Занимательные задания как средство формирования познавательного интереса

в обучении математике

Истинный педагог постарается сделать

учение занимательным, но никогда не

лишит его характера серьезного труд.

К. Д. Ушинский

Введение. Познавательный интерес и уровни его развития

         Вопросы активизации учения школьников относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, так как обучение и развитие носят деятельностный характер и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания школьников.

Китайская мудрость гласит: «Дай человеку рыбу, и он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу, и он будет кормиться ею всю жизнь».        Как научить детей учиться?  Что надо сделать, чтобы в процессе познания ученик был активным, самостоятельным?

В основе активизации обучения, формирования активности школьника и его положительного отношения к учению, к учителю, к школе, к соучастникам своей деятельности, к процессу и результатам своего труда лежит интерес в обучении. Успешное овладение знаний и формирование личности невозможны без развития познавательного интереса.

Если мотивом деятельности является познавательный интерес, то включается непроизвольное внимание и память, активизируется мышление, деятельность становится продуктивной и успешной, знания глубокими и прочными. Поэтому формирование познавательного интереса является важным средством повышения эффективности обучения вообще и математики в частности.

В настоящее время учителю предоставлен широкий выбор классических и современных технологий, методов и приемов, способствующих формированию познавательного интереса. Вот лишь некоторые из них:

1. Обучение в сотрудничестве
2. Игровые технологии
3. Исследовательская работа
4. Дифференцированный подход
5. Информационные технологии

Познавательный интерес – это особая избирательная направленность личности на процесс познания в той или иной предметной области знаний.

В условиях обучения познавательный интерес выражен расположенностью школьника к учению, к познавательной деятельности в области одного или ряда учебных предметов.

Развитие познавательного интереса к математике – это процесс формирования у  учащихся приемов осуществления самостоятельной творческой деятельности.

Каждому уровню образовательного процесса (от репродуктивного до творческого) соответствует этап развития познавательного интереса.

Уровни развития познавательного интереса

Составление и использование занимательных заданий

Исходя из всего сказанного, приходим к выводу, что умению работать творчески можно и нужно учиться. На первых этапах творческой деятельности необходимо использовать приемы занимательности. Ценность занимательных заданий заключается в том, что с их помощью учитель вовлекает учащихся в активное сотрудничество, будит любознательность и поощряет к первым самостоятельным открытиям. Для включения в деятельность учащихся с низким уровнем познавательного интереса необходим мощный стимул, которым и является занимательность.

Цель моего сообщения: показать различные приемы составления занимательных заданий по математике и доказать целесообразность применения занимательных заданий как средства формирования познавательного интереса.

Занимательные задания могут быть как репродуктивного, так и творческого характера, а значит, позволяют осуществлять дифференцированный подход и выполняют развивающую функцию обучения. В процессе их выполнения у учащихся формируется умение обобщения, анализа, критическое мышление; они учатся самостоятельному поиску путей и способов решения проблемных ситуаций.

Еще одна немаловажная функция занимательных заданий – создание психологического комфорта, положительного настроя на учение.

        Под занимательностью на уроке будем понимать те компоненты урока (способы подачи учебного материала, свойства информации и заданий, связанные с учебным материалом и организацией обучения), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

Следуя К.Д. Ушинскому, занимательность обучения принято делить на «внешнюю» (не связанную с содержанием урока) и «внутреннюю», причем «внутренняя» занимательность предпочтительнее. Все материалы занимательного характера разбивают на занимательные по форме, по содержанию и занимательные и по форме, и по содержанию.

Виды занимательных заданий:

1. Занимательные вопросы, задачи, упражнения.

Все компоненты учебной задачи (ее подача, решение, анализ, ответ, выводы) могут быть иногда необычными для учащихся. Занимательность задачи может заключаться в сюжете, способе решения, в выделении элементов игры в ходе ее решения.

2. Практические работы занимательного характера.

Это такая работа, при выполнении которой ученик попадает в необычную ситуацию, где необходимо проявить смекалку для выполнения задания. Выполнить работу надо необычным инструментом. Работа составлена так, что ее выполнение невозможно без хорошего знания материала. Например, доказать с помощью линейки без делений, что два треугольника (они вырезаны из плотной бумаги), у которых основания равны и высоты равны, равновелики.

3. Дидактические игры и игровые ситуации.

