Показательные уравнения
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

Опубликовано 19.02.2012 - 8:34 - Калугина Екатерина Евгеньевна

Методическая разработка содержит:

1. Лекция

2. Мультимедийная презентация.

3. Тесты 3 уровней сложности

Учитель сам имеет возможность варьировать количество прорабатываемой информации по теме.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Лекция по теме Показательные уравнения.doc384 КБ
Office presentation icon Презентация по теме Показательные уравнения.ppt1.92 МБ
Microsoft Office document icon 1 тест по теме Показательные уравнения1.doc421.5 КБ
Microsoft Office document icon 2 тест по теме Показательные уравнения.doc447 КБ
Microsoft Office document icon 3 тест по теме Показательные уравнения.doc422 КБ

Предварительный просмотр:

Урок. Показательные уравнения типы и методы решения.

Цели: рассмотреть типы показательных уравнений и методы их решений.

Концентрация внимания.

3

19

9

27

кратные 3

Выпишите в каждом ряду лишнее (по смыслу составления ряда) слово

Концентрация внимания равна N.

N = (число верно указанных чисел)0,125100%

Верным должен быть следующий ряд чисел:

19; 21; 10; 5; 24; 84; 9; 224.

15

20

21

25

кратные 5

1

3

5

10

простые

5

12

22

56

чётные

11

37

24

51

нечётные

7

84

3

5

однозначные

24

35

78

9

двузначные

121

169

224

144

квадраты

Пусть  – простейшее показательное уравнение.

Пример: .

Проанализируем решение уравнения  графически.

0

0

Х

У

У

1

1

Х0

Х

Х0

Вывод.

Уравнение  корней не имеет.

Уравнение  имеет единственное решение .

Пример.

1. , 8>0 уравнение имеет единственное решение

,

.

2.  уравнение имеет единственное решение

.

3. , -25<0 уравнение корней не имеет.

Замечание. Во многих случаях решение показательных уравнений после надлежащих преобразований сводится к решению простейших показательных уравнений. При решении показательных уравнений часто используется следующая теорема:

«Уравнение   равносильно уравнению ».

В общем, виде справедлива теорема

«Уравнение  равносильно совокупности ».

1). Простейшие показательные уравнения.

Пример .

Решение.

,

,

,

2,

,

,

Ответ: -5; 1.

2). Показательные уравнения, сводящиеся к уравнениям относительно функции одного аргумента.

Пример 1.   .

Решение.

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Ответ: 1.

3). Показательные уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.

Пример .

Решение.

,

,

,

. Пусть , тогда

,

   

Вернёмся к переменной .

     

Ответ:

4). Однородные показательные уравнения первой и второй степени.

Пример 1 (однородные показательные уравнения первой степени).

.

Решение.

,

,

,

, , при

,

,

,

,

,

.

Ответ: .

Пример 2.(однородные показательные уравнения второй степени).

.

Решение.

,

,

, , при

.

Пусть , тогда

,

 

Вернёмся к переменной .

Ответ: 0;1.

5). Показательные уравнения, сводящиеся к рациональным уравнениям.

Пример 1. .

Решение.

,

.

Пусть , тогда

,

,

Вернёмся к переменной  

Ответ: 0;1.

Пример 2.

Решение.

Пусть  тогда

Т. к. , то  

Вернёмся к переменной .

Ответ: .

6). Показательные нестандартные уравнения.

Пример 1. .

Решение.

,

, , при

.

Введём функции  и . Функция  убывает на , функция  постоянна на . Горизонтальная прямая  может пересечь график функции  не более чем в одной точке. Следовательно, данное уравнение имеет не более одного корня. Корнем уравнения является . Проверим это.

,

.

Ответ: 1.

Пример 2. .

Решение.

.

Легко определить и проверить, что- корень данного уравнения.

     

Покажем, что других корней уравнение иметь не может.

Справедливы следующие утверждения:

  1. Если функция  возрастает (убывает) на множестве , то уравнение  не может иметь на  более одного корня.
  2. Если функция  возрастает на , а функция  убывает на , то уравнение  не может иметь на  более одного корня.

Введём функции  и . Показательная функция () возрастает на . Функция (обратная пропорциональность) убывает на промежутках, . Таким образом, на  и на  уравнение имеет не более одного корня, т. е. - единственный корень данного уравнения.

Ответ: 3.

Пример 2..

Решение.

Прежде всего, заметим, что функция  не является показательной функцией. Существуют две точки зрения, оценивающие область определения данной функции.

  1. ;

        

Решим данное уравнение, придерживаясь второй точки зрения. Вначале проверим, какие из решений совокупности   являются корнями данного уравнения.

Проверка.

        

Проверка показала, что  не является корнем уравнения.

        

0=0.

Проверка показала, что  является корнем уравнения.

        

1=1.

Проверка показала, что  является корнем уравнения.

Теперь установим, какие из корней уравнения  удовлетворяют исходному уравнению.

,

        ,

Проверка показала, что  является корнем уравнения.

        

Проверка показала, что  является корнем уравнения.

Ответ: 5;4;3;1.

Замечание: если придерживаться первой точки зрения, то корни  и  следует исключить.

Общее уравнение.

Уравнение  равносильно совокупности систем:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:



Предварительный просмотр:

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Решить уравнение и найти произведение корней уравнения

1) 2

2) -5

3) 10

4) -10

 

1. Решить уравнение и найти больший корень уравнения

1) 0,3

2) –0,3

3) 5

4) –0,5

 

2. Найти больший корень уравнения

1) 2

2) 5

3) 3

4) 10

 

2. Найти больший корень уравнения

1) 8

2) -5

3) 2

4) 1

 

3. Сумма корней уравнения равна

1)

2)

3)

4)

 

3. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

1) (1;10)

2) (-2;3)

3) (5;7)

4) (9;11)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 3.

Вариант 4.

1. Решить уравнение и найти меньший корень уравнения

1) -1

2) -7

3) 5

4) 6

 

1. Решить уравнение и найти произведение корней уравнения

1) -2

2) -6

3) 3

4) 5

 

2. Найти произведение корней уравнения

1) –1,6

2) 5

3) –3,2

4) –2,3

 

2. Найти больший корень уравнения

1) -1

2) -3

3) 1

4) 3

 

3. Сумма корней уравнения равна

1) 53

2) -24

3) 24

4) 35

 

3. Какому промежутку принадлежит меньший  корень уравнения

1) (4;5)

2) (5;8)

3) (-1;0)

4) (-1;3)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 5.

Вариант 6.

1. Решить уравнение и найти меньший корень уравнения

1) -20

2) -25

3) -5

4) –0,2

 

1. Решить уравнение и найти больший корень уравнения

1) -7

2) 1

3) -1

4) 7

 

2. Найти больший корень уравнения

1) 1

2) 0

3) -1

4) 3

 

2. Найти меньший корень уравнения

1) -3

2) 1

3) 3

4) -1

 

3. Сумма корней уравнения равна

1) 5

2)-12

3) 12

4) 9

 

3. Какому промежутку принадлежит меньший  корень уравнения

1) (-1;2)

2) (1;5)

3) (0;1)

4) (6;10)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 7.

Вариант 8.

1. Решить уравнение и найти произведение корней уравнения

1) 3

2) -3

3) 5

4) -8

 

1. Решить уравнение и найти больший корень уравнения

1) 0,5

2) -0,3

3) -0,5

4) 0,3

 

2. Найти больший корень уравнения

1) –3,5

2) 3,5

3) 1

4) -1

 

2. Решить уравнение и найти меньший корень

1) 3

2) 1

3) -3

4) -1

 

3. Сумма корней уравнения равна

1)

2)

3)

4)

 

3. Какому промежутку принадлежит больший  корень уравнения

1) (-1;5)

2)(3;6)

3) (6;10)

4) (5;7)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3) log 6 18

4)

 

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 9.

Вариант 10.

1. Решить уравнение и найти меньший корень уравнения

1) 4

2) -4

3)- 7

4) -8

 

1. Решить уравнение и найти произведение корней уравнения

1) -15

2) 17

3) -17

4) 15

 

2. Найти произведение корней уравнения

1) 36

2) 27

3) -36

4) 42

 

2. Найти больший корень уравнения

1) -1

2) -2

3) 0

4) 2

 

3. Сумма корней уравнения равна

1) 10

2) 12

3) 11

4) 6

 

3. Какому промежутку принадлежит больший корень уравнения

1) (6;9)

2) (7;11)

3) (2;6)

4) (3;7)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3) log 2 384

4)

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 11.

