Контрольные работы по алгебре за 8 класс
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

А-8, К.Р.№ 1

Вариант 1

1.Решите неравенство: а) 7х-3  9х-8;  б)

2.Докажите, что неравенство ( а+3 )( а-5) ( а+5)( а-7) верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств:

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства: │3х - 8│ 1

5. Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Докажите, что периметр прямоугольника больше 28 см.

А-8, К.Р.№ 1

Вариант 2

1.Решите неравенство: а) 6х – 9 8х + 2;  б)  

2.Докажите, что неравенство ( а – 5 )( а + 3) ( а + 1)( а – 3) верно при любых значениях а.

3. Решите систему неравенств:

4. Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства:│5х + 2│ 3

5. Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше неё. Докажите, что периметр параллелограмма меньше 50 см. 

А-8, К.Р. № 2

Вариант 1

1. Сравните числа: а) и 5; б)  и 5.
2. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

3.Упростите выражение:   а) ;   б) ;

    в)

4. Вынесите множитель из-под знака корня  при х.

5. Сократите дробь:    

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби: а) ; б)

  7. Сократите дробь    при х < 1.

   А-8, К.Р. № 2

Вариант 2

1. Сравните числа: а) и 6; б) и .

2. Вычислите: а); б) ; в) ; г) .

  3.Упростите выражение:   а) ; б) ; в)

  4. Вынесите множитель из-под знака корня  при а0.

1. Сократите дробь:     .

6. Исключите иррациональность из знаменателя дроби: а) ; б) .

   7. Сократите дробь     при х > 2.

А-8, К.Р.№ 3

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) 9х2 = 4;  б) 8х2 – 7х = 0;  в) 3х2 + 4х + 5 = 0.

2. Разложите на множители:  а) х2 + х – 20;  б) 2х2 + 7х – 4.

3. Расстояние 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч. быстрее катера.

Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

4. Решите систему уравнений:

5. Упростите выражение:  .

А-8, К.Р.№ 3

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) 4х2 = 9;  б) 7х2 -5х =0;  в) 2х2 – 3х + 5 = 0.

2. Разложите на множители:  а) х2 - 7х +10;  б) 3х2 – 5х – 2.

3. Расстояние 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 ч. быстрее Васи.

Найдите их скорость, если скорость Пети на 3 км/ч больше.

     4.  Решите систему уравнений:  

     5.  Упростите выражение:  .

А-8, К.Р.№ 4

Вариант 1

1. Постройте график функции У = Х2 – 2Х – 3. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения Х, при которых значение функции равно 5:

в) значения Х, при которых функция принимает положительные

   значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы  У = - (Х– 1)2 – 1.

Постройте эту параболу.

3. Функция  У = -2Х2 + ВХ + 4 наибольшее значение принимает в точке

Х0 = 3. Найдите это значение.

4. Периметр прямоугольника 80см. Какими должны быть его длина и

ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?    

А-8, К.Р.№ 4

Вариант 2

1. Постройте график функции У = Х2 + 4Х +3. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения Х, при которых значение функции равно 8;

в) значения Х, при которых функция принимает положительные

   значения; отрицательные значения;

г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.

2. Найдите координаты вершины параболы  У = - (Х + 1)2 – 4. Постройте эту параболу.

3. Функция  У = 3Х2 + ВХ + 17 наименьшее значение принимает в точке

Х0 = - 3. Найдите это значение.

4. Число 140 представьте в виде суммы двух чисел так, чтобы      

произведение этих чисел было наибольшим.

А-8, К.Р.№ 5

Вариант 1

 1. Решите неравенство: а) х2- 2х – 15 < 0;  б) – 2х2 – 5х + 3  0;  

     в) 3х2 – 4х + 7> 0.

2. Решите методом интервалов неравенство    х ( х – 5)( х + 3 ) > 0.

3. Решите неравенство: а)  х ( 3х – 1) – х2 + 16  х ( 2 – х ) – х ( 11 – 2х );

     б)

А-8, К.Р.№ 5

Вариант 2

1. Решите неравенство: а) х2 + 2х – 8 > 0;  б) – 2х2 – х + 6         0;

     в) 2х2 – 5х + 6 < 0.

2. Решите методом интервалов неравенство    х ( х – 3)( х + 4 )  0.

3. Решите неравенство:

    а) 3х ( х + 2 ) – ( 4 – х )( 4 + х ) 5 ( х2 + 1 ) – 4 ( х – 1 );

    б)   < 0.