Подсчет вариантов с помощью графов
презентация к уроку алгебры (7 класс) на тему
Презентация показывает межпредметные связи (примеры применения графов в разных областях науки), наглядно вводится понятие графа, рассматриваются задания с последующей проверкой для самооценки, самостоятельная работа подводит итог урока. Презентация готовилась по учебнику Алимова "Алгебра 7 класс", но может быть использована по усмотрению учителя.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 podschyot_variantov_s_pomoshchyu_grafov.ppt | 2.15 МБ |
 plan_uroka_algebry_v_7_klasse.doc | 28.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сердце мозг желудок печень конечности лёгкие Модель кровообращения человека
Задача №1. Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? А Б В Г Мы получили полный граф . Точки называются вершинами графа, линии называются ребрами графа. Ответ: 6 партий
Задача №2. В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость? Лимонад в бутылке, молоко в кувшине, квас в банке, вода в стакане. Бутылка Стакан Кувшин Банка Молоко Лимонад Квас Вода
Юрий Долгорукий, сын Владимира Мономаха Найдите Юрия Всеволодовича, основавшего Нижний Новгород. Кем он приходится Юрию Долгорукому? Найдите Александра Невского и его сына Андрея. Почему Андрей прозван Городецким? Меню
Проверка домашнего задания. № 2 (стр 17) Вторая буква кода а б в П б е у р к в в а а я а аа аб ав б ба бб бв в ва вб вв Вторая буква кода X Y Z П б е у р к в в а а я Х XX XY XZ У YX YY YZ Z ZX ZY ZZ
Проверка домашнего задания. № 4 (стр 17) 2 урок Русский язык Литература История 1 у Р О К Физика Физика Русский Физика Литература Физика История Алгебра Алгебра Русский Алгебра Литература Алгебра История Ответ: 6 вариантов
Кофты белая серая чёрная красная полосатая Ю Б К И Белая бб бс бч бк бп Серая сб сс сч ск сп Чёрная чб чс чч чк чп Проверка домашнего задания. № 6 (стр 18) 1 способ(с помощью таблицы): 2 способ (по правилу умножения): Существует 3 варианта выбора юбки и 5 вариантов выбора кофты. По правилу умножения существует 3*5 =15 вариантов выбора одежды. Ответ: 15 вариантов
Проверка домашнего задания. № 6 (стр 18) 3 способ(с помощью………………..): Ответ: 15 вариантов Меню Отрезки показывают различные комбинации одежды. Количество таких отрезков совпадает с количеством вариантов сочетаний юбок и кофт. Такая схема называется ГРАФОМ. графа Кофты Юбки
Карта путешествий Спорт Контрольный пункт География Русский язык
Привал (перерыв на обед) В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд молочную кашу, плов и макароны. На сладкое – пирожное, фрукты, йогурт. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда? Нарисуйте граф вариантов. Решение: Десерт Каша Плов Макароны Пирожное Фрукты Йогурт Ответ: 9 вариантов карта Второе блюдо
Страна Русский язык Слог называется открытым, если он начинается с согласной буквы, а заканчивается гласной. Сколько открытых двухбуквенных слогов можно написать, используя буквы «а», «б», «в», «г», «е», «и», «о»? Выпишите эти слоги. Б В Г А Е И О Всего 12 вариантов, значит, 12 слогов. карта БА, БЕ, БИ, БО , ВА, ВЕ, ВИ, ВО , ГА, ГЕ, ГИ, ГО.
Страна География Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде четырех вертикальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белой, синей, красной, зелёной. Сколько стран могут использовать такую символику? 1 полоса 2 полоса 3 полоса 4 полоса Б С К З С К З Б К З Б С З Б С К Всего 24 страны карта К З С З С к к З Б З к Б С З З Б С к С Б к С Б Б
Страна Спорт Из группы теннисистов, в которую входят 5 человек – Антонов, Борисов, Григорьев, Сергеев, Фёдоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Записать все варианты. А Б С Г Ф Всего 10 вариантов: АБ, АГ, АС, АФ, БГ, БС, БФ, ГС, ГФ, СФ. карта
Контрольный пункт Самостоятельная работа: I вариант II вариант № 3 (стр23), №4 (стр23) № 6 (стр24). №5 (стр24) дополнительно №13 (стр24)
УРОК ОКОНЧЕН. ВСЕМ СПАСИБО!
Предварительный просмотр:
План урока алгебры в 7 классе
«Подсчёт вариантов с помощью графов».
Цели урока:
- образовательная – познакомить учащихся с новым способом подсчёта вариантов – с помощью графов, формировать понятие графа, навык построения графа, навык подсчёта вариантов с его помощью;
- воспитательная – воспитывать патриотические чувства на основе причастности к истории России, чувстве гордости за её Великих сынов;
- развивающая – развивать понимание картины мира во всех её проявлениях, показывая межпредметные связи; развивать пунктуальность, аккуратность у учеников.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация.
Ход урока.
I.Мотивация.
- Мы продолжаем подсчитывать количество различных комбинаций некоторых объектов. Мы уже знаем 2 способа. Какие? (с помощью таблиц и правило умножения). Сегодня мы познакомимся ещё с одним. Каким, узнаем чуть позже. А для начала проверим домашнее задание.
II. Проверка домашнего задания. (Проверка домашних задач на экране. При решении задачи № 6 сообщается, что кроме рассмотренных двух способах есть ещё один, более наглядный. Вводится понятие графа)
III. Примеры графов.
- Беседа о модели кровообращении человека как примере графа.
- Задача №1. В беседе с учениками обговаривается план построения графа, поэтапно появляющийся на экране граф ребята успевают перечертить в тетрадь, вводится понятие полного графа и его элементов.
- Задача №2. Длинная и запутанная задача обговаривается вслух, на экране поэтапно появляются ребра графа, ученики не чертят в тетради.
- Генеалогическое древо Рюриковичей как пример графа-дерева рассматривается в готовом виде, но по нему решается ряд вопросов, частично отвечая на вопрос «Зачем графы?»
IV.Путешествие.
Обучающая самостоятельная работа. На каждом этапе путешествия ученики самостоятельно пытаются решить задачу соответствующей тематики на построение графа и подсчёта вариантов с его помощью. На каждом этапе решение проверяется на экране с объяснениями учеников. Последний этап путешествия – контрольный пункт – самостоятельная работа на оценку.
V.Самостоятельная работа.
VI.Заключительная часть.
Домашнее задание, оценки за урок.
Источники:
- Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятности 7-9», М. «Просвещение», 2005.
- Гусева В.А, Орлова А.И., Розенталь А.Л., «Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах», Просвещение, 1977
- Пенкина Любовь Ивановна, учитель математики школы № 90 г. Тольятти, материалы Интернет.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Электронный образовательный ресурс по математике "Решение комбинаторных задач с помощью графов"
Электронный образовательный ресурс "Решение комбинаторных задач с помощью графов" предназначен для обучающихся 5 - 6 классов. Он может быть использован как пособие для дистанционного обучения по этой ...
Подсчет вариантов с помощью графов 7 класс
Презентация к уроку обЪяснения нового материала по теме "Подсчет вариантов с помощью графов" 7 класс Алимов Ш. А....
Решение задач на движение с помощью графов
Разработка внеклассного занятия в 5 классе...
Подсчет вариантов при помощи графов
В данной разработке содержится сценарий урока, презентацию к уроку и задания для самостоятельной работы с ответми...
ВИС "Граф. Вершина. Ребро. Представление задач с помощью графа"
Граф. Вершина. Ребро. Представление задач с помощью графа....
ВИС "Граф. Решение логических задач с помощью графа"
ВИС "Граф. Решение логических задач с помощью графа"...
Граф, связный граф, представление задачи с помощью графа.
Технологическая карта урока и презентация...