Презентация "Из истории систем счисления"
презентация к уроку (алгебра, 5 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: Десятичная система счисления Цели : Познакомиться с системами счисления. Сформировать умение работать с римскими числами и раскладывать числа на разрядные единицы.

Слайд 2

В те времена , когда человек охотился и собирал в лесу плоды, ему для счета хватало четырех слов : один, два, три и много .

Слайд 3

Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием , то им уже стало не хватать этих слов.

Слайд 4

Способы счета : зарубки на палке, узлы на веревке, камешки, пальцы рук.

Слайд 5

Десятичная система В Древней Руси 10 000 – «тьма».

Слайд 6

Индейцы племени майа в Америке считали пятерками

Слайд 7

Дюжина Четыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении 12 объектов счета .

Слайд 8

Гугол Это число, выраженное единицей со ста нулями . Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа , выражаемого единицей со ста нулями.

Слайд 9

Первые изобретения колесо, число.

Слайд 10

Николай Николаевич Миклухо-Маклай , русский путешественник

Слайд 11

Натуральные числа Числа, которые могут быть получены в результате счета предметов – 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., называют натуральными ( число 0 не является натуральным ). Способ записи натуральных чисел называется арабским .

Слайд 12

Римские цифры Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем «римской нумерации», в которой числа изображаются буквами латинского алфавита . Сейчас ею пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д.

Слайд 13

В позднейшем своем виде римские цифры выглядят так: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; С = 100; D = 500; M = 1000.

Слайд 14

Пример 1. VI = 6 , т.е. 5 + 1, LX = 60 , т.е. 50 + 10, IV = 4 , т.е. 5 – 1, XL = 40 , т е. 50 – 10. Договорились, в тех случаях, когда в записи числа подразумевается вычитание , меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).

Слайд 15

Пример 2. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно). II III VI VIII IX XI XIV XV XVI XIX DCLII 2 3 6 8 9 11 14 15 16 19 652

Слайд 16

Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1.5. Проверь себя: 11 25 35 65 72 121 250 XI XXV XXXV LXV LXXII CXXI CCL

Слайд 17

У №3. Записать число. а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545 б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786 в) MMMIV = 1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004 г) DCLXXXIX = 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10+ (10 – 1) = 689

Слайд 18

Индивидуальная работа (письменно). Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами: Сколько желаний исполняет золотая рыбка? Сколько разбойников было с Али-бабой? Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать? III XL VII

Слайд 19

Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1. 6 . Проверь себя: б) 22 + 9 = 31 = XXXI в) 19 – 5 = 14 = XIV г) 50 – 9 = 41 = XLI

Слайд 20

Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими? 111 222 333 444 555 CXI CCXXII CCCXXXIII CDXLIV DLV I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000 ? 555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5 Сумма разрядных слагаемых У №1. Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа (устно) .

Слайд 21

У №2. Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов. Запишите их, оставляя промежутки между классами ( письменно ). Класс триллионов Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. 2 4 8 5 9 5 4 3 5 7 8 3 1 8 2 6 3 9 проверь с е б я  200 004 085 954 003 057 000 000 831 000 820 000 63 900 000 000 000

Слайд 22

805 660 254 508 052 780 530 771 021 32 504 700 1 110 267 000 831 5 8 5 2 7 8 5 3 7 7 1 2 1 3 2 5 4 7 4 3 6 5 3 7 9 9 9 3 3 3 8 5 6 6 2 5 4 Класс триллионов Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. 1 1 1 2 6 7 8 3 1 340 065 370 000 99 900 333 000 Рабочая тетрадь №1, стр. 6, № 1.1. 5 8 5 2 7 8 5 3 7 7 1 2 1 3 2 5 4 7 4 3 6 5 3 7 9 9 9 3 3 3 8 5 6 6 2 5 4 Класс триллионов Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. 1 1 1 2 6 7 8 3 1

Слайд 23

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых . 800 000 000 + 5 000 000 + 600 000 + 60 000 + 200 + 50 + 4 500 000 000 + 8 000 000 + 50 000 + 2 000 + 700 + 80 500 000 000 + 30 000 000 + 700 000 + 70 000 + 1 000 + 20 + 1 30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 4 000 + 700

Слайд 24

Разминка. У №9 . 27 64 24 35 40 56 36 24 25 27 М Т К Р Е А А Ф И И - раздел математики, посвященный изучению свойств чисел и действий над ними.

Слайд 25

У №13 (письменно). а) 102 230 071 б) 580 000 240 500 в) 48 044 876 000 000 г) 34 515 500

Слайд 26

У №14 (устно).

Слайд 27

Пример 3. Разложить на разряды двумя способами данные числа (письменно). 475 = 400 + 70 + 5; 475 = 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 5. 2 305 = 2000 + 300 + 5; 2 305 = 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 5. 407 888 = 400000 + 7000 + 800 + 80 + 8; 407 888 = 4 ∙ 100000 + 7 ∙ 1000 + 8 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 8

Слайд 28

Подведение итогов.

Слайд 29

Домашнее задание. §1, стр. 5-6, №4, №5, №15 . задачи на смекалку ( по желанию ). Спасибо за урок!