Применение производной к решению задач.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме
11 класс
Урок 84
Тема: «Применение производной к решению задач».
Тип урока: обобщение и повторение знаний и умений
Цель урока:добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о понятии производной, её геометрическом и физическом смысле.
Задачи урока
Образовательные: повторить основные формулы и правила дифференцирования, применение производной к исследованию функции, нахождению наибольшего и наименьшего значения функции, геометрический смысл производной; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме, продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике.
Развивающие: содействовать развитию мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; формированию умений самооценки и взаимооценки.
Воспитательные: содействовать формированию творческой деятельности учащихся.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_primenenie_proizvodnoy.docx | 171.75 КБ |
Предварительный просмотр:
11 класс
Урок 84
Тема: «Применение производной к решению задач».
Тип урока: обобщение и повторение знаний и умений
Цель урока:добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о понятии производной, её геометрическом и физическом смысле.
Задачи урока
Образовательные: повторить основные формулы и правила дифференцирования, применение производной к исследованию функции, нахождению наибольшего и наименьшего значения функции, геометрический смысл производной; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме, продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике.
Развивающие: содействовать развитию мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; формированию умений самооценки и взаимооценки.
Воспитательные: содействовать формированию творческой деятельности учащихся.
Оборудование:
- Мультимедийный проектор.
- Презентация с заданиями.
- Карточки с заданиями для групп.
План урока:
1. Организационное начало урока,целеполагание.
- Актуализация знаний
- Групповая работа
- Проверка выполненных заданий.
- Итог занятия
- Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организация начала урока.
Учителем сообщается тема урока применение производной к решению задач, на уроке повторим основные формулы и правила дифференцирования, применение производной к исследованию функции, нахождению наибольшего и наименьшего значения функции, геометрический смысл производной
- Актуализация субъективного опыта учащихся, их знаний.
Задача: повторить и закрепить навыки вычисления производной,
применение производной к решению задач;
проверить сформированность грамотной математической речи.
Форма подачи заданий: мультимедийный проектор.
слайд 1 | слайд 2 |
слайд 3 |
Устно
Задача по физике 1. Материальная точка движется попрямой так, что ее скорость в момент времени t равна Найдите ускорение точки в момент времени t = 3. Слайд 4 | Задача по химии. 3. Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью: р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды. Слайд 5 |
Задча по экономоке. Объем продукции V цеха в течение дня зависит от времени по закону V(t) = -5/3t3+15/2t2+50t+70. Вычислите производительность труда П(t). Слай 6 | 4. Найдите угловой коэффициент , касательной, проведенной к графику функции f(x) = 7x –5 lnx в его точке с абсциссой х0 =1. Слайд 7 |
5. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции Слайд 8 | Слайд 9 |
Слайд 10 | Слайд 11 |
с слайд 12 | Слайд 13 |
- Применение знаний и умений.
Форма: групповая письменная
Задача: содействовать формированию активной творческой деятельности,
развивать мотивацию учащихся, сформировать умение
комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в
новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по
данной теме.
Форма подачи заданий: карточки
Задания для 1 группы
1. В какие моменты времени ток в цепи равен нулю, если количество электричества, протекающего через проводник, задается формулой: а) q = t + k / t .
2.Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону х(t) = 3t 2 - 7t + 6. Найдите скорость точки в момент времени t = 6.
Задания для 2 группы
B8.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Задания для 3 группы
B14.Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
- Защита учащимися выполненных работ.
Форма: фронтальная
Задача: проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме.
Учащиеся оформляют решения на доске и поясняют ход выполнения заданий. Каждая группа, выслушивая защиту других.
- Подведение итогов урока.
Задача: определить уровень достижения целей урока и меру участия каждого учащегося в занятии, оценка работы школьников.
6.Домашнее задание.
- На рисунке 1 изображён график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
- На рисунке 2 изображён график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Рис.1
Рис.2
- На рисунке 3 изображён график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
- Функция определена на отрезке[-4;4]. На рисунке 4 изображён график её производной. Найдите точку минимума этой функции.
- Функция определена на отрезке [-4;4]. На рисунке 5 изображён график её производной. Найдите точку максимума этой функции.
Рис.3
Рис.4
Рис.5
- Найдите наименьшее значение функции на отрезке
[-4,5;0] .
- Найдите точку максимума функции .
- Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению функции в точке касания. Найдите абсциссу точки касания.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Применение производной к решению задач. По материалам ЕГЭ.
Ресурс направлен на подготовку к ЕГЭ, может быть использован для организации работы на уроке или для самостоятельной подготовки учащихся по теме "Применение производной к решению задач"....
Разработка урока по теме «Производная степенной функции. Применение производной в решении задач физики» 11 класс
Урок соответствует технологии модульного обучения....
Урок алгебры в 11 классе "Применение производной при решении задач ЕГЭ".
Этот материал включает в себя конспект и презентацию урока повторения....
Урок по алгебре в 10 классе "Применение производной в решениии задач с экономическим содержанием"
На уроке совершенствуются навыки исследования функций с применением производной.Условие рассматриваемых задач содержит информацию по конкретным экономическим ситуациям....
Применение производной при решении задач с параметрами
элективный курс по теме производная с параметрами...
Применение производной при решении задач с параметрами
элективный курс по теме производная с параметрами...
Применение производной для решения задач.
Этот урок рассчитан на учеников старшего звена средней школы, для учеников 11-х классов. Материал призван обобщить, систематизировать и углубить знания о производной, тренировать решение задач с приме...