Урок "Делимость натуральных чисел"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Тема урока: «ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ».

Цели:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся о свойствах и

          признаках делимости натуральных чисел.

2. Развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность,     взаимопомощь при выполнении заданий в ходе решения нестандартных задач.
3. Инициировать творческую, исследовательскую и проектную                          деятельность учащихся.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: карточки, наборы математических знаков и символов, оформление доски.

Структура урока:

1.Самоопределение к деятельности.

2. Актуализация опорных  знаний и умений.

3. Работа в парах.

4. Дача домашнего задания.

5. Работа в группах.

6. Рефлексия урока.

Ход урока:

1. Самоопределение к деятельности.

Беседа учителя с учащимися по вопросам:

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

- Изучением какой темы, мы занимались на предыдущих уроках?

( Изучением делимости натуральных чисел.)

- Завершением изучения любой темы является  написание контрольной работы, а чтобы успешно справится с этой задачей, что мы должны будем сделать на сегодняшнем уроке?

( Формулируют цель: вспомнить изученный материал, обобщить и систематизировать полученные знания, подготовиться к контрольной работе.)

- Верно, а при возможности и углубить их на творческом уровне.

2. Актуализация опорных знаний и умений  учащихся.

а) Работа у доски группы учащихся по индивидуальным карточкам:

Карточка № 1:

Определи истинность высказываний. Составь наибольшее число  из цифр – номеров ложных  высказываний.

1. Сумма 2323 + 26х3 делится на 23.
2. Число 5 не является  делителем  разности 7885 – 3150 .
3. Произведение чисел 5х2600х279 кратно 100 и 3.
4. Разность 3авс – 19а не делится на а.
5. Число 45авс делится на 9в.

Карточка № 2:

Из множества чисел / 2475, 5897, 6782, 15897 / выпишите числа, которые:

1. кратны 2;
2. кратны 2 и 5;
3. кратны 3 и 5;
4. не кратны ни 2, ни 9.

Карточка № 3:

Подбери значения Х так, чтобы выражение:

1. 270 – Х не делилось на 10;
2. 34Х делилось на 8;
3. 17Х не делилось на 4;
4. 1206 + Х делилось на 9;
5. 180Х не делилось ни на 2, ни на 9.

Карточка № 4:

Среди натуральных  решений неравенства 403   Х   420 найди все числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9.

Карточка № 5:

В число 402*  вставь вместо звёздочки цифру так, чтобы получилось истинное утверждение. Укажи все возможные варианты.

1. Число 402* делилось на 2.
2. Число 402* делилось на 5.
3. Число 402* делилось на 3.
4. Число 402* делилось на 9.
5. Число 402* делилось на 25.

б) Устная работа с классом (решение заданий с использованием имеющихся знаний в нестандартной ситуации.)

1. Олег купил 15 одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покупки 348  рублей. Верно, ли посчитал продавец? ( Ответ объясните.)
2. Купили 9 м шёлка. Может  ли, покупка стоить 5420 рублей? (Ответ объясните.)
3. Может ли при покупке 3 пар обуви сдача с 10000 рублей равняться 4200 рублей?        

(  Ответ обосновать.)

4. Определите, верно, ли высказывание:

а) Если число делится на  произведение двух чисел, то оно делится на каждое из этих чисел

б) Всякое чётное число делится на 4.

в) Если число делится на 4 и 25, то оно делится и на 100.

       5. Опровергни утверждение:

а) Если сумма цифр числа кратна 5, то число кратно 5.

б) Если число оканчивается цифрами 0 или 9, то оно кратно 9,

в) Если ни одно из слагаемых не делится на данное число, то и сумма не делится на это число.

3.Работа в парах. ( Применить признаки делимости натуральных чисел при решении нестандартных заданий.)

( Одновременно с работой в парах учитель проверяет  выполнение заданий карточек.)

Карточки с дифференцированными заданиями для пар:

1. Найдите все значения цифры а, если число 875а делится на 6.
2. Найдите все значения цифры а, если 41875а делится на 18.
3. Найдите все значения цифры а, если число 193а делится на 15.
4. Найдите все значения цифры а, если число 1668а делится на 18.
5. Существует ли цифра (одна и та же), которую можно приписать к числу 97 слева и справа для того, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 27.
6. Существует ли цифра (одна и та же), которую нужно приписать к числу 48 слева и справа для того, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 27.
7. Существует ли цифра (одна и та же),которую нужно приписать к числу 31 слева и справа для того, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 27.

В результате этой работы учащиеся должны открыть слово ПАСКАЛЬ. (Фр.учёный – математик, который в 17 в. вывел общий признак делимости на любое натуральное число.)

                           1     2     3     4     5     6    7

                           П    А    С    К    А    Л    Ь

4. Дача домашнего задания.

Параграфы 2 – 3 гл.2, № 612 – 616.

5. Работа в группах.

1). 1 и 3 группы занимаются проектной деятельностью, составляя таблицы:

      а) « Свойства делимости натуральных чисел».

      б) « Признаки делимости натуральных чисел».

2). 2, 4 и 5 группы занимаются исследовательской деятельностью:

       а) Вывести и сформулировать признак делимости на 11 по инструкции.

                       Инструкция № 1:

         Заданные числа: 1331 и 1341.

1. Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на чётных местах.
2. Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на нечётных местах.
3. Сравните полученные результаты.
4. Разделите столбиком заданное число на 11.
5. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 11.

                      Инструкция № 2:

          Заданные числа: 132649 и 132647.

                  1.  Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на

                       чётных местах.

                  2.  Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на

                       нечётных местах.

                  3.  Из большего результата вычтите меньший результат.

                  4.  Проверьте делимость полученного результата на 11.

                  5.   Разделите столбиком заданное число на 11.

                  6.  Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 11.

6. Рефлексия урока.

а) 1 гр. представляет плакат « Свойства делимости натуральных чисел».

б) 3 гр. представляет плакат « Признаки делимости натуральных чисел».

в) 2 гр. представляют признак делимости на 11: «Если сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, то число делится на 11.»

г) 4 и 5 гр. представляют еще один признак делимости на 11: «Если разность суммы цифр, стоящих на чётных местах,  и суммы цифр, стоящих на нечётных местах, делится на 11, то и само число делится на 11.»

д) Оценки за урок.