Урок алгебры в 9 классе "Повторение по теме "Квадратичная функция"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Тема урока. Повторение по теме «Квадратичная функция»

Класс: 9

Цели урока:

        - создать условия для повторения понятия, свойств и графика квадратичной функции;

-  создать условия для обобщения общих свойств функций;

        - формировать чувство ответственности за полученный результат;

        - сформировать умение обобщать и делать выводы.

Ход урока.

1. Сегодня мы повторяем квадратичную функцию. На каждом уроке мы составляем план работы. Давайте вместе решим, что же мы сегодня будем повторять:

- общую формулу;

- построение графика;

- некоторые свойства;

- чтение графика;

- функциональную символику

Эта тема вынесена в экзаменационный материал (три задания), находит свое применение при решении квадратных неравенств.

2. Устная работа.

Какие из следующих функций являются квадратичными:

Для каждой функции назовите коэффициенты соответствующего квадратного трехчлена.

Запишите общий вид квадратичной функции.

Мы повторили формулу квадратичной функции.

Что представляет собой график квадратичной функции?

3. Сейчас, посмотрите на рисунок (рис1) (проецирую на доску)

Графики каких функций вы видите?

Приступим к чтению графиков.

Покажите на каждом графике точку его пересечения с осью у и симметричную ей точку. Запишите координаты отмеченных точек. Укажите на графике еще одну пару симметричных точек и запишите их координаты.

 (подчеркиваю, что симметричные точки параболы лежат на одной и той же горизонтали  и соответственно имеют одни и те же ординаты).

4. Поработав с графиками, вспомним функциональную символику

Дана функция , где . Запишите на символическом языке утверждение и проверьте верно ли оно:

А) график функции проходит через точку (-1;-3);

Б) график функции пересекает ось у в точке, ордината которой равна -5;

В) при х=0 и х=2 функция принимает равные значения;

Г) при х=3 значение функции больше, чем при х=4

Решение: А) g(-1) = -3 (не верно);

                                Б) g(0) = -5 (верно)

                                В) g(0) = g(2) (верно)

                                Г) g(3) >g(4) (верно)

Проверим свои знания функциональной символики графически.

Посмотрите на рисунок (рис2) и наглядно подтвердите правильность выводов, полученных путем вычислений.

5. Переходим к построению графика квадратичной функции.

Постройте график функции по вариантам:

2 ученика на доске. Укажите для каждого случая значения х, при которых функция: 1)убывает; 2)возрастает; 3)принимает значения, равные 0, большие 0, меньшие 0.

6. Повторив по плану все, что наметили, рассмотрим графики нескольких квадратичных функций (рис14)

В каждом случае найдите координаты отмеченных точек.

 Ответы: А) А(-5;0), В (-1;0), С(0;5);

Б) М(4;4), N(8;0), О(0;0);

В) Р(-3;0),  N(3;0), Q(0;6);

Г) А(-2;0);  D (6;0); В(0;-4), С 2; -5 1/3)

7. Домашнее задание: №1113, 1114, 1138*

8. Подведение итогов урока. Выставление отметок.