Вариант12.

1. Решить уравнение и найти сумму корней уравнения

1) 0,72

2) –0,72

3) 0,1

4) -0,1

 

1. Решить уравнение и найти меньший корень уравнения

1) 7

2) -7

3) 1

4) -1

 

2. Найти больший корень уравнения

1) -1

2) 1

3) 0

4) 3

 

2. Решить уравнение и найти сумму корней

1) 2

2) -2

3) -1

4) 1

 

3. Сумма корней уравнения равна

1) -56

2) 25

3) 24

4) -24

 

3. Какому промежутку принадлежит меньший корень уравнения

1) (1;2)

2) (-1;0)

3) (-1;1)

4) (0;1)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 13.

Вариант 14.

1. Решить уравнение и найти произведение корней уравнения

1) 2

2) -2

3) -3

4) 3

 

1. Решить уравнение и найти больший корень уравнения

1) 12

2) 9

3) 4

4) 5

 

2. Найти больший корень уравнения

1) 1

2) 0,125

3) 0

4) -0,125

 

2. Решить уравнение и найти сумму корней уравнения

1) -1

2) 1

3) 0

4) 2

 

3. Сумма корней уравнения равна

1)

2)

3) -10

4) 10

 

3. Какому промежутку принадлежит положительный корень уравнения

1) (0;5)

2) (4;6)

3) (3;9)

4) (2;5)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1. Показательные уравнения.

Вариант 15.

Вариант 17.

1. Решить уравнение и найти больший корень уравнения

1) -4

2) -5

3) 5

4) 4

 

1. Решить уравнение и найти меньший корень уравнения

1) -2

2) 4

3) -4

4) 2

 

2. Найти произведение корней уравнения

1) 1

2) 0

3) 5

4) 9

 

2. Найти произведение корней уравнения

1) 7

2) 4

3) -7

4) -4

 

3. Сумма корней уравнения равна

1) -2

2) 2

3) -3

4) 3

 

3. Сумма корней уравнения равна

1) 1

2) 3

3) 7

4) 9

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 

Тест 1. Показательные уравнения.

Тест 1.

в

1

2

3

4

1

4

1

2

3

2

2

4

4

1

3

1

3

3

3

4

2

4

3

4

5

3

1

3

2

6

4

1

1

2

7

2

3

2

2

8

4

3

4

3

9

2

3

3

2

10

1

3

4

2

11

4

2

3

4

12

4

4

3

3

13

1

3

2

3

14

3

2

1

2

15

3

2

2

1

16

4

1

2

2

17

1

4

2

2

Вариант 16.

1. Решить уравнение и найти произведение корней уравнения

1) -5

2) 5

3) 1

4) -1

 

2. Найти больший корень уравнения

1) 2

2) 7

3) 5

4) 9

 

3. Какому промежутку принадлежит больший  корень уравнения

1) (-1;1)

2) (1;2)

3) (2;3)

4) (0;1)

 

4. Решить уравнение

1)

2)

3)

4)

 



Предварительный просмотр:

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Решите уравнение

.

1) 1;2

2) –1;2

3) 1;-2

4) –1;-2

 

1.Решите уравнение

.

1) 0;2

2) 1 ;2

3) 0 ;-2

4) 1 ;0

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (2;4)

2) (1;3)

3) (1;2)

4) (5;8)

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (1;3)

2) (5;7)

3) (4;6)

4) (3;5)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) 9

2) 1

3) 7

4) 4

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) 5

2) -5

3) 2

4) 0

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 3

2) 9

3) 6

4) 0

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 3

2) -1

3) 0

4) 1

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 4

2) 2

3) 1

4) 3

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 3

2) 0

3) 2

4) 1

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 3.

Вариант 4.

1. Решите уравнение

.

1) -1;3

2) 1 ;-3

3) 1

4) -3

 

1. Решите уравнение

.

1) Ø

2) ;

3) 0,5;1,5

4) 0;1

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1)(2;3)

2) (1;2)

3) (0;1)

4) (-1;0)

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (1;2)

2) (-2;-1)

3) (-3;-2)

4) (-3;-1)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения равно

1) 2

2) 7

3) 3

4) 9

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения равно

1) 2

2)

3) 0

4) 1

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) -2

2) 2

3) 1

4) -1

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 4

2) 2

3) 0

4) 3

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 3

2) 2

3) 1

4) 0

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 5.