Игровая ситуация  предполагает необычную форму задания или неожиданную организацию выполнения задания. Математическая игра – это такая игра, исход которой может быть предопределен предварительным теоретическим  анализом. Чаще всего такая игра состоит в поочередном выполнении играющими определенных действий-ходов с целью решения поставленной задачи.

Занимательные задания целесообразно использовать при

1. прохождении сложных тем или постановке трудных дидактических задач урока;
2. опасности непринятия учащимися какого-либо учебного задания;
3. при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить много однотипных упражнений;

         Занимательные задания, используемые на уроке, должны быть непосредственно связаны с программным материалом и способствовать усвоению и закреплению его учащимися.

Следует избегать отрицательных моментов при использовании занимательных заданий на уроках. Зрелищность и увлекательность материалов на уроке, которая нравится и ученикам, и учителю, может оказаться малоэффективной при выполнении дидактических задач урока. Применение ограниченного набора или частое употребление одного приема или вида задания приведут к потере интереса. Таким образом, занимательный материал на уроке должен выполнять дидактические, развивательные и познавательные функции.

Каждый учитель имеет  в своем арсенале набор занимательных приемов и заданий, который соответствует его стилю и позволит сократить время непродуктивной работы.

        Существует много приемов занимательности. Вот лишь некоторые из них:

1. используются дидактические игры и игровые ситуации;
2. легенды и сказания (например, легенда о том, как Фалес из Милета посрамил Египтян);
3. используются страницы художественной литературы; истории;
4. неожиданные опыты и математические фокусы, наглядно демонстрирующие утверждение теоремы или вывод формулы (опыт с деревянным полушарием и веревкой показывает, что площадь поверхности сферы равна четырем площадям ее центрального сечения);
5. вводятся математические герои (Магистр рассеянных наук и Единичка; Знайка и Незнайка);
6. рассматриваются вопросы обиходной жизни;
7. предлагается в  заведомо ложном высказывании, примере найти ошибку, полученную в ходе неправильного рассуждения (софизмы);
8. необычная запись, чертеж, схема при записи арифметических действий (магический квадрат, «идущие ноги»)  и др.

В своей книге «Занимательные задания в обучении математике» М.Ю. Шуба предлагает свою классификацию приемов занимательности для того, чтобы учителю было легче ориентироваться при составлении занимательных заданий. Это приемы, связанные с

1. подачей задания (например, приемы 2;5;8);
2. структурой задания (4;7);
3. организацией и процессом решения (1).

Примеры занимательных заданий

Приведу примеры занимательных заданий, которые использую на различных этапах урока математики.

Игровая ситуация.

1. «Аукцион». На доску вывешивается модель (чертеж) квадрата. Учитель объявляет аукцион: ученики называют по одному свойству квадрата. Выигрывает тот, кто последним назовет свойство.
2. «Задумай число». Учитель предлагает каждому ученику задумать число и после этого дает указания. Какие действия с этим числом надо произвести. Учитель «угадывает» число. Задание учащимся: обосновать «угадывание» ответа; составить аналогичное задание.

Пример: Загадай месяц своего рождения, прибавь к нему 5, полученную сумму умножь на 2, из полученного результата вычти 10.

(а + 5)2 – 10 = 2а. Полученный результат учитель делит на 2 и легко угадывает задуманное число.

1. Цепочка. Одна из форм организации устного счета. Учитель кратко формулирует задание: выполнить какое-либо арифметическое действие. Ученик говорит вслух ответ. Следующий ученик по указанию учителя выполняет новое действие с предыдущим ответом. Например: 15 умножить на 4 (ответ 60); прибавить 80 (ответ 140); уменьшить в 7 раз (ответ 10); увеличить на 38 ит.д.

Восстановление. 

3 -         = 0,7

7

   73,5

     70      

       35

       35

         0

5

1  

Математический герой.

1. Незнайка сравнил дроби 0,45 и 0,7: это очень просто, целые части этих дробей равны. Сравним дробные части. 45 больше, чем 7, значит, 0,45 больше, чем 0,7.Согласны вы с таким решением?
2. Незнайка задумал число. Сначала он округлил его до десятых, получилось 6,4. Потом он округлил задуманное число до целых, получилось 7. Не ошибся ли он?

Тестовые вопросы.

 На доске записаны два числа, например, -15 и 7. Ученик быстро отвечает на вопросы, которые учитель задает в краткой форме:

Модули? Какое число больше? Два целых числа между ними? Два числа, меньшие обоих чисел? Два числа, большие обоих чисел? Сумма? Разность? Произведение? Расстояние на координатной прямой?

