Формулы сокращенного умножения
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Направленность

Урок по математики 

Возраст детей

8  класс

Номер урока

3

Форма урока

урок – практикум

автор

Седова Светлана Петровна

Цель урока

Актуализация знаний, полученных в 7 классе, по теме «Формулы сокращенного умножения» для использования их при изучении нового материала «Алгебраические дроби»

Задачи

Образовательные: – повторение формул сокращенного умножения и их использования для упрощения выражения и разложения многочленов на множители, подготовка к восприятию нового материала, пропедевтика темы «Алгебраические дроби».

Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Используемые технологии

Блочная, групповая, поисковая, уровневая дифференциация

Виды учебной деятельности

Слушание (понимание на слух научной речи); индивидуальная работа, работа в группе; практические задания; говорение; мыслительный анализ; самопроверка; взаимопроверка

Результат

Повторение темы «Формулы сокращенного умножения», подготовка к восприятию нового материала,  развитие логического мышления, развитие навыков сотрудничества

Оборудование

Карточки (приложения 1, 2, 3, 4), ответы к приложению 2, учебник, оценочный лист (приложение 5)

Структура урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

6.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Подготовительная работа

1. перед уроком задать на дом повторить формулы сокращенного умножения (учебник, страницы 252-253);

2. распределить учащихся на группы по 4 человека; консультант – один из сильных учащихся класса

Используемые ресурсы

1. Алгебра: учебн. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007.  

3. Журнал  «Математика в школе», 1991 год, №4

Организационный момент.

Сообщение темы, целей и задач  и формы проведения урока.

1 этап

2 этап

3 этап

4 этап

5 этап

Рефлексия.

Домашнее задание

3 мин.
4 мин.
10 мин.
10 мин.

5 мин

5 мин

2 мин

1мин

Деятельность учителя

Деятельность капитанов команды

Деятельность членов команды

Оценивание этапа

Организационный момент.

Мотивация. Сообщение темы, целей и задач  и формы проведения урока.

Слушают учителя, записывают в тетрадь тему урока.

нет

1 этап (теоретический). Цель: актуализация опорных знаний, повторение правил действий с многочленами, формул сокращенного умножения и правила разложения многочлена на множители.

Учитель объясняет правила проведения 1 этапа.

Команде: На столах лежат карточки со словами, из которых нужно составить правило (приложение 1). За определенное время вы должны справиться с этой задачей и по моей команде прочесть получившееся правило. Если возникнут проблемы, то на помощь вам придет раздел учебника «Сведения из курса алгебры 7 класса».

Капитанам: В это время капитаны команд работают с раздаточными материалами (приложение 2), выполняя задания из строк 1-4

Слушают учителя, запоминают правила проведения 1 этапа.

Учитель оценивает работу команды (каждый член получает столько баллов, сколько получила команда).

Учитель оценивает работу капитана.

Учитель контролирует работу команды и капитанов, помогает (если необходимо), подбадривает.

Выполняют задание.

Составляют правила

Учитель выслушивает ответы команд, комментирует ответы, дает рекомендации, оценивает ответы команды.

подходят к столу учителя и сверяют свои ответы

вслух зачитывают правила, обсуждают ответы других команд.

2 этап (практический). Цель: повторить применение формул для упрощения выражений в заданиях базового уровня сложности.

Учитель объясняет правила проведения 2 этапа. Команде: Используя формулы сокращенного умножения, вы должны выполнить  задания базового уровня сложности. Для этого нужно выполнить как можно больше заданий из приложения 2, задания нужно выполнять построчно.

Капитанам: Уважаемые капитаны, вы оказываете помощь членам своей команды, контролируете процесс, оцениваете работу каждого члена вашей команды на этом этапе.

Учитель объясняет правила проведения 2 этапа

Капитан оценивает работу каждого члена команды

Учитель контролирует работу команды и капитанов, помогает (если необходимо), подбадривает. Подводит итоги выполнения заданий.

Помогают членам команды справиться с заданиями, проверяют ответы, ставят каждому оценку за работу на этом этапе в тетрадь.

Выполняют задание, проверяют правильность решений у капитана, задают вопросы (по мере необходимости).

3 этап (практический). Цель: повторить применение формул для разложения многочлена на множители (базовый уровень).

