Во 2 или в 4

8)      Как правильно записываются координаты?

1. (х;у)
2. (у;х)
3. х, у
4. В любом порядке

Мы отправляемся дальше и выходим на острове Дракона…
(слайд 5)

«Остров Дракона» 

Не бойтесь, он очень дружелюбный и любит задавать каверзные вопросы.
Мы поговорим с ним о том, какими свойствами обладают координаты точек, в зависимости от местоположения в координатной плоскости.

(работа на интерактивной доске)

(слайды 6-11)

Мы выполнили все задания дракончика и отправляемся дальше…

(слайд 12)

«Физкультминутка» 
(слайд 13)

Работа у нас была очень напряженной, поэтому мы сейчас выполним гимнастику для глаз.
1. Глубоко вдохните, зажмурьте глаза как можно сильнее. Задержите дыхание и на счет «3» быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. (упражнение повторить 3-5 раз)
2. Не поворачивая головы, выполняем горизонтальные движения глаз: направо-налево. Представляем, что наши глазки «катаются по оси ОХ». (упражнение повторить 3-5 раз)
3. Не поворачивая головы, выполняем д.вижение глазными яблоками вертикально вверх-вниз. Представляем, что наши глазки «катаются по оси ОУ». (упражнение повторить 3-5 раз)
4. Положите кончики пальцев на виски, слегка сжав их. 10 раз быстро и легко моргните. Закройте глаза и отдохните, сделав 2-3 глубоких вдоха. (упражнение повторить 3 раза)
Ваши глазки отдохнули?

Мы продолжаем свое звездное путешествие и отправляемся навстречу… РАДУГЕ.
(слайд 14)

«Радуга» 
На каждой парте лежат цветные карточки. Мы будем выполнять «цветовой» радужный тест.
На координатной плоскости вы увидите точку, координату которой нужно выбрать из предложенных вариантов. И по команде «..3» показать карточку такого цвета, который соответствует правильному ответу. Раньше времени карточки не поднимайте, иначе я не буду засчитывать вам ответ и опускайте их по моей команде. Если со всеми заданиями вы справитесь правильно, то получите – звезду.

Приготовились, положили карточки перед собой, все внимание на экран.
(работа с презентацией, 7 слайдов)

(слайды 15-21)

(учителю необходимо отмечать тех, кто ошибся и в конце выдать звезды победителям)
(слайды 22, 23)

«Художники» 
По радуге мы поднялись высоко в космос и встретили созвездие «Художники». Вы будете рисовать  различные созвездия.

  Дифференцированная и индивидуальная  работа

Деятельность учащихся: Рисуют животных на плоскости по их координатам. Работа по индивидуальным заданиям на карточках.   Приложение№1  

После выполнения задания учащиеся  вывешивают свои рисунки и оценивают работы.
(учащиеся выполняют работу под музыку, рекомендуемое музыкальное сопровождение Chris Spheeris-Yuliette)
С заданием справились все?

«Заморочки» 
Последним на нашем пути мы встречаем млечный путь с названием «Заморочки».
(слайд 24)
К сожалению, очень часто наш путь состоит из трудностей, которые надо преодолевать. Я желаю вам успешного преодоления всех «заморочек».

 Самостоятельная работа учащихся на 4 варианта

Самостоятельная работа «Метод координат»

Вариант №1

Задача:
На координатной плоскости отметьте и пронумеруйте точки, коорди наты которых приведены ниже. Соедините точки в заданной последо вательности. Помните, первое число — по оси ОХ, второе — по оси OY.

Отметьте точки:

1(70,20), 2(70,10), 3(50,10), 4(50,50), 5(60,60), 6(70,50), 7(70,100), 8(90,120),
9(110,100), 10(110,50), 11(120,60), 12(130,50), 13(130,10), 14(110,10), 15(110,20)

Соедините точки:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 1

Вариант №2

Задача:
На координатной плоскости отметьте и пронумеруйте точки, коорди наты которых приведены ниже. Соедините точки в заданной последо вательности. Помните, первое число — по оси ОХ, второе — по оси OY.

Отметьте точки:

1(40,10), 2(40,80), 3(150,80), 4(150,10), 5(50,20), 6(50,70), 7(140,70), 8(140,20),
9(60,100), 10(160,100), 11(160,20), 12(80,120), 13(100,90), 14(120,120)

Соедините точки:

1 – 2 – 3 – 4 – 1

5 – 6 – 7 – 8 – 5

2 – 9 – 10 – 3

10 – 11 – 4

12 – 13 – 14

Вариант №3

Задача:
На координатной плоскости отметьте и пронумеруйте точки, коорди наты которых приведены ниже. Соедините точки в заданной последо вательности. Помните, первое число — по оси ОХ, второе — по оси OY.

Отметьте точки:

1(40,30), 2(40,50), 3(120,50), 4(120,30), 5(50,50), 6(50,70), 7(110,70), 8(110,50),
9(60,70), 10(60,90), 11(100,90), 12(100,70), 13(70,90), 14(80,110), 15(90,90)

Соедините точки:

1 – 2 – 3 – 4

5 – 6 – 7 – 8

9 – 10 – 11 – 12

13 – 14 – 15

Вариант №4

Задача:
На координатной плоскости отметьте и пронумеруйте точки, коорди наты которых приведены ниже. Соедините точки в заданной последо вательности. Помните, первое число — по оси ОХ, второе — по оси OY.

Отметьте точки:

1(20,50), 2(40,70), 3(130,70), 4(150,100), 5(170,100), 6(150,70), 7(150,50), 8(110,50), 9(140,10), 10(110,10), 11(80,50), 12(80,70), 13(90,90), 14(120,90), 15(100,70)

Соедините точки:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11

12 –13 – 14 – 15

Подведение итогов
Наше путешествие закончилось, давайте подведем итоги. Есть ли в нашем классе ребята, собравшие за урок 5 и более звезд? Им я ставлю «5» за работу в классе на уроке в журнал и дневник.
(слайд 25, рекомендуемое музыкальное сопровождение «Одинокий пастух»)
Итак, спасибо за урок.
Я думаю, что вы согласны со словами, взятыми сегодня как эпиграф. У нас получился очень интересный урок, на котором вы показали нам свой багаж знаний, а он не маленький и он будет вам необходим в старших классах, он будет еще пополняться и расширяться. А тема «Координатная плоскость», надеюсь, останется для вас любимой.

Домашнее задание.  Дома я попрошу вас выполнить следующее задание
1.  Лис ( на 7 баллов):

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Глаз: (4; 3).

2.  Мышонок (на 9 баллов):

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),

(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),

(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Хвост: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Глаз: (- 1; 5).

3. Творческое задание: нарисуй животного сам.

Объявляются оценки за урок.

 Рефлексия

Слайд 26. Учитель:— Ребята, понравился  ли вам наш урок? Выберите или скажите свой вариант оценки урока.

На слайде постепенно появляются разные варианты. Учащиеся дали следующую оценку урока: 

Важная тема,                                                  

Здорово,

Оценка урока – отлично,

Урок понравился,

Доволен оценкой,

Спасибо Декарту,

Я молодец!

   Легкая тема,

Мне было интересно.

До свидания. Спасибо за урок.