Найди ошибку.

1. 1)0,8 • 0,6 = 4,8

2)4 + 6,3 = 6,7

3)2,5 : 5 = 0,5

4)1,5 – 0,7 = 0,8.

2. На доске решено уравнение:

15х-30=12х-24,

15(х-2)=12(х-2),

15=12.

Ответ: корней нет.

В чем ошибка?

На страницах художественной литературы.

1. Задача.

Известно, что 1 аршин = 16 вершков = 71,12 см. Если рост человека составлял 2 аршина 5 вершков, то говорили, что его рост равен пяти вершкам.

По старинным мерам рост Петра I равнялся 14 вершкам. Вычислите рост царя в сантиметрах.

2. Задача.

Зная, чему равен аршин и вершок, узнай, каковы размеры сказочных героев в сантиметрах.

•«…Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами.»

П.П. Ершов

•«Между тем, как он [царь] далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин;

Сына бог им дал в аршин…»

А.С. Пушкин

Из истории:

3. Какой способ нашли командиры в битве за Москву, чтобы солдаты не сбились с курса при ночном наступлении?

Составление задач на основе жизненного опыта.

4. Один гектар елового леса задерживает 30 тонн пыли в год, а один гектар соснового леса на 80% больше. Сколько тонн пыли задерживает за год сосновый бор?
5. Один гектар леса за год поглощает столько углекислого газа, сколько его выдыхают 232 человека. Сколько процентов это составляет от общего числа людей, проживающих в Губинском округе (численность населения 2850 человек)? Сколько гектар леса должно находиться вблизи округа, чтобы в чистоте содержать воздух? Результаты округлите до целых.
6. Как вкопать столбики для штакетника по прямой, не имея длинной веревки и рулетки?

Продолжение. Составление нескольких разноуровневых задач на основе общего условия.

7. Мама дала Васе 200 рублей и просила купить по списку овощи для винегрета. Вот что получилось:

Задание: сформулируйте вопрос к задаче и решите получившуюся задачу.

Варианты вопросов:

Сколько стоит вся покупка?

Сколько денег осталось у Васи после покупки?

Сколько киндерсюрпризов сможет купить Вася на сдачу?

Заготовки.

Урок в 5 классе.

Перед устной работой на парту каждого ученика кладется лист с изображением фигур:

Объявляется задание: выполните необходимые измерения и вычислите площадь каждой фигуры. Учащиеся испытывают трудности с поиском способа решения.

Учитель предлагает устную работу.

Каждый ученик готовит к уроку два квадрата со стороной 10 см. Выполняет действия и отвечает на вопросы учителя:

1. Найдите периметр квадрата; площадь;
2. Сложите один из квадратов пополам (два варианта), чему равны периметр и площадь получившейся фигуры? Какая это фигура?
3. Назовите площадь фигуры (учитель комбинирует фигуры из заготовок):

Продолжите решение исходной задачи.

Необычная запись, чертеж, схема.

8. Однажды ученые нашли в Индии древнюю математическую рукопись:

  Впоследствии выяснилось, что индийцы-математики так записывали пропорцию. Запишите ее в современном виде и проверьте, верна ли она.

9. «Магический квадрат». Расставьте в клетках квадрата числа так, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали была равна 5.

10. Некоторая линейная функция задана таблицей:

Задайте ее формулой, если одно из значений функции записано неверно.

11. Задача.

В некотором четырехугольнике диагонали равны, а он не прямоугольник, диагонали взаимно перпендикулярны, а он не ромб. Что это за фигура?

В некотором четырехугольнике есть и равные стороны, и параллельные стороны, и диагонали в нем равны и перпендикулярны, а он не квадрат. Что это за фигура?

Список литературы

1. Левшин В.А. Магистр Рассеянных Наук: Повести – М.: Издательский дом Мещерякова, 2005.
2. Мир психологии: Научно-методический журнал/Под ред. Фельдштейн Д.И. –Москва-Воронеж, 2005.
3. Перельман Я.И. Занимательная арифметика –М.: Издательство Русанова, 1994.
4. Перельман Я.И. Занимательная математика – М.: Издательство Русанова, 1994.
5. Смаллиан Р.М. Как же называется  эта книга? - .: Издательский дом Мещерякова, 2007.
6. Тит Том.Научные забавы - М.: Издательский дом Мещерякова, 2005.
7. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике.