Презентация по алгебре 7 класс
презентация к уроку (алгебра, 7 класс) по теме
Презентация по алгебре для 7 класса по теме "Разложение многочленов на множители"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 361.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Три пути ведут к по знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций
Убедимся в том, что разложение на множители –действие полезное. Решить уравнение 2х 2 +х –6 =0. Воспользуемся разложением многочлена на множители: х 2 -6х +5= х 2 -х-5х+5= (х 2 -х)+(-5х+5)=х(х-1)-5(х-1)=(х-1)(х-5), х-1=0 или х-5=0 х 1 = 1 , х 2 = 5. 2. Найти значение числового выражения 53 2 -47 2 . 61 2 -39 2 Самое эффективное решение – дважды воспользоваться формулой разности квадратов: 53 2 -47 2 = (53-47)(53+47) = 6 • 100 = 6 = 3 61 2 -39 2 (61-39)(61+39) 22 • 100 22 11 Разложение на множители позволило сократить дробь. Позднее мы оценим это и при выполнении действий с алгебраическими дробями. 3. Доказать, что для любого n N выражение n 3 +3n 2 +2n делится без остатка на 6.
Разложение многочлена на множители - это Соединить линиями соответствующие части определения. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
Способы разложения многочлена на множители: способ группировки вынесение общего множителя за скобки формулы сокращенного умножения
Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно вынести в каждой группе общий множитель в виде многочлена за скобки группировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 1 2 3
Отметить верные выражения a 2 + b 2 - 2ab = (a-b) 2 m 2 + 2mn - n 2 = (m-n) 2 2pt – p 2 – t 2 = (p-t) 2 (3a-5)(3a+5)=9a 2 – 25 (a 5 -b 5 )(a 5 +b 5 )=a 25 -b 25
Дополнить выражение одночленом так, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата суммы или квадрата разности: a 2 +12a + … 4x 2 - … + 25y 2 m 2 + 5m + … b 4 – 6b 2 c + … 1/4x 4 + … + y 6 m 12 + n 6 + … 36 20xy 25/4 9c 2 x 2 y 3 2m 6 n 3
Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители. 12 ab+4ac 16a 2 + 8ab + b 2 3а( m-n)+2b(n-m) ac-3bd+ad-3bc bx+by+x 2 +xy-ax-ay (4x+5y) 2 -(2x-y) 2 8-a 3 Вынесение общего множителя за скобки. Формулы сокращенного умножения. Способ группировки.
При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок: вынести общий множитель за скобки (если он есть); попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения; попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели). 1 2 3
Разложение на множители Пояснения 12a 3 – 3a = 3a( 4 a 2 – 1)= = 3a( 2 a-1)( 2 a+1) Выношу общий множитель 3а за скобки. Раскладываю (4а 2 -1) на множители по формуле разности квадратов.
Завершить разложение на множители: 7а 2 – 28=7(а 2 – 4)= - 2 b 2 + 18= -2( b 2 - 9)= 3а 2 + 6а + 3= 3(а 2 +2а +1)= - х 2 +4х - 4= - (х 2 - 4х +4)= с 2 - b 2 + 8с +8 b =(с 2 - b 2 ) + +(8с+8 b )=(с – b )(с + b ) +8(с + b )= 7(а – 2)(а +2) - 2( b – 3)( b + 3) 3(а +1) 2 - (х – 2) 2 (с + b )(с – b + 8) Найти числовое значение выражения а 2 + b 2 + 2ab + 17, если a + b = 4. 33
Разложить на множители: ах 2 – ау 2 у 6 – у 4 4а 2 b – 8а b +4 b - 10х 2 +40ах – 40а 2 х 2 – 2ху +у 2 – 6х +6у 4а 2 +4а b + b 2 +12а +6 b а(х – у)(х +у) (у 3 – у 2 )(у 3 + у 2 ) 4 b (а – 1) 2 - 10(х – 2а) 2 (х – у)(х – у – 6) (2а + b ) (2а + b +6) 1. Вынести общий множитель за скобки (если он есть). 2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. 3. Применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).
Проверь себя Разложите на множители, используя различные способы: 5а 3 – 125а b 2 5а(а - 5 b )(а + 5 b ) 5а(а 2 - 25 b 2 ) 5а(а - 5 b ) 2 63а b 3 – 7а 2 b 7а 2 b 2 (9 b – 1) а b (63 b 2 – 7а) 7а b (9 b 2 – а) 3а 2 + 6а + 3 3(а +1)(а – 1) 3(а + 1) 2 (3а + 1) 2 а 2 - b 2 + 6а +6 b (а + b )(а – b + 6) ( а – b ) 2 (а 2 - b 2 ) + (6а + 6 b ) 6х 2 – 12х + 6 (3х – 3) 2 6(х – 1) 2 (х – 1)(х + 6)
Молодец!
Попробуй еще раз!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к мастер-классу по теме «Продукты питания» в 3-м классе (УМК “Forward”)
Эта презентация была подготовлена для мастер-класса по объединённой теме «Продукты питания», которая изучалась в I полугодии 3-го класса, обучающегося по УМК “Forward”. Тема «Давайте напечём блины!» о...

Презентация к мастер-классу "Создание учебной презентации"
Наглядное сопровождение мастер-класса: типичные ошибки при создании презентаций. ...

Презентация по теме "Класс Головоногие моллюски."7 класс
Презентация включает основные пункты изучения по данной теме ....

Рабочая программа по алгебре7 класс
Данная рабочая программа включает в себя пояснительную записку и календарно тематическое планирование по алгебре 7 класса. К учебнику "Алгебра 7" под редакцией С.А.Теляковского. Календарно-темат...

Презентация по теме "Класс Млекопитающие" 7 класс
Презентация по теме "Класс Млекопитающие" 7 класс...

Презентация к мастер-классу на тему "Метод визуализации, Постерная презентация"
Данная презентация является сопровождением к мастер-классу об одном из методов, который позволяет упростить процесс обучения на уроках русского языка и литературы...

Презентация "Линогравюра"Мастер- класс. Презентация "Линогравюра"Мастер- класс. Мастер- класс подготовлен и и проведен для детей с ОВЗ в Ларьякской коррекционной школе .
Презентация "Линогравюра"Мастер- класс. Мастер- класс подготовлен и и проведен для детей с ОВЗ в Ларьякской коррекционной школе ....