Звездный час по математике для 7-10 класс
методическая разработка (алгебра, 7 класс) по теме

Сценарий математической игры «Звездный час математики».

Цель:

-способствовать развитию мышления, познавательной и творческой активности обучающихся.

Задачи:

- создать условий для проявления каждым учеником своих способностей, интеллектуальных умений;
- развивать такие качества, как умение слушать другого человека, работать в группе, паре
умение самоанализа и самооценки, способности к творческой работе над собой;
- продолжить работу по формированию математической речи обучающихся;
- продолжить работу по формированию коммуникативных навыков, навыков самостоятельной работы.

Участвуют 6 команд по 2 человека:  учащийся 7 класса и учащийся 10 класса. Игра состоит из 4 раундов. Две команды, набравшие в первом  раунде меньшее количество очков, выбывают из игры. После второго  и третьего раунда игру покидает еще по одной команде. В финале игры – две оставшиеся команды.

Игра начинается и заканчивается путешествием к истокам математики, оформленных в виде презентаций по темам «Из истории возникновения геометрии» и « Из истории возникновения алгебры», выполненных обучающимися 7-ых классов.

Мы -  числа, суммы, дуги.

Нас очень, очень много,

Мы все друзья и слуги

 волшебного “двурога”.

Наш юный друг!

Сегодня, придя в наш школьный зал,

Хотим лишь одного мы-

чтоб знанья показал:

про формулу Герона,

сегодня не забудь,

Бином  Ньютона вспомни,

Чтоб знаньями блеснуть!

Пусть в памяти воскреснет великий Архимед,

Сраженный за творенья.

Пусть вспомниться Виет.

 Знаком с Рене Декартом,

так значит ты герой –

в системе координатной-

ты как и он – король!

Ты  знаешь Лобачевского?

 Огромнейший талант-

Коперник в геометрии,

Он – гений, он - титан!

А Софья Ковалевская, а Нобель, Диофант

- всем нашим скромным гениям

Талант могучий дан.

Открытия их вечны – они живут в веках,

Они воспеты в песнях, и в прозе, и в стихах.

“Наука математика – царица всех наук”-

Сказал великий Гаусс, запомни это, друг!

Не станешь Пифагором ты,

 - послушай, не грусти –

Но знаньями своими сегодня ты блесни!

1 раунд: « Блиц-турнир»

10 класс:

1. Что раньше на Руси называли «ломаными числами»? (дроби)

2.Число по-латински – номер, а как будет это звучать по-гречески? (арифмос, отсюда и арифметика)

3. В средней Европе их иногда называли «мавританским танцем девятерых». Назовите десятого партнера, выходца из Индии. (0)

4. В 1992 году число «пи» было рассчитано с точностью до 1 млрд 11млн 196тыс 691 знака после запятой. Этот факт был занесен в книгу Гиннеса. Почему само число туда не попало?(для записи этого числа понадобилось бы свыше тысячи страниц. Можете проверить)

7. Отношение диаметра Земли к диаметру Луны равно 3,66, нормальная температура человеческого тела равна 36,6 градуса. Какое еще известное Вам число состоит из тех же цифр? (366 дней в високосном году).

8. Что англичане называли ленивой восьмеркой? (знак бесконечности).

9. Какие числа, открытые за 600 лет до н.э. в Индии и называемые «ненастоящими», впервые ввел в обращение Л. Кардано? (отрицательные)

10.  Почему при записи любого числа мы единицы пишем справа, десятки – левее, а сотни – еще левее и т.д., а не наоборот? (это арабское изобретение, а они пишут справа налево).

11. Однажды молния ударила в статую римского императора Октавиану Августа и расплавила вторую букву его имени. Жрецы, толкуя это событие, объявили ему, что после него Октавиану осталось жить всего 100 дней. На чем было основано такое заключение? ( Вторая буква его имени -С- означает у римлян цифру 100).

12. Какое число можно найти на каждой бензоколонке? (октановое).

13.  Название этой монеты произошло от латинского слова «большой», но у нас оно ассоциируется с чем-то очень маленьким. (грош).

14. В одной из книг о Петре Великом говорится. Что он должен был знать адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. Думаю, что и Вы это знаете. Что же это? (четыре основных математических действия).

7 класс.

1. Шофер-5, пешеход-7, а катастрофа-?(11букв).

