Рабочая программа по математике для 9 класса
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

9 КЛАСС

        Составлена: Т.И. Шеменевой, учителем МБОУ СОШ №92 городского округа город Воронеж

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с документами:

1. Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования,
2. Примерной программой основного общего образования по математике,
3. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год,
4. Требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
5. Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (Приказ МО от 09.03.2004 2004г 3 1312)
6. Учебным планом  МОУ СОШ № 92 на 2010 -2011 учебный год.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9  класс.  В МОУ СОШ № 92 на изучение математики в 9-м классе добавлен 1 час из компонента образовательного учреждения.

 В соответствии с учебным планом МОУ СОШ № 92 на 2010 – 2011 учебный год рабочая программа составлена из расчета 6 часов в неделю: 4 часа в неделю  на алгебру и 2ч. в неделю на геометрию.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методические комплекты:

По алгебре:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра-9. Часть 1. Учебник. /М.: Мнемозина, 2008.

2. А.Г.Мордкович,  Л.А. Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-9.

Часть 2. Задачник. / М.: Мнемозина, 2008.

3. А.Г.Мордкович.  Алгебра,7-9. Пособие для учителей. /М.:Мнемозина, 2008.

4. Л.А.Александрова.  Алгебра -9. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений   /под ред. А.Г.Мордковича. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

5. Л.А.Александрова. Алгебра-9. Самостоятельные работы /под ред. А.Г.Мордковича. . – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

6. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 9. Блицопрос./ М.: Мнемозина, 2010.

7. А.Г.Мордкович,  Е.Е. Тульчинская.  Алгебра. 7-9 классы. Тесты для общеобразовательных учреждений/ 7-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2008.

По геометрии:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2007.
2. Б.Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./11-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
3. Т.М.Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс./ М.: Просвещение, 2008.

По алгебре за основу взята авторская программа (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2010.)

По геометрии за основу взята авторская  программа  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова М., «Просвещение», 2010.)

Основные цели и задачи  изучения математики:

содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи. 

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.

Компетенции

Общеучебные

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
3.  выполнения расчетов практического характера;
4.  использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
6. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
7. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;
8. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
9. проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Предметно – ориентированные

1. существо понятия  математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающие при идеализации.

Алгебра

Преподавание ведется с использованием УМК А. Г. Мордковича.

Исходные положения   концепции  курса алгебры:

- математика в школе – не наука и даже не основа наук, а учебный предмет;

- математика –  гуманитарный учебный предмет, основная ценность которого состоит в его общекультурной значимости.

Стержень курса – математический язык и «мягкое» математическое моделирование.    Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры  в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала всегда осуществляется по схеме: функция – уравнения – преобразования. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе  осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

     С учетом возрастных особенностей  класса выстроена система учебных занятий,  сформулированы характеристики основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий), продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа, дифференцированная самостоятельная работа,  математический диктант,  тестовая работа,  контрольная работа. Все виды контроля возможны с использованием компьютера.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем в связи с тем, что несмотря на то, что в программе представлено  тематическое планирование в двух варианта из расчета 3 часа и  4 часа в неделю, но разбивка часов в содержании программы представлена из расчета 3 ч в неделю (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Количество часов П/РП

Содержание программы направлено на освоение учащимися стандарта основного общего образования на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Структура  курса

 КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Кроме того предусмотрен административный контроль:

входной – сентябрь (1ч);

промежуточный  - декабрь (2ч).

ИТОГО:  11 часов

.                                                  

тематическое планирование

Поурочное планирование составлено на основе авторского из расчетв 4 ч. в неделю ((Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2010.)

Список умений, на овладение которых  направлена работа по повторению:

–  выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

–  выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

–  нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

–  решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

–  решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

–  решение задач методом уравнений;

–  решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

–  построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

–  вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

–  интерпретация графиков реальных зависимостей.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В  9 классе  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел.

Содержание курса

1. Векторы. Метод координат 

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение. 

Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.

Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.

Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Уравнение прямой и окружности.

Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. 

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

3. Длина окружности и площадь круга 

Правильные многоугольники.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Построение правильных многоугольников.

Длина окружности. Число .

Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

4. Движение 

Примеры движений фигур.

Параллельный перенос и поворот.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.                

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

4. Повторение. Решение задач

Структура  курса

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Формы и средства контроля.

Тексты контрольных работ взяты из «Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», составитель: Бурмистрова Т.А. – Издательство «Просвещение», 2010 (стр.40-42).

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Учебно-тематический план

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

 -  выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора; использовать векторы при решении задач;

-выполнять действия над векторами, заданными координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка,  использовать уравнение окружности и прямой при решении задач;

- применять скалярное произведение векторов при решении задач; находить площадь треугольников по формулам; решать задачи, используя основные алгоритмы решения произвольных треугольников;

- формулировать определения синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800. формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество;

 - вычислять значения функции угла по одной из его заданных функций;

- формулировать теоремы синусов и косинусов; применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника;

- распознавать правильные многоу гольники;

- изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников

-  решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора;

-распознавать основные виды движения,  выполнять параллельный перенос и поворот,  применять свойства движений  при решении задач;

- решать задачи на  доказательство и вычисления; выделять в условии задачи условие и заключение; моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

-опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

-производить  вычисления по формулам, использовать  основные единицы измерения и  переходить от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи.

Уровень подготовки учащихся на начало учебного года

9 б класс

В классе обучается 26 человек.

Степень обученности данного класса  составляет 100 %, качество обученности по математике 56 %. Поэтому в данном классе возможно изучение математики определяемом стандартом и на уровне превышающем базовый.

Подготовка детей:

1. Успешны, проявляют интерес к математике:…  Альберт, … Алена,  … Юлия, …Мария, … Андрей, … Вадим, … Любовь. Для них возможно овладение некоторыми дополнительными темами.
2. Слабо успевают по математике, не всегда выполняют хорошо домашнее задание, требуют особого внимания и контроля …Марина… Алевтина, … Дмитрий.
3. Следует особо обратить внимание на Колесникова Вадима, Юркова Максима  которые, достаточно успешны в обучении математике, но могут пропускать уроки  без уважительных причин (единичные случаи), не выполнять домашние задания.

С целью развития мотивации к данному предмету особое внимание отводить наглядности на уроках, выполнению учащимися творческих проектов, индивидуальных дифференцированных классных и домашних заданий.