Вариант 6.

1. Решите уравнение

.

1) 1

2) –1

3) 3

4) –3

 

  1. Решите уравнение

.

1) 1

2) 3

3) 4

4) 2

 

2. Какому промежутку принадлежит меньший корень уравнения

.

1) (1;2)

2) (-4;-2)

3) (-3;-2)

4)( -4;-3)

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (1;2)

2) (5;6)

3) (4;5)

4) (4;6)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) 5

2) 3

3) 1

4) 8

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) 2

2) 1

3) 4

4) 5

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) -2

2) 2

3) 1

4) -1

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

        .

        

1) 2

2) -1

3) 0

4) 1

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 1

2) 4

3) 3

4) 2

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 4

2) 2

3) 3

4) 1

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 7.

Вариант 8.

1. Решите уравнение

.

1) –4

2) 4

3) 3

4) –3

 

1.Решите уравнение

.

1) 0

2) 1

3) 0;-1

4) 0;1

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (-4;-3)

2) (-4;-2)

3) (-3;-2)

4) (-2;-1)

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (-5;-4)

2) (-6;-4)

3) (-6;-5)

4) (-4;-2)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -3

2) 3

3) 2

4) -2

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -6

2) 6

3) 5

4) -5

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 0

2) 4

3) -8

4) -1

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

1) 1

2) 2

3) 0,5

4) 0

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 1

2) 4

3) 2

4) 3

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 3

2) 4

3) 1

4) 2

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 9.

Вариант 10.

1. Решите уравнение

.

1) 5

1

3) 2

4) 3

 

1. Решите уравнение

.

1) 1

2) 1;3

3) 3

4) 0;1

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (-2;-1)

2) (-1;0)

3) (0;1)

4) (1;2)

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (0;1)

2) (1;2)

3) (2;3)

4) (3;4)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -5

2) 1

3) 0

4) -2

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) 9

2) 3

3)

4) 1

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 0

2) -1

3) 3

4) -5

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 0,5

2) -1

3) 5

4) -3

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 0

2) 3

3) 2

4) 1

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 2

2) 3

3) 0

4) 1

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 11.

Вариант 12.

1. Решите уравнение

.

1) 3

2) 0

3) -1

4) 5

 

1. Решите уравнение

.

1) 5

2) -3

3) 2

4) 1

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (0;1)

2) (1;2)

3) (1;3)

4) (2;3)

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (0;1)

2) (1;2)

3) (2;4)

4) (2;3)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) 2

2) 3

3) 1

4) 8

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -4

2) 0

3) 2

4) 1

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 0

2) 2

3) -1

4) 1

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) -2

2) -3

3) 1

4) 3

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 1

2) 0

3) 2

4) 4

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 2

2) 3

3) 1

4) 0

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 15.

Вариант 16.

1. Решите уравнение

.

1) 1;3

2) 8;2

3) –1;-3

4) 3;4

 

1. Решите уравнение

.

1) 1;9

2) 3;9

3) 0;2

4) 1;3

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (5;8)

2) (1;3)

3) (0;2)

4) (2;3)

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (2;5)

2) (-4;-3)

3) (-4;-2)

4)(-3;-2)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -10

2) 12

3) 8

4) 7

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -1

2) 0

3) 2

4) 1

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) -5

2) 2

3) -1

4) 1

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) -2

2) -3

3) 1

4) 4

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 1

2) 0

3) 2

4) 4

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 2

2) 0

3) 1

4) 3

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2. Показательные уравнения.

Вариант 13.

Вариант 14.

1. Решите уравнение

.

1)+1

2) 1

3) -1

4) 2

 

1. Решите уравнение

.

1) -3

2) 9

3) -12

4) 3

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (3;4)

2) (1;2)

3) (0;2)

4) (0;1)

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (0;2)

2) (1;2)

3) (2;4)

4) (2;3)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -2

2) 7

3) 3

4) 1

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) 9

2) 8

3) 3

4) 4

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) -1

2) 3

3) -2

4) 1

 

4. Найти больший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) -5

2) 2

3) -1

4) 3

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 3

2) 4

3) 2

4) 1

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 0

2) 3

3) 1

4) 2

 

Тест 2. Показательные уравнения.