2. В 1557г. английский математик Рекорд изрек: «Нет ничего более ровного, чем две параллельные прямые». Какое изобретение принадлежит ему? (знак «=»).

3. Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода? (нет, т.к. опять будет 10 вечера).

4. Обычно из двух противоположных утверждений одно неверно. Вот пример: «Все простые числа четные» и «Все простые числа нечетные». Какое из них неверно? (оба неверны: 2единственное четное простое число, это необычный случай).

5.Какое минимальное количество зеркал надо разместить на стенах прямоугольной комнаты, чтобы человек, стоящий в центре комнаты, мог видеть свое отражение? (одно)

6. Две монеты вместе составляют 15 копеек. Одна из них – не 5. Что это за монеты, если речь идет о советских монетах? (10 и 5 (если одна не 5, то вторая может быть 5)).

7. Капабланка-4, Фишер-6, Смыслов-6. Эйве-5, Таль-7, Карпов-5. Попробуйте объяснить происхождение цифр напротив фамилий известных шахматистов. (Цифры обозначают возраст, в котором они начали заниматься шахматами).

8. Чему равна русская мера счета «половина второго десятка»? (15)

9. Древнеегипетская задача: количество и его четвертая часть дают нам вместе 15. Назовите количество. (12).

10.  Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу первый из пункта A со скоростью 20 км/ч, второй из B со скоростью 15 км/ч. Который из велосипедистов будет ближе к A в момент встречи их? (Велосипедисты встретятся на одном и том же расстоянии от А).

11. Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? (12 яиц).

12.  Чему равно произведение последовательных целых чисел, - начинающихся числом -5 и оканчивающихся числом 5?  (0).

13. В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек? (трое).

14. Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь? (Иногда обыкновенной дробью выражают нумерацию углового дома квартала (числитель-номер этого дома по одной улице, знаменатель-номер его по другой улице)).

2 раунд: «Видеовопросы»

1 этап: 7 класс

1.     Определи количество корней уравнения:

              а) 0х=0                                                 а) бесконечно много решений

б) 0х=5                                                 б) единственное решение х=0

в) 5х=0                                                 в) нет решения

2.   Вычисли:

3.      Найди название выражения:    

                а) 2х-6у                                            а) числовое выражение

                б) 5+(-18)+(56:8)                             б) буквенное выражение

в) 2х-19х-87=-19                            в) уравнение

4.      Закончи формулу:      

5.    Определи вид треугольника: а)

б)

в)

а) тупоугольный

б) прямоугольный

в) остроугольный

6. Биссектриса в треугольнике является:          а) лучом

                                                                                     б) отрезком

                                                                                     в) прямой

7. Что изображено на чертеже? а)

б)

в)

а) медиана

б) высота

с) биссектриса

8.  Назови углы, образованные 2 прямыми и секущей:

1

2

1

1

2

2

в)

б)

а)

а) накрест лежащие

б) соответственные

      в) односторонние

2 этап(10 класс): (фотографии 8 известных ученых:  Альфред Нобель, Эратосфен, Гаусс, Пифагор, Евклид, Лобачевский, Фалес, Виет).

Предлагается информация об одном из ученых, изображенных на фотографии.

 Участникам необходимо назвать фамилию данного ученого.

Вопросы:

1. А. Нобель.

 Шведский инженер,  изобрел динамит в  1867 и основал большую динамитную фабрику во Франции. Пожертвовал 44 млн. франков для учреждения премий за важнейшие исследования в области физики, химии и физиологии или медицины, за лучшее произведение изящной словесности идеалистического направления и за труды, ведущие к осуществлению идеи мира и к сближению народов. Однако более века назад в этом почетном праве было отказано журналистам. А вот математикам в этом было отказано из-за любовной  истории.    

2. Гаусс.

Его математические способности обнаружились достаточно рано. Доподлинно известна следующая история из его детства: на уроке математики( а тогда ему было только 7 лет) учитель предложил ребятам вычислить сумму натуральных чисел от 1 до 100. Как только учитель  закончил писать задание, он дал ответ.

 Этот ученый первым доказал, что правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой;  он придавал этому открытию очень большое значение и завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг, на своём надгробном памятнике, что и было исполнено.

Он был жизнерадостным человеком, интересовался литературой, политикой. Экономикой. Хорошо знал ряд древних европейских языков, будучи иностранным членом Петербуржской академии наук вел переписку с коллегами на русском языке. Любил творчество Пушкина и других русских поэтов и писателей.

  Его астрономические работы  связаны с решением проблемы определения орбит малых планет и, как астроном, получил широкую известность после разработки метода вычисления эллиптических орбит планет по трём наблюдениям, успешно примененного им к первым открытым малым планетам Церера (1801) и Паллада (1802).

 3. Лобачевский.

 В возрасте 14-ти лет будущий ученый становится студентом университета и вскоре проявляет особенную склонность к изучению физико-математических наук, обнаруживая выдающиеся способности.

К тому времени уже более 2200 лет в мире господствовала единственная геометрия – геометрия Евклида, в основе которой лежит система аксиом. Многие ученые пытались доказать пятый постулат Евклидовой геометрии, но только этот ученый показал, что его нельзя доказать и если заменить его другим, не эквивалентным евклидову, то получится новая геометрия.

Был ректором университета. Изучал архитектуру и сам принимал участие в разработке зданий университета.

Свой последний научный труд – «ПАНГЕОМЕТРИЯ» он диктовал, будучи слепым.

4. Виет

 По образованию – юрист. Он много занимался адвокатской деятельностью, был советником королей Георга третьего и Георга четвертого, но все свое свободное время отдавал занятиям математикой, астрономией. Ввел в алгебру буквенную символику. После его открытий стало возможным записывать правила с помощью формул. Он дал первое в Европе аналитическое (с помощью формулы) представления числа «п».

Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр), которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти ключ к шифру король (Henry IV) обратился к этому ученому. Рассказывают, что он, две недели подряд дни и ночи просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После этого неожиданно для испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали.  Будучи уверенными, в невозможности разгадать способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а ученый был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был выдан инквизиции.

5. Эратосфен.

Один из самых разносторонних ученых античности, энциклопедист. Родился в Африке, в Кирене. Учился в Александрии.

Особенно его прославили  труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. «второй», по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках он достигает не высшего, но превосходного результата.

 Однако самым известным достижением этого ученого в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат «Об измерении Земли».

Он нашел способ определения какого угодно числа простых или первых чисел, который получил название « Решето ….».

6. Фалес

Он вошел в историю науки как философ и геометр, его называют первым из семи мудрецов. Этому ученому приписывают знаменитое изречение (наравне с Сократом): «Познай самого себя!» Он предсказал солнечное затмение 585 г. до н. э. Говорят, что именно он научил мореплавателей ориентироваться по звездам. В области математики с его именем связывают следующие достижения:

Установление равенства углов при основании равнобедренного треугольника

Открытие равенства вертикальных углов при пересечении двух прямых;

Обнаружение пропорциональности отрезков, образующихся на прямых, пересеченных несколькими параллельными прямыми;

Доказательство того, что диаметр делит круг пополам.

 7. Пифагор

Музыка и математика – две основных страсти в жизни этого ученого. Он утверждал, что  

« все есть число». Именно в музыке впервые была обнаружена, таинственная направляющая роль чисел в природе. Он обогатил музыку методами построения ее фундамента – музыкальной гаммы. Согласно преданию, этот ученый обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4. Но в геометрии он знаменит доказательством совсем другой теоремы.

8. Евклид.

древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

Его главная работа «Начала» (в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел Его главная работа «Начала» (в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел ; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.

Из других сочинений по математике надо отметить работу «О делении фигур», сохранившуюся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и др.

Рекламная пауза. Показ видеоролика «Ералаш» «Математические софизмы».

3 раунд «Отгадай зашифрованное слово»

Знак, обозначающий в математике одно из действий или результат этого действия, этот знак был изобретен немецким математиком  Хансом Рудольфом в 1525 г. и усовершенствован голландским математиком А. Жираром в 1629 г.

Квадратные корни наполняют юные умы радикализмом в отношении правил их вычисления.

На экране изображены тройки букв русского алфавита, которым соответствует определенная цифра. Участникам предлагается угадать слово их 7 букв, замененных цифрами.

4 раунд «Финал»: за 1 минуту командам предлагается вспомнить как можно больше математических понятий, начинающихся с буквы «п». Выигрывает та команда, которая назовет последнее слово.

Подведение итогов и награждение.