Учитель объясняет правила проведения 3 этапа.

Команды работают совместно с капитанами, выполняя задания из строк 5-8 приложения 2. Через 6 минут капитаны подходят к столу учителя и сверяют свои ответы с эталоном. Затем садятся на свои места, по мере необходимости корректируют решения свои и членов команды.  

Учитель объясняет правила проведения 2 этапа

самооценка

Учитель контролирует работу команды и капитанов, помогает (если необходимо), подбадривает. Подводит итоги выполнения заданий.

Выполняют задания, контролируют работу членов команды, сверяют решения с эталоном, оказывают помощь в корректировке решений.

Выполняют задание, проверяют правильность решений у капитана, задают вопросы (по мере необходимости).

4 этап (контролирующий). Цель: проверить достижение базового уровня знаний и умений по данной теме.

Учитель объясняет правила проведения 4 этапа.

Команде: Вы получаете индивидуальные задания, время выполнения 5 минут, работаете самостоятельно.

Капитанам: Ребята, подойдите к доске. Мы с вами выполним задания повышенного уровня сложности.

Капитаны работают у доски совместно с учителем, обучаясь применению формул для решения уравнений, в вычислительных целях, для разложения на множители (приложение 4).

Члены команды самостоятельно выполняют задания № 21, 22 (стр. 7, учебник). Для учеников 7 вида раздаются индивидуальные карточки (приложение 3)

Учитель оценивает работу членов команды после проверки тетрадей. Капитаны не оцениваются.

5 этап (практический). Девиз: научился сам – научи другого

Учитель объясняет правила проведения 5 этапа.

Капитаны обучают членов своей команды применению формул сокращенного умножения для решения более сложных задач.

Тетради с выполненным заданием сдают на проверку.

нет

Подведение итогов урока, рефлексия. 

Ребята, ответьте:

– Чему я сегодня научился….

- Что у меня получается хорошо….

- На что стоит обратить внимание…..

- Поставьте себе оценку за урок

Отвечают на вопросы. Ставят оценки в оценочный лист.

нет

Домашнее задание

Скоро, дорогие ребята, мы перейдем к изучению нового материала. И то, что мы сегодня повторяли, нам обязательно пригодится.

Д/з: № 29 и 30 (разложите на множители числитель и знаменатель дроби), стр. 252, 253 (правила).

Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание.

нет

1 правило

Квадрат суммы двух выражений равен

Квадрату первого выражения

Плюс удвоенное произведение

Первого выражения и второго

Плюс квадрат

Второго выражения

2 правило

Квадрат разности двух выражений равен

Квадрату первого выражения

минус удвоенное произведение

Первого выражения и второго

Плюс квадрат

Второго выражения

3 правило

Разность квадратов

Двух выражений

Равна произведению

Разности этих выражений

И их суммы

4 правило

Разложить многочлен на множители

Это представление

Многочлена в виде

Произведения

Нескольких многочленов

Номер этапа

Номер строчки

A

B

C

2 этап

1

(х – 1)2

(х + 4)2

(х + 3у)2

2

(3х + 2)2

(3а – 1)2

(2х – 1)2

3

(2а – 1)(2а + 1)

(c-4)(c+4)

(3x-5)(5+3x)

4

(0,2 – х) (0,2 + х)+x2

0.25+(0,5 + х)2

(7х – 1)2-14x

3 этап

5

 х2 – 1

9 – х2 

х2 – 25

6

а2 + 4а + 4

25х2 + 20х + 4

х2 + 6х + 9

7

16 –

49 х2 – 9

– 0,16 + х2

8

6х + 9 + х2

– х2 – 2х  – 1

х2 + 9

1. (а + в)2 =
2.   (а – в)(а + в) =
3. (а - в)2 =  

1.   а2  - 2ав + в2  
2.  а2  - в2
3. а2  + 2ав + в2 

(y – 1)2

(х + 2)2

(3а – 1)(3а + 1)

(0,1 – х) (0,1 + х)+x2

 m2 – 1

а2 + 4а + 4

Фамилия, имя ученика

Номер этапа

оценка

2

3

4

Итоговая оценка (ставит учитель)

Самооценка (поставьте себе оценку за урок)