Контрольная работа по алгебре, 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

                                                                 Вариант 1.

Часть1.

A1. Укажите большее из чисел:  a=-38;b=-0,4;c=-14;d=-0,9.

А2. Одна из сторон равнобедренного треугольника в два раза меньше другой. Найти основание треугольника, если его периметр равен 50 см.

А3. Найдите неизвестный член пропорции 3,60,03=х12.

А4. Выразите из формулы F=2C+16 переменную С.

А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые -32а2+7а-3-2-21а-4а2.

А6. Выполните действия -0,2х5у∙-2х3у4.

А7. Упростите выражение 1,2ху3-0,8ху:ху и найдите его значение при у=-2.

Ответ:____________________________

А8. В равнобедренном треугольнике градусная мера одного из углов на 240 больше градусной меры другого угла. Найдите сумму градусных мер двух равных углов этого треугольника.

А9. Решите уравнение 129х+2=52х-6+7.

Ответ_________________

А10. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1. у=2х+2        2) у=-2х+2                   3) у=2х-1

y

Б)

y

y

x

2

1

0

A)

В)

1

0

2

x

-1

0

x

-1

Часть2.

В1. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 10% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 20% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного Интернета.

Клиент  посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 800 рублей на звонки в другие регионы и 200 рублей на мобильный Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей составит эта скидка.

В2. Найдите значение выражения 32с-2с3с2-4с при с=-3.

В3. Разложите на множители выражение 16mn-9m3n2-32n2+18m2n3.

В4. Решите уравнение х+44х+6-2х+12=-4.

В5. Пусть точка Ах0;у0 - точка пересечения графиков функций у=-2х+1 и у=2х+1. Найдите у0-х0.

Часть 3.

С1. Строительный подрядчик планирует купить 20 т облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

С2. Из корзины взяли 8 груш, затем четверть остатка и еще 20% всех груш. После этого в корзине осталась половина первоначального числа груш. Сколько груш было в корзине?

С3. Решите систему уравнений 5у-1х=-2,3х+5у=2

                                                                 Вариант 2.

Часть1.

A1. Вычислите:  545-1748∙2,4:1,5

А2. Одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см больше другой. Найти основание треугольника, если его периметр равен 15 см.

А3. Найдите неизвестный член пропорции 10,20,02=х13.

А4. Выразите из формулы периметра прямоугольника Р=a+b∙2  выразите длину стороны b.

А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 136-9x-52x+1.

А6. Выполните действия -2a2b33∙-6a3b22.

А7. Упростите выражение a-6a+2-a+5a-7 и найдите его значение при a=-6,5.

Ответ:_______________

А8. Один из углов треугольника в 2 раза меньше другого и на 220 меньше третьего угла. Найдите средний угол.

А9. Решите уравнение  7-3x5=1-2x3.

Ответ:__________________

А10. Соотнесите график линейной функции  y=kx+b и верное неравенство

1. k>0, b>0        2) k>0, b<0                   3) k<0, b>0

Часть2.

В1. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 15% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в другие регионы, либо 20% на услуги мобильного Интернета.

Клиент  посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 500 рублей на звонки в другие регионы и 300 рублей на мобильный Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей составит эта скидка.

В2. Известно, что a+b=5, ab=4. Найдите a2b+ab2

В3. Разложите на множители выражение  2x3y+3x2-8xy3-12y2.

В4. Решите уравнение 2х-3-4x2=x-2х+12.

В5. График функции y=kx+38 проходит через точку А15;-7. Найдите значение k.

Часть 3.

С1. Строительный подрядчик планирует купить 20 т облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

С2 . Такси догоняет автобус. Сейчас между ними 16 км. Скорость автобуса составляет 57 скорости такси. Найдите расстояние между автобусом и такси через 2 часа,  если известно, что такси догонит автобус через 23 часа.

С3. Решите систему уравнений 12у+4х=3,8х-18у=-1