Функция
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
МОУ «Комсомольская гимназия имени Баатра Басангова»
Черноземельский район
Учитель: Алхастова Этери Якубовна
Тема урока: «И это все о ней – о функции»
Предмет: математика
Класс: 7
2011 год
Тема урока: «И это все о ней – о функции!»
Цель урока: изучение понятия функции
Задачи:
- образовательные: ознакомить учащихся с различными способами задания функции; научить учащихся находить значение функции, заданной формулой при указанном значении переменной, а также решать обратные задачи;
- развивающие: работа по развитию навыков работы с графиком функции; умение задавать функцию различными способами; подготовка учащихся для дальнейшего изучения функции в школьном курсе алгебры; знакомство с заданием из формата ЕМЭ; умение развивать практическое и прикладное значение изучения материала;
- воспитательные: формирование интереса к предмету через прикладную область знаний; формирование личности школьника, способной к творческому самовыражению и активной жизненной позиции в самореализации и профессиональном самоопределении.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Методы работы: поисковый, творческий с элементами проектной работы, дифференцированный, проблемный, личностно-ориентированный.
Формы работы: индивидуальная, парная, групповая, коллективная
Межпредметные связи: астрономия, биология, физика, география, английский язык.
Оборудование: интерактивная доска, презентация, опорные конспекты, раздаточный материал, таблицы.
Ход урока:
- Оргмомент. Приветствие учащихся, положительный настрой на урок.
- Актуализация знаний
Из всех приключений, уготованных нам жизнью, самое важное и интересное – отправиться в путешествие внутрь самого себя,
исследовать неведомую часть себя самого.
/итальянский кинорежиссер Ф.Феллини/
Тема нашего урока «Функция». Сегодня у нас с вами необычный урок. Вы познакомитесь с новым математическим понятием, с его практическим использованием в повседневной жизни. И поэтому задания будут предложены людьми разных профессий – жителями нашего поселка.
У вас на столах оценочные листы. Сегодня вы сами будете оценивать свою работу на уроке после каждого задания, а в конце урока выведем общую оценку.
На прошлом уроке вы вспомнили прямоугольную систему координат на плоскости. А сегодня применим ваши знания в процессе выполнения творческого задания «Запутанный след», которое вам предложат работники какой профессии?
Слайд: На экране записан рассказ. Необходимо найти в нем ошибки.
«Запутанный след»
Впервые прямоугольную систему координат на плоскости ввел французский математик Франсуа Виет. Отдавая ему дань уважения, иногда говорят «виетова система координат» или «виетовы координаты».
Запись А(у; х) означает, что точка А имеет абсциссу у, ординату х. Например, в записи (3;5) 3 – ордината, 5 – абсцисса.
Слайд: Показ видео в сопровождении песни «Знаете, каким он парнем был…»
Надеюсь, все вы узнали этого знаменитого на весь мир человека. Вы знаете, что этот год объявлен годом Космонавтики? А как вы думаете, почему?
Поэтому следующим заданием у нас будет «Звездный дождь»
Слайд с анимацией.
- Назовите координаты звезд.
- В каких четвертях расположены звезды?
(Немного из астрономии – голубые звезды считаются самыми раскаленными, так они находятся вблизи Солнца, затем они принимают другую окраску: желтые, оранжевые, красные)
- А теперь проверим ваше внимание: соедините эти звезды в порядке их появления. (Получаем семь звезд – долан бурхд)
Таким образом, мы повторили декартову систему координат, которая нужна будет нам при изучении темы нашего урока «Функция».
- Изучение нового материала.
Рассмотрим следующую задачу, которую вам предлагает продавец магазина «911» Герр Валентина Егоровна.
Йогурт стоит 10 рублей. У Бадмы было 100 рублей. Какую сдачу он получит, если купит 2 йогурта? 5 йогуртов? 7 йогуртов? х йогуртов?
Решение на интерактивной доске. Записи в тетрадях.
Обозначим за х – количество йогуртов, за у - сдачу. Тогда:
если х=2, то у = 100 – 10*2 = 80;
если х=5, то у = 100 – 10*5= 50;
если х=7, то у = 100 – 10*7 = 30;
за х йогуртов у = 100 – 10х, где х – независимая переменная, а у – зависимая переменная или функция. И наоборот, если у = 10, то получаем уравнение 10 = 100 – 10х, откуда х = 9
Каждая пара чисел определяет на координатной плоскости точку. Занесем эти точки в таблицу, а затем на координатную плоскость. Соединяем точки и получаем прямую, которая является графиком функции.
