Из опыта работы в 5 классе. Десятичные дроби.
статья по алгебре (5 класс) по теме

Сундутова Клара Мендыгалиевна

Из опыта работы в 5 классе. Десятичные дроби.

Учащиеся часто затрудняются в замене обыкновенных дробей десятичными. Кроме основных теоретических сведений, касающихся перевода обыкновенных дробей в десятичные, я даю ряд устных упражнений.

        На сколько надо умножить 25, чтобы получить число, выраженное единицей с нулями? Ответ: на 4. Обратный вопрос: На сколько нужно умножить 4, чтобы в произведении получить число, выраженное  единицей с нулями? Сколько раз 25 содержится в 100? Сколько раз 4 содержится в 100? На сколько надо умножить 125, чтобы получить число, выраженное единицей с нулями? На сколько надо умножить 8, чтобы получить число, выраженное единицей с нулями? Сколько раз 125 содержится в 1000? Сколько раз 8 содержится в 1000? На сколько надо умножить 20, 16, 40, 50, 80, чтобы получить число, выраженное единицей с нулями?

        Ограничиваться такими упражнениями только  на одном уроке будет  недостаточно, надо периодически проверять этот навык. Закреплению этого навыка замены обыкновенных дробей десятичными и обратно помогает таблица:

        В действиях с десятичными дробями большее число ошибок приходится на деление. Процесс деления десятичной дроби на целое число надо полностью рассказывать, предупреждая от пропуска нуля в частном. Недочётом при делении  десятичной дроби на десятичную является уравнение числа десятичных знаков в делимом и делителе и отбрасывание запятых:

3,76 : 0,4 = 3,76 : 0,40 = 376 : 40 = 9,4.

        Необходимо в делимом  и делителе перенести запятую на столько знаков, чтобы делитель был наименьшим целым числом:

3,76 : 0,4 = 37,6 : 4 = 9,4.

        Навыки деления десятичных дробей можно дать учащимся путём многочисленных упражнений при систематической проверке учителя.

        При решении примеров учащиеся допускают ошибки в порядке  действий. Я предлагаю учащимся до решения примера анализировать его. Рассмотрим пример:

( 0,3125 ● 1 1̸5 + 11̸40 ) : 1,3

( 18̸25 – 0,39 ) : 33̸50

Вопрос: Какое будет последнее действие?

Ответ: Деление, потому что черта заменяет скобки и в то же время означает действие деления. Тогда выражение над чертой есть сложное делимое, а под чертой – сложный делитель или же сложный числитель и сложный знаменатель.

Вопрос: Какое последнее действие над чертой?

Ответ: Деление.

Вопрос: Каков делитель?

Ответ: 1,3.

Вопрос: Каково делимое?

Ответ: Результат действий в скобках есть делимое.

Вопрос: Какое последнее действие в скобках?

Ответ: Сложение. Первое слагаемое состоит  из произведения двух сомножителей, а второе 11̸40.

Разбираем порядок действий под чертой.

Вопрос: Какое будет последнее действие?

Ответ: Деление.

Вопрос: Каково делимое и каков делитель?

Ответ: Делимое – результат действия  в скобках, а делитель 33̸50.

        Вызванный учащийся рассказывает порядок выполнения всех действий.

        Разнообразие вопросов при анализе примера помогает учащимся усваивать важное: название данных и результатов всех действий и их обозначения. Здесь они видят обозначение суммы  и разности чисел, произведения и частного. Сами учатся определять и называть слагаемые, уменьшаемое и вычитаемое, сомножители и сколько их, делитель и делимое.

        Поэтому  «скучные » термины можно сделать интересными и решение  примеров  - занятие, на котором учатся не только считать, вычислять,  но и мыслить правильно.