Развитие мышления при решении текстовых задач на уроках математики в условиях введения ФГОС
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

РАЗВИТИЕ  МЫШЛЕНИЯ  ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ  НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ ФГОС.

ФИО автора:  Хусаинова Гульнара Римовна

Должность:  учитель математики

Место работы:  МБОУ  ООШ д. Кшанны    МР Аургазинский район РБ.

e-mail     gulnara-rimowna@yandex.ru

Общество не может стоять на месте, оно развивается, и для прогресса нужны люди свободные, высокообразованные, творческие, обладающие высоким уровнем развития разных видов мышления.

Для познания окружающего мира недостаточно лишь заметить связь между явлениями, необходимо установить, что эта связь является общим свойством вещей. На этой обобщенной основе человек решает конкретные познавательные задачи. Логическое мышление дает ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путем непосредственного, чувственного отражения. Благодаря развитию индивидуальных качеств мышления, человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке. Деятельность человека разумна благодаря знанию законов и взаимосвязей объективной действительности.

Развивая своё  логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. Ибо уже и сейчас ясно, что выигрывают, и будут выигрывать в экономическом и культурном плане те страны, которые смогут создать наиболее совершенную систему образования, гарантирующую экстенсивное и интенсивное развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться,  способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем младших  классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников.

 Важную роль для развития мышления играет решение  текстовых задач на уроках математики.  Поэтому в данной статье я хочу  описать  свой опыт работы по обучению   учащихся  младших классов  решению текстовых  задач.

Умение  решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития школьников, глубины усвоения ими учебного материала. Поэтому развитие самостоятельности учащихся при решении текстовых задач остается важнейшей проблемой.

При решении текстовых задач учащиеся должны четко представить себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, уяснить отношения между величинами в ней,  зависимостей между данными и искомыми. Но часто приходится сталкиваться с тем, что учащиеся выбирают непродуманные, случайные действия, механически манипулируют числами.

Наблюдения и анализ самостоятельных работ учащихся показывает, что основная  причина всех допускаемых  детьми ошибок кроется в неправильной  организации первичного восприятия задачи учащимися и её анализа без должного уяснения жизненной  ситуации, отраженной  в задаче, и без  её  графического моделирования. Уже в начальной школе каждый ученик должен уметь не только кратко записать условие задачи, но и проиллюстрировать условие с помощью рисунка, схемы или чертежа.

Однако даже в 5-6 классах, как правило, используются лишь разные виды краткой записи да изредка готовые схемы, а создание модели задачи на глазах у детей, а тем более самими детьми, применяется крайне редко. К тому же при фронтальной  работе над задачей  многие учителя, как правило, ограничиваются верными ответами 2-3 учеников, а остальные записывают за ними готовые решения без  глубокого их  понимания.

Для  устранения отмеченных  недостатков, как показывает опыт и многолетние наблюдения,  необходимо,  прежде всего решительно улучшить именно  методику организации первичного  восприятия и анализа задачи.

Чтобы каждый ученик на этом этапе понял задачу, т.е. уяснил, о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между  собой  данные,  каковы отношения между  данными и искомыми , необходимо везде, где только возможно, применять моделирование  ситуации, отраженной  в задаче. Только при этом условии можно обеспечить осознанный  и доказательный  выбор арифметического действия каждым учеником и правильное  решение задачи.

Что же понимается под  моделированием задачи? Моделирование в широком смысле слова - это  замена действий с обычными предметными действиями с их уменьшенными образами,  моделями, муляжами,  макетами, а также с их графическими изображениями: условными знаками,  рисунками, схемами, чертежами.

Предметное и графическое  моделирование при решении текстовых  задач давно применяется в  школьной  практике, но без  должной  системы и последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности при обучении математике  учащихся средней  школы. До сих  пор ошибочно считается,  что наглядность обязательна только на начальном этапе обучения, а с развитием у  детей абстрактного мышления она свое значение  теряет. А между  тем наглядность,  особенно графическая,  нужна на всем протяжении обучения как важное средство развития более сложных  форм конкретного мышления и формирования  математических  понятий.

Без моделирования трудно решается для пятиклассников следующая  задача:           Задача 1.     В три магазина привезли  3840 кг. масла. После  того как первый магазин  продал 568 кг, второй- 624  кг и третий- 401  кг, масла осталось во всех  магазинах  поровну. Сколько кг. масла получил каждый магазин?    

 В  одном классе дети  делали случайный  и  бездоказательный  выбор арифметических  действий, а в другом классе, в  процессе  анализа , мы на глазах пятиклассников и с их  активным участием смоделировали эту же   задачу в виде  схемы.

 Решение. Пусть во всех магазинах осталось х кг. масла. Тогда имеем уравнение: 568+х+624+х+401+х=3840

 3х= 3840-568-624-401

3х=2247

х=2247/3

х=749 (Столько кг. масла осталось во всех магазинах). Теперь нужно найти : сколько кг.масла привезли в каждый магазин?  1 магазин: 568+749= 1317   кг,

2 магазин 624+749= 1373  кг,   3  магазин: 401+749=1150 кг.

Ответ: 1317 кг, 1373 кг, 1150 кг.

Задача 2. Три группы учащихся  очищали каток  от снега. Первая группа очистила   катка, вторая -    того,  что осталось,  а  третья – оставшиеся  250 . Вычислить площадь катка.  

           По предложению учащихся, мы  изобразили каток в виде прямоугольника со сторонами 12  и 6  см  и отметили  на нем данные  и вопрос  задачи.

        Таким образом, в соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы – решение текстовых задач дает  наиболее широкие  возможности реализации  познавательных  универсальных  действий. А  использование графического моделирования при решении текстовых задач дает учащимся возможность одновременного  восприятия задачи как единого целого со всеми её данными и взаимоотношениями между ними, обеспечивает качественный анализ задачи, осознанный поиск её решения, обоснованный  выбор арифметического действия,  нахождение нескольких  способов  решения и выбор наиболее рационального из  них, что очень важно в условиях введения  ФГОС.