Опорный конспект:
Математика – наука прикладная и сейчас мы рассмотрим примеры зависимостей, с которыми мы сталкиваемся в жизни.
Слайды:
- Проверка баланса на мобильном телефоне: у = 100 -0,5*х
100 руб. – первоначальный взнос.
Х – время разговора
50 коп. = 0,5 руб. – цена 1 мин
у – баланс после разговора
2. Плата за такси: P = 15S
P – плата за такси (руб)
S – расстояние (км)
15 руб – за километр
3. Расстояние до школы: S = 4t
S – расстояние до школы (км)
t – время (час)
4 км/ч – скорость
IV. Закрепление материала
Слайд: Следующее задание предлагает школьная медсестра Мацекова Нина Баракаевна.
«Весной дети страдают авитаминозом, у многих низкий уровень гемоглобина (содержание железа в крови). Я рекомендую вам яблоки или гранат. А что полезнее, определите из задания»
Слайд: На сколько поднимется гемоглобин в крови у человека, употребляющего в пищу 500 г яблоки; 400 г гранат? Что полезнее гранаты или яблоки? На эти вопросы мы сможем ответить с помощью графика.
Каким способом задана функция? (графическим)
Слайд: А сейчас рассмотрим табличный способ задания функции, который предложит метеоролог Комсомольской метеостанции Эрдни-Горяева Эльзата Дмитриевна.
«Ребята! Метеоролог заносит все измерения температуры в сводную таблицу. Рассмотрите ее и ответьте на мои вопросы»
Слайд: Изменения температуры за 16 марта 2011 года
время (час) | 6.00 | 9.00 | 12.00 | 15.00 | 18.00 | 21.00 | 0.00 |
температура (0С) | +2,6 | +1,8 | +9,5 | +16,5 | +13,6 | +8,1 | +5,5 |
Ответьте на вопросы:
- Назовите температуру воздуха в 12 часов дня, в 18 часов вечера.
- В какое время суток температура была равна +1,80С, +8,10С
- В какое время суток температура была самой высокой? самой низкой?
V. Парная работа
У вас на столах листочки с заданиями. Поработаем в парах.
А ______решает №549 у доски.
Функция задана формулой у=0,5х-3. Заполните таблицу.
х | -6 | 0 | 4 | |||
у | -4 | -2,5 | 2 |
Проверим? Слайд с ответами.
С какими способами задания функции вы работали? (табличным, аналитическим)
- Групповая работа
А теперь поработаем в группах. Задание заключается в следующем: определить неизвестную координату, которой соответствует буква. Затем занести эти буквы в таблицу и собрать слово, означающее профессию
Получаем слова:
Криэйтор (с англ. – творец, создатель) –
креативный директор компании, человек, который отвечает за разработку, ведение и контроль рекламных проектов. Задача криэйтора: мобилизовать и объединить творческий коллектив для достижения поставленных целей
Логистик (логист) – (от греч. “искусство вычислять, рассуждать”).
От них зависит финансовое благополучие многих компаний.
Основная задача логистика: при минимуме затрат достичь максимальной пользы и прибыли.
VII. Итог урока. Домашнее задание: 1) п. 30 №550; 2)привести 5 примеров функциональной зависимости из повседневной жизни
VIII. Рефлексия
Сегодня мы с вами совершили путешествие в удивительный мир – мир функций. Это целая наука и мы только прикоснулись к ней, в дальнейшем вы часто будете встречаться с различными видами функций.
Сегодня невозможно представить ни одну профессию, где бы не понадобилась математика!
А кем бы вы хотели стать в будущем? Сделайте свой выбор в мире профессий! (дети клеят листочки на ватман). Ребята, какую бы вы профессию не выбрали, вам всегда и везде понадобится царица наук – МАТЕМАТИКА!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/19/picture-214845-1382186044.jpg)
Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/22/picture-343905-1385142621.jpg)
Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/21/picture-300111-1379773117.jpg)
Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/12/picture-551393-1502527371.jpg)
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/13/picture-893837-1486988684.jpg)
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....