Тест 2.

в

1

2

3

4

5

1

1

2

4

4

3

2

1

3

2

4

3

3

1

3

3

4

3

4

3

4

2

1

2

5

4

2

3

1

4

6

4

4

2

4

4

7

4

2

4

1

3

8

4

2

1

3

4

9

4

3

3

1

4

10

2

3

4

1

4

11

2

3

2

1

3

12

3

3

1

3

1

13

1

3

2

3

3

14

3

3

1

2

4

15

1

2

2

4

3

16

3

3

2

1

3

17

4

3

2

1

3

Вариант 17.

1. Решите уравнение

.

1) 1

2) -1

3) 0,2;5

4) +1

 

2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения

.

1) (1;2)

2) (0;1)

3) (-1;0)

4) (-2;-1)

 

3. Если  корень уравнения

,

то значения выражения  равно

1) -1

2) 1

3) 2

4) 5

 

4. Найти меньший корень уравнения (или корень, если он единственный)

.

1) 0

2) 1

3) -2

4) 4

 

5. Число корней уравнения  равно

1) 4

2) 1

3) 2

4) 3

 



Предварительный просмотр:

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 2

2) 7

3) 4

4) 1

 

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 1

2) 5

3) 2

4) 3

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) 1,5

2) 2

3) 3,5

4) 4

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) 3

2) 6

3) 2

4) 4

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) -7

2) 5

3) 3

4) -1

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) -6

2) 4

3) 3

4) 2

 

4. Решите уравнение

.

1) -4;-2

3) -4;-2;3

2) -4;+3;-2

4) 4;2;-3

 

4. Решите уравнение

.

1) -1;+2

3) +1;+2

2) 1;+2

4) +1;2

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

1) 2

2) 3

3) 6

4) 1

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

1) -0,5

2) 2,5

3) 0,5

4) 3

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 3.

Вариант 4.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 1

2) 3

3) 2

4) 0

 

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 1

3) 3

4) 2

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) -1,5

2) 2

3) -3,5

4) 0

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) -3

2) 4,5

3) 2

4) -4

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 7

2) -5

3) 6

4) -1

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) -6

2) 4

3) -3

4) 2

 

4. Решите уравнение

.

1) ±1; -2

3) –1; ±2; -4

2) –1; 2; 3; 4

4) –1; 2; ±3; 4

 

4. Решите уравнение

.

1) 1;2;3

3) 1;±2;3

2) ±1;-2;-3

4) 1;2;±3

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 2

2) 3

3) 6

4) 1

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) -0,5

2) 5

3) 15

4) 34

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 5.

Вариант 6.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 3

2) 0

3)1

4) 2

 

  1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 2

3) 1

4) 4

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) 6

2) -4

3) 3.5

4) -2

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) -0.5

2) -1

3) -2

4) –4

 

3.Найдите больший корень уравнения

.

1) -2

2) 1

3) 3

4) 4

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) -1

2) 3

3) 2

4) 1

 

4. Решите уравнение

.

1) 1;+2;-3

3) 1;+2;3

2) +1;-2;-3

4) +1;2;-3

 

4. Решите уравнение

.

1) +1;2;-3

3) +1;2;3

2) +1;-2;-3

4) 1;+2;-3

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) -10

2) -4

3) -5

4) -2

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 17

2) 11

3) 5

4) 2

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 7.

Вариант 8.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 4

3) 3

4) 2

 

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 3

2) 2

3) 4

4) 1

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) 5

2) 2

3) 3

4) 14

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) 2

2) 2,5

3) 3

4) 4

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 5

2) 6

3) 7

4) 12

 

3.Найдите больший корень уравнения

.

1) 5

2) 1

3) 3

4) –3

 

4. Решите уравнение

.

1) 0;3;4

3) -2;0;3;4

2) -2;0;3

4) -2;3;4

 

4. Решите уравнение

.

1) -5;-4;1

3) -4;-1;2

2) -5;-1;2

4) -5;-4;-1;2

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 2

2) 14

3) 6

4) 8

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 5

2) 10

3) 3

4) 9

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 9.

