КЕЙС-технологии при подготовке к ЕГЭ по математике
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

 Подготовка к   ЕГЭ.   КЕЙС – технологии на уроках   математики.      ( по демоверсии 2012 года)

(КЕЙС, а, м. [англ. case < ст.-фр. casse < лат. capsa ящик, футляр]. То же, что дипломат)

ТЕМА УРОКА. Разработка рекомендаций к системе подготовки  по решению задач практического содержания типа В12, В5, не содержащихся в учебнике.

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Подготовка к ЕГЭ. Разработка рекомендаций к системе подготовки  по решению задач практического содержания типа В12, В4, не содержащихся в учебнике.

2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.

3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников.

ХОД    УРОКА.

 1.   Вступительное слово учителя:  

1 урок.     Сообщение нового материала
Индивидуальное изучение кейса каждым учеником.
Разработка вариантов индивидуальных решений.

 2 урок.      Усвоение нового материала
Обсуждение вариантов индивидуальных решений в каждой микрогруппе.
Вопросы для обсуждения. Подготовка компьютерной презентации.

     Хочу отметить, что предложение учащимся для изучения именно заданий В12; В4 было обусловлено несколькими причинами. Одной из них явился невысокий процент решивших задания этого типа на диагностических работах для 11 класса. И, конечно же, интересным аспектом для изучения этого задания стали проблемы с интерпретацией физических формул учащимися и отказ по этой причине от решения подобных задач.  Особенностью метода case - технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. А что сейчас волнует многих школьников, изучающих математику в старших классах? Помимо проблемы итоговой аттестации возникают вопросы и сомнения, в коей мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение столь сложного предмета. В начале первого занятия учащиеся  11 класса  были  разбиты на 3 группы. Каждой группе в бумажном  виде были предложены: текст мини- кейса, образцы задач, вызывавших затруднения, подсказки, вспомогательные вопросы.                  

II.    Представление кейса
   Сегодня на уроке мы будем работать с так называемым «кейсом». Под кейсом понимается несколько страниц текста,  различные презентации, видеоматериал. Сейчас у каждого из вас есть кейс. В течение  трёх  уроков мы  работали  с данным кейсом. Такой материал, который  содержится  в  КЕЙСЕ,  вы не найдете в учебнике.

Чтение  вслух  текста   из  кейса "Тяжкое бремя ЕГЭ"  

   Усилия всей семьи усердной ученицы 11 класса Дарьи направлены на внедрение её в число студенток любого, но очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: как показал обзор источников информации, зачастую, вместо стандартно сформулированных математических задач, на экзаменах появляются задания, отражающие "какие-то связи" с реальной жизнью. Ситуация усугубляется тем, что встреча с любыми величинами, напоминающими таковые в учебниках физики, приводит Дашу  в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у неё полюбить физику). Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Даша  сразу узнала своего "противника" - задание В12. Даше  нельзя отказать в здравом смысле, но даже ей показалось сложным оценить величие и различие слов "доход", "прибыль", "выручка", «Интернет-провайдер», «трафик», мелькающих в текстовых задачах. Но ведь встречаются в этих задачах и худшие монстры: брошенные камни, то вертикально вниз, то вертикально вверх, перегревающиеся приборы, законы излучения звезд. Просмотрев учебник математики, Даша поняла, что там нет таких задач. Она боится изотерм, а в заданиях обсуждаются  ещё и изокванты, слава богу, в географии удалось пройти изобары, но впереди маячат изокосты: К счастью, Даша - неисправимая оптимистка. И как у любого оптимиста у неё много друзей. И  почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве  на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как одолеть задание В10? Может,  кто-то уже его победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли  ей вообще волноваться по данному поводу?

   Итак - цель полезного использования нашего  кейса: разработать рекомендации к системе подготовки  решения подобных задач и убедить Дашу в преимуществах выбранной методики.

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ.   От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не менее пяти  рекомендаций  к системе подготовки   решения  заданий  типа  В4, В12. Доказать преимущества вашей методики.

Метод  КЕЙС - технологий предполагает: (КЕЙС - технологии - метод ситуационного обучения)

1. подготовленный в письменном, электронном  виде пример кейса;
2. самостоятельное изучение и обсуждение кейса учащимися;
3. совместное обсуждение кейса в классе  под  руководством  учителя;
4. сопоставление результатов: сравнение решений, принятых в группах; следование принципу "процесс обсуждения важнее самого решения".       

 Временной сценарий.

На работу с данным кейсом отводится 3 занятия. 1 занятие посвящено знакомству с ситуацией и первичному анализу информации. В ходе этого занятия формируется несколько групп из числа учащихся. 2 занятие посвящено обсуждению ситуации в   группах и принятию коллективного решения. Предполагается предварительная домашняя обработка информации. 3 занятие посвящается представлению предложений, одобренных в группах и сопоставлению результатов.

    Во время проведения первого занятия все его участники имели возможность, ознакомившись с представленными материалами, провести их обсуждение внутри группы, задать вопросы  учителю и разработать начальный вариант подхода к разрешению проблемы.

        Проводя занятие, мы хотели, чтобы учащиеся, заинтересовавшись, поближе познакомились с прототипами заданий В12 на примере открытого банка данных, online - тестирования, диагностических работ.

  Оговорюсь, что при презентации найденных подходов к решению задания не предполагалось обсуждения и сравнения решений самих задач, однако, при подготовке к занятиям, участники групп рассмотрели все задачи. Мне представляется, что подходы к их решению могут быть интересны. В ходе работы возникало много вопросов, которые были заданы мною лично при формулировке задания, прозвучали со стороны учащихся, причем, некоторые из них прогнозировались заранее, а другие были для меня неожиданными.

ВОТ НЕКОТОРЫЕ ИЗ НИХ:   Монополист?      Что выгоднее реализовывать: малый объем по большой цене или большие объемы по малой цене?     Что такое эксклюзивный товар? Может ли в условиях монополии рядовой товар стать эксклюзивным?   Выручка, доход, прибыль?   В реальных обстоятельствах: должно ли предприятие ориентироваться на максимальный объем выручки?   Какими способами можно увеличивать цену товара? Обязательно ли падает спрос с увеличением цены? Примеры?

III.   Защита своих идей.

Представление компьютерных презентаций каждой группой

1 группа – задачи с экономическим содержанием; Руководитель – Яхина Алия.

2 группа – задачи с физическим содержанием; Руководитель – Крысанова Дарья.

3 группа – задачи, связанные с реальной жизнью. Руковод. – Кулушева Айман.

  Хочется отметить, что данная форма проведения занятий была интересна мне, как учителю, и учащимся, как исполнителям "главных ролей". Самостоятельность и свободное изложение подходов участников к разрешению проблем проявились наиболее полно на третьем занятии, которое прошло в форме конкурса презентаций.

IV. ПРОЕКТ ПРЕДЛОЖЕНИЙ, как общий вывод, записывается в тетрадь

 V.   ИТОГ УРОКА.   ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ:

БЛИЦ - ОТВЕТЫ  НА  ВОПРОСЫ  ПО ЗАДАНИЯМ   В4; В12

1. Что общего в представленных заданиях?
2. Что отличает  группу заданий В4, В12 от других на выпускных экзаменах по математике?
3. Есть ли такие задачи в наших учебниках?
4. Что хотят проверить составители подобных заданий?
5. Хватит ли времени решить все задачи открытого сегмента заданий по математике?
6. Стоит ли это делать?
7. Являются ли задачи с практическим содержанием из практики ЕГЭ отражением реальных ситуаций?
8. Как распознать "бантики", развлекающие публику, привлеченную к решению задач и суть самой задачи? Надо убирать "бантики" или они помогают в работе?
9. Можно ли, проанализировав задачу, подготовиться к решению целого набора заданий?                                                                                                                    
10. Надо ли понимать смысл задания В12, если собираешься - не собираешься стать физиком? Собираешься - не собираешься стать экономистом?
11. Стоит ли задумываться о смысле входящих в уравнения и неравенства величин, если компьютер проверяет лишь численный результат?
12. Можете  ли вы сами  найти информацию в сети Интернет, например, полезные ссылки на on-line тестирование? Все ли они помогут при подготовке к экзаменам?
13. Живя в обществе, будучи просто потребителем, ты подходишь к оценке ситуации иначе, чем производители?

14.  Попробуйте понять, для чего лично Вам может пригодиться сегодняшнее занятие?

VI. Домашнее задание.  

Закончить работу с прототипами В12, В4, используя полученные на уроке ВЫВОДЫ.