Обобщение по теме "Прогрессии"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Задача от социологов.

Удивительно, как быстро разбегаются по посёлку слухи! Иной раз не пройдет и двух часов со времени какого– нибудь  происшествия, которое видели всего несколько человек, а новость уже облетела весь посёлок: все о ней знают, все слышали. Итак, задача:

       В поселке 16 000 жителей. Приезжий в 8.00 рассказывает новость трем соседям, на это уходит 15 мин.; каждый из них рассказывает новость уже трем своим соседям и т. д. Во сколько эта новость станет известна половине посёлка, если скорость распространения слухов постоянна?

Задача от экономистов.

Богач вернулся радостный: у него была счастливая встреча, сулившая большие выгоды. Повстречался ему в пути незнакомец, предложивший сделку: «Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по 100000 р., но недаром. В первый день ты уплатишь мне 1 к., во второй – 2 к., в третий – 4 к. и так целый месяц.» Богач согласился. Кто прогадал – богач или незнакомец?

Задача от медиков.

Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Дойдя до нормы 40 капель в день, он 3 дня пьёт по 40 капель, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель в последний день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 200 капель)?

Задача от биологов.

При каждом делении амёбы получается две новые особи. Сколько особей будет после 6 делений? После 10 делений?

Задача от строителей.

За изготовление и установку первого железобетонного кольца колодца заплатили 100 у.е., а за каждое следующее кольцо платили на 20 у.е. больше, чем за предыдущее. Средняя стоимость одного кольца и его установки оказалась равной 220 у.е. Сколько колец было установлено?

Задача от историков.

Торговец продавал лошадь следующим образом: за первый гвоздь на подкове 1 к., за второй – 3 к., за третий 9 к. и т.д. За какую цену была продана лошадь, если у нее 4 подковы, в каждой подкове по 4 гвоздя?

Задача от агрономов.

1. Попав на необитаемый остров, Робинзон обнаружил в кармане 10 зерен пшеницы. Он решил испечь первые лепешки после того, как вырастет тонну зерна. Если учесть, что
2. Урожай собирался один раз в год,
3. С учетом потерь одно зерно дает 20,
4. В одном грамме содержится 15 зерен, то сколько лет ему придется ждать первых лепешек?