Вариант 10.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 1

3) 2

4) 3

 

1. Найдите число корней уравнения

1) 3

2) 1

3) 2

4) 0

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) 4

2) -5

3) 7

4) -3

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) 1

2) 1,5

3) 4

4) 3,5

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 5

2) 1

3) 2

4) 4

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 2

2) 4

3) 3

4) 5

 

4. Решите уравнение

.

1) -1;2,5;5;6;7

3) 5;6;7

2) 2,5;5;6

4) -1;2,5;5;6

 

4. Решите уравнение

.

1) -8;-5;-3

3) -5;-3;-1;

2) -8;-5;-3;-1

4) -8;-3;-1

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1)

2)

3) 3

4)

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 32

2)12

3) 5

4) 2

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 11.

Вариант 12.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 1

3) 4

4) 2

 

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 2

3) 3

4) 1

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) -5

2) 7

3) 1

4) 3

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) 3

2) 0

3) 2

4) 4

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) -1,5

2) 2

3) 2,5

4) 3,5

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) -2

2) 1

3) 3

4) 6

 

4. Решите уравнение

.

1) -2;0;1

3) -2;1;

2) 0;;1

4) -2;0;1;

 

4. Решите уравнение

.

1) -1;-4;-2

3) 1;4

2) 1;2;5

4) -4;-1

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 25

2) 7

3) 22

4) 2

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 56

2) 4

3) 2

4) 12

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 13.

Вариант 14.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 1

3) 4

4) 2

 

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 2

2) 3

3) 4

4) 1

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) -2

2) 5

3) 4

4) 6

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) 2.5

2) 3

3) 2

4) 5

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 10

2) 25

3) 2

4) 5

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 3

2) 5

3)-3

4) -5

 

4. Решите уравнение

.

1) 2;-2;-3

3) –2;3

2) ±1;±3

4) ±2;±1

 

4. Решите уравнение

.

1) –0,5

3) 3

2) -1

4) 2

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 16

2) 28

3) 2

4) 7

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 11

2) 9

3) 2

4) 4

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3. Показательные уравнения.

Вариант 15.

Вариант 16.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 0

2) 4

3) 2

4) 1

 

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 3

2) 2

3) 4

4) 1

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) 0,75

2) 4

3) 3

4) -2

 

2. Найдите произведение корней уравнения

.

1) -2

2) 2

3) 3

4) 6

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 4

2) 45

3) 12

4) 25

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 10

2) 5

3) 29

4) 4

 

4. Решите уравнение

.

1)

3)

2) 1

4) 0

 

4. Решите уравнение

.

1) -2;0,6

3) 0;6

2) –2;0

4) –2;6

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 2

2) 1

3) 4

4) 5

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 41

2) 4

3)5

4) 3

 

Тест 3. Показательные уравнения.

Тест 3.

в

1

2

3

4

5

1

1

3

3

3

3

2

3

2

2

4

2

3

3

4

3

2

1

4

4

2

4

1

2

5

4

3

1

4

4

6

2

1

3

3

4

7

4

3

1

3

1

8

2

1

3

4

1

9

3

3

4

1

3

10

3

2

2

2

4

11

4

3

2

4

4

12

2

3

3

4

3

13

4

2

4

3

3

14

1

3

3

3

4

15

3

1

4

4

3

16

2

3

4

1

2

17

4

4

2

3

2

Вариант 17.

1. Найдите число корней уравнения

.

1) 4

2) 3

3) 1

4) 2

 

2. Найдите сумму корней уравнения

.

1) -2

2) 4

3) -3

4) 1,5

 

3. Найдите больший корень уравнения

.

1) 35

2) 16

3) 5

4) 3

 

4. Решите уравнение

.

1) ±;2;

3);2;4

2) ;±2;

4) ;±2;4

 

5. Найдите , где (;) решение системы уравнений

.

1) 1

2) 2

3)36

4) 84

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.

Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест...

Тест по теме «Показательная функция. Показательные уравнения»

тест...

Практический материал к зачету по теме "Показательная функция.Показательные уравнения и неравества"

....

Урок по алгебре в 11 классе по теме "Показательная функция. Показательные уравнения"

Урок по алгебре для 11 класса...

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: "Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства".

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к  единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступител...

Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства."

Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства " для учащихся 11 класса подготовлены в6 вариантах....

Дидактический материал по темам: "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы", "Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества"

Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция.  Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак...