Функции
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Урок по теме "Функции. Область опредления и область значений функции"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 276.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у . х – независимая переменная или аргумент у – зависимая переменная или значение функции
Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f ( х ) Пример. f ( х ) = 2 х + 3 при х = 5 f ( 5 ) = 2 5 + 3 = 10 + 3 = 13
График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. График функции X Y
Существует несколько основных видов функций: линейная функция; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность; квадратичная функция; кубическая функция; функция корня; функция модуля. Виды функций
Линейная функция y = k х + b графиком функции является прямая k>0 k<0 k=0
y = k х графиком функции является прямая, проходящая через начало координат . Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является гипербола k x k>0 k<0
Квадратичная функция функция вида y = x² графиком функции является парабола
y = x³ ; графиком функции является кубическая парабола . Кубическая функция
функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. Функция корня
функция вида y = | x |; график функции на промежутке [ 0;∞) совпадает с графиком функции у = х , а на промежутке (-∞;0 ] – с графиком функции у = - х Функция модуля
1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = k x y = x² y = 2 x y = 2 x + 2
2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
Область определения функции – все значения независимой переменной х . Обозначение: D ( f ) Область значений функции – все значения зависимой переменной у . Обозначение: Е ( f )
Пример. Найти область определения функции: 1) f ( х ) = 2 х + 3 D ( f ) = R или D ( f ) = (- ; + ) 2) f ( х ) = х + 2 3 x D ( f ) = R или D ( f ) = (- ; + ) 3 ) f ( х ) = 5 x + 2 x - 8 D ( f ) = (- ; 8 ) (8; + ) х – 8 0 х 8 8
Линейная функция y = k х + b графиком функции является прямая Свойства: 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; k>0 k<0 k=0
y = k х графиком функции является прямая, проходящая через начало координат. Свойства: 1. D ( f ) = R ; E ( f ) = R ; Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность функция вида y = ; графиком функции является гипербола Свойства: 1. D ( f ) = (-∞;0) (0;∞) 2. E ( f ) = (-∞;0) (0;∞); k x k>0 k<0
Квадратичная функция функция вида y = x² графиком функции является парабола Свойства: D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞);
y = x³ ; графиком функции является кубическая парабола. Свойства: 1 . D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = R ; Кубическая функция
функция вида y = ; графиком функции является ветвь параболы. 1. D ( f ) = [ 0;∞); 2. E ( f ) = [ 0;∞); Функция корня
функция вида y = | x |; Свойства: 1. D ( f ) = R ; 2. E ( f ) = [ 0;∞); Функция модуля
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/19/picture-214845-1382186044.jpg)
Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/22/picture-343905-1385142621.jpg)
Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/21/picture-300111-1379773117.jpg)
Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/12/picture-551393-1502527371.jpg)
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/13/picture-893837-1486988684.jpg)
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....