Функции
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Урок по теме "Функции. Область опредления и область значений функции"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 276.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у . х – независимая переменная или аргумент у – зависимая переменная или значение функции
Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f ( х ) Пример. f ( х ) = 2 х + 3 при х = 5 f ( 5 ) = 2 5 + 3 = 10 + 3 = 13
График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. График функции X Y
Существует несколько основных видов функций: линейная функция; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность; квадратичная функция; кубическая функция; функция корня; функция модуля. Виды функций
Линейная функция y = k х + b графиком функции является прямая k>0 k<0 k=0
y = k х графиком функции является прямая, проходящая через начало координат . Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является гипербола k x k>0 k<0
Квадратичная функция функция вида y = x² графиком функции является парабола
y = x³ ; графиком функции является кубическая парабола . Кубическая функция
функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. Функция корня
функция вида y = | x |; график функции на промежутке [ 0;∞) совпадает с графиком функции у = х , а на промежутке (-∞;0 ] – с графиком функции у = - х Функция модуля
1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = k x y = x² y = 2 x y = 2 x + 2
2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
Область определения функции – все значения независимой переменной х . Обозначение: D ( f ) Область значений функции – все значения зависимой переменной у . Обозначение: Е ( f )
Пример. Найти область определения функции: 1) f ( х ) = 2 х + 3 D ( f ) = R или D ( f ) = (- ; + ) 2) f ( х ) = х + 2 3 x D ( f ) = R или D ( f ) = (- ; + ) 3 ) f ( х ) = 5 x + 2 x - 8 D ( f ) = (- ; 8 ) (8; + ) х – 8 0 х 8 8
Линейная функция y = k х + b графиком функции является прямая Свойства: 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; k>0 k<0 k=0
y = k х графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. Свойства: 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является гипербола Свойства: 1. D ( f ) = (-∞;0) (0;∞) 2. E ( f ) = (-∞;0) (0;∞); k x k>0 k<0
Квадратичная функция функция вида y = x² графиком функции является парабола Свойства: D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞);
y = x³ ; графиком функции является кубическая парабола. Свойства: 1 . D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = R ; Кубическая функция
функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. 1. D ( f ) = [ 0;∞); 2. E ( f ) = [ 0;∞); Функция корня
функция вида y = | x |; Свойства: 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); Функция модуля
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...

Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....

Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....

